1、无理数习题 系列 11. 使式子 有意义的条件是 。4x2. 当 时， 有意义。_21xx3. 若 有意义，则 的取值范围是 。1mm4. 当 时， 是二次根式。x2x5. 在实数范围内分解因式： 。429_,_x6. 若 ，则 的取值范围是 。24xx7. 已知 ，则 的取值范围是 。8. 化简： 的结果是 。21x9. 当 时， 。1525_x10. 把 的根号外的因式移到根号内等于 。a11. 使等式 成立的条件是 。11xxA12. 若 与 互为相反数，则 。ab24b205_ab13. 在式子 中，二次根式有（ ）230,1,1,xyxxyA. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D
2、. 5 个14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 732m21aab15. 若 ，则 等于（ ）2a23A. B. C. D. 5151a16. 若 ，则 （ ）42AAA. B. C. D. a2a2a2417. 若 ，则 化简后为（ ）13A. B. C. D. 11a1a18. 能使等式 成立的 的取值范围是（ ）2xxA. B. C. D. 022x19. 计算： 的值是（ ）21aaA. 0 B. C. D. 或444a20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ） 2312324 A. B. C. D. 1221. 若 ，求 的值。40xyxy22. 当 取什么
3、值时，代数式 取值最小，并求出这个最小值。a21a23. 去掉下列各根式内的分母：21.30yx51.x24. 已知 ，求 的值。2121x25. 已知 为实数，且 ，求 的值。,ab0ab2056ab26. 当 ， 时， 。03_27. 若 和 都是最简二次根式，则 。2mn32mn _,_mn28. 计算： 。;36929. 计算： 。48327_30. 长方形的宽为 ，面积为 ，则长方形的长约为 （精确到 0.01） 。31. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 21a21x24b0.1y32. 已知 ，化简二次根式 的正确结果为（ ）0xy2yA. B. C. D
4、. yyyy33. 对于所有实数 ，下列等式总能成立的是（ ）,abA. B. C. D. 22ab22ab2ab34. 和 的大小关系是（ ）3A. B. C. D. 不能确定2232335. 对于二次根式 ，以下说法中不正确的是（ ）9xA. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为 336. 计算：1.2332.5x3.540,abab64.0,abb212.5326. baa37. 化简：351.,2.xy32.a38. 把根号外的因式移到根号内：.51.x39. 下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）3A. B. C. D. 24123184
5、0. 下面说法正确的是（ ）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与 是同类二次根式80C. 与 不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为 2 的根式215041. 与 不是同类二次根式的是（ ）3abA. B. C. D. 2ba1ab3ba42. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 0.122xy2543. 若 ，则 化简的结果是（ ）12x241xxA. B. C. 3 D. -3144. 若 ，则 的值等于（ ）80xA. 4 B. C. 2 D. 445. 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是（ ）3y3xyA. B. C. 1
6、D. 3346. 下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D. 5272abaxbax68342247. 在 中，与 是同类二次根式的是 。8,1,048.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。125a34ba_,_ab49. 一个三角形的三边长分别为 ，则它的周长是 cm。8,12,8cmc50. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。24a6351. 已知 ，则 。3,xy3_xy52. 已知 ，则 。21_x53. 。2003_A54. 计算：. . 1254831485233. . 274122155. 计算及化简：. . 221aaabab. . xyxy ab56. 已知
7、： ，求 的值。3232,3243xy57. 已知： ，求 的值。10a21a58. 已知： 为实数，且 ，化简： 。,xy3yx23816yy59. 已知 的值。10392y， 求无理数习题 系列 21若 为二次根式，则 m 的取值为 （ ）m3Am3 Bm3 Cm3 Dm32下列式子中二次根式的个数有 （ ） ； ； ； ； ； ； .3112x38231)()(1x32xA2 个 B3 个 C4 个 D5 个3当 有意义时，a 的取值范围是 （ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da 24下列计算正确的是 （ ） ； ；6949)( 694)( ； ；1552 1522A1 个 B2 个 C3
8、个 D4 个5化简二次根式 得 （ ）3)(A B C D303556对于二次根式 ，以下说法不正确的是 （ ）92xA它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式 D它的最小值是 37把 分母有理化后得 （ ）ab123A B C D 4b2b21b28 的有理化因式是 （ ）ybxaA B C D yxyxybxaybxa9下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A B C D23a3115314310计算： 等于 （ ）abbA B C Da211ab1ab11当 x_时， 是二次根式x312当 x_时， 在实数范围内有意义413比较大小： _ 23314 _； _ba182 24515
9、计算： _05316计算： =_216acb17当 a= 时，则 _32518若 成立，则 x 满足_xx219把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： ； ； ； 52x742a1562y23yx20计算： ； ； ； )(361 312 )(1025 zyx1021计算： ； ； ； 2045142580. 51321)(bab2322把下列各式化成最简二次根式： ； 27135bac43223 （6 分）已知： ，求 的值240x2x无理数习题 系列 31. 的结果是12()A4 B1 C D1422.已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，316 000 000 这个数用
10、科学记数法可表示为A3.6110 6 B3.6110 7 C3.6110 8 D3.6110 93.若 m232 6，则 m 等于A2 B4 C6 D84. 3的值等于 A3 83 C3 D 35.在下列实数中，无理数是 A2 B0 C 5 D 316. 的值等于9A3 B3 C3 D7.在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为 800 万人，其中 65 岁及以上人口占 9.2%。则该市 65 岁及以上人口用科学记数法表示约为A0.73610 6 人 B7.3610 4 人 C7.3610 5 人 D7.3610 6 人8.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次
11、报出的数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5、乙报 6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大 1，当报到的数是 50 时，报数结束；若报出的数为 3 的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 9.如果 60m 表示“ 向北走 60m”，那么“向南走 40m”可以表示为A20m B40m C20m D40m10.计算 的结果是327A3 B3 C3 D33 311. 的相反数是1A B C D2212212. 的相反数是A2 B C D1213.2 的绝对值是A-2 B C2 D12 1214. 3 的相反数是A. 3 B. - 3 C. 13 D. 31
12、5.据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为 480 万人. 480 万(即 4800000)用科学记数法可表示为A. 4.8104 B. 4.8105 C. 4.8106 D. 4.8107 16.下列各数中，比 0 小的数是A1 B1 C D 217. 2 的相反数是A2 B2 C D21218.2 的相反数是A2 B2 C D121219. 2010 年我国总约为 1370000000 人，该人口数用科学计数法表示为 A0.13710 11 B1.3710 9 C13.7 10 8 D13710 720.估算 的值 1A2 到 3 之间 B在 3 到 4 之间 C在 4 到 5
13、之间 D在 5 到 6 之间 21.计算： = 822. 我市去年约有 50000 人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 人23. 请写出一个大于 1 且小于 2 的无理数： 24.计算：（ ） ； ； ； 。10121225.2 的相反数是 26.计算： 8 227. 16 的算术平方根是 。28. “十一五 ”期间，我市农民收入稳步提高，2010 年农民人均纯收入达到 9462 元，将数据 9462 用科学记数法表示为 29.计算： 8230.如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 31. 27 的立方根为 32.据报道，今年全国高考计
14、划招生 675 万人675 万这个数用科学记数法可表示为 33.将 1、 、 、 按 右 侧 方 式 排 列 若23 6规 定 （ m， n） 表 示 第 m 排 从 左 向 右 第 n 个 数 ， 则 （ 5， 4）与 （ 15， 7） 表 示 的两数之积是 34.实数 的倒数是 235.一个边长为 16m 的正方形展厅，准备用边长分别为 1m 和 0.5m 的两种正方形地板砖铺设其地面要求正中心一块是边长为 1m 的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示） ，则铺好整个展厅地面共需要边长为 1m 的大地板砖 块36.写出一个比1 小的数是_ 37.在日本核电站事
15、故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为 0.000 0963 贝克/立方米数据“0.000 0963” 用科学记数法可表示为_ 38. .013239.如图，每个图案都是由若干个棋子摆成，依照此规律，第 个图案中棋子的总个数可用含 的代数式表示为 .nn40.计算： 41.计算： 42.计算： 3082145Sin 219201643.计算：2 2(1) 4( 2) 0|3| ； 44.计算： ； 45.计算：5 6si32)1(0033111112 2663 263 323 且 1且且 2且且 3且且 4且且 5且 第 3个 第 4个第 2个第 个46.计算：(
16、)0 ( )2 tan45； 47.计算：| 5|2 2( 1) 0 48.计算： 312 3 30sin2)(049.计算：（1）2(5)2 3 3 12无理数习题 系列 4一选择题1若 a、b 均为正整数，且 ，则 a+b 的最小值是（ ）A3 B4 C5 D62如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ）A点 M B点 N C点 P D点 Q38 的立方根是（ ）A2 B 2 C3 D44在1 、3、0 、 四个实数中，最大的实数是（ ）A1 B3 C0 D5如图，数轴上 AB 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ）Aab Ba=b Ca b Dab06估计 的值（ ）A在 2
17、到 3 之间 B在 3 到 4 之间 C在 4 到 5 之间 D在 5 到 6 之间7将（ ） 0， （ ） 3， （ cos30） 2，这三个实数从小到大的顺序排列，正确的顺序是（ ）A （ ） 3（ ） 0（cos30） 2 B （ cos30） 2（ ） 0（ ） 3 C （ ） 0（ ）3（cos30 ） 2 D （cos30 ） 2（ ） 3（ ） 0故选 A8若 x，y 为实数，且|x+1|+ =0，则（ ） 2011 的值是（ ）A0 B1 C 1 D20119下列说法正确的是（ ）A （ ） 0 是无理数 B 是有理数 C 是无理数 D 是有理数10下列各数中，是无理数的是（ ）
