1、幂的有关计算同底数幂的乘法 aman=am+n(n,m 都是正整数 )幂的乘方 （a m） n=anm（m,n 都是正整数）积的乘方 （ab） n=anbn（n 是正整数）同底数幂的除法 aman=am-n(a0，n,m 都是正整数， mn)零指数幂 a0=1(a0)负整数指数幂 a-p= (a0,p 为正整数)1乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2等式、不等式的性质等式的性质：对称性：若 a=b,则 b=a传递性:若 a=b,b=c,则 a=c性质 1：若 a=b,则 ac=bc性质 2：若 a=b,则 ac=bc；若 a=b，c0，
2、则=不等式的性质：反对称性：若 ab，则 bb，bc，则 ac性质 1：若 ab,则 acbc性质 2：若 ab,c0,则 acbc, 性质 3：若 ab，c0 图像过一、二、三象限k0b0 图像过一、二、四象限k0 时，开口向上当 a0 a0 当 时，y最小值 =2 424 当 x=h 时，y 最小值 =k最大值或最小值 a0 抛物线与 x 轴有两个交点 一元二次方程有两个不相等的实根0 k0, y 随 x 的增大而减小x0, y 随 x 的增大而增大xc两边之差小鱼第三边：a-br 点 A 在圆内；（2）直线与圆的位置关系直线与圆相离 dr 有两个交点；（3）圆与圆的位置关系外离 无交点
3、dR+r外切 有一个交点 d=R+r相交 有两个交点 R-rdR+r内切 有一个交点 d=R-r内含 无交点 dR-r（4）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧推论 1：平分弦（不是直径的弦）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。COBArd（5）圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。（6）圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周
4、角所对的弧是等弧。半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是圆的直径。若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（7）圆内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。即：在O 中，四边形 ABCD 是内接四边形C+BAD=180 B+D=180DAE=C（8）切线的性质与判定定理1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线2）性质定理：切线垂直于过切点的半径推论 1：过圆心垂直于切线的直线必过切点推论 2：过切点垂直于切线的直线必过圆心（9）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分聊天切线的夹角。补：平均数与方差原数：x 1,x2,x3,x4xn平均数： =1+2+3+标准差：S方差：S 2若每一个数都加上 a，即 x1+a,x2+a,x3+axn+a则，平均数： +标准差：S方差：S 2具体情况具体分析，学会公式整体套用发现规律。B AC DE
