1、反比例函数的应用适用学科 数学 适用年级 初中三年级适用区域 通用 课时时长（分钟） 60知识点 1、一般地，函数 （k 是常数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成xy的形式。自变量 x 的取值范围是 x 0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。kxy注意：（1）反比函数的自变量 x 不能为 0，k 不能为 0，y 也不能为 0；2、反比例函数的三种表达式 xky（k 不为 0）xy=k（k 不为 0） y13、 当 K 0 时 ， 图 象 的 两 个 分 支 分 布 在 第 一 、 三 象 限 内 ； 在 每 个 象 限 内 Y 随 X 的 增 大 而 减小 。4、
2、 当 K 0 时 ， 图 象 的 两 个 分 支 分 布 在 第 二 、 四 象 限 内 ； 在 每 个 象 限 内 Y 随 X 的 增 大 而 增大 。教学目标 1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。教学重点 能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题教学难点 根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式教学过程一、复习预习一: 复习 情景创设：为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,
3、室内每立方米空气中的含药量 y(mg)与时间 x(min)成正比例.药物燃烧后,y 与 x 成反比例(如图所示), 现测得药物 8min 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息 ,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y 关于 x 的函数关系式为: _, 自变量 x 的取值范围是:_,药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于 1.6mg 时学生方可进教室, 那么从消毒开始,至少需要经过_ 分钟后, 学生才能回到教室;6O 8 x(min)y(mg)(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于 3mg 且持续时间不低于 1
4、0min 时,才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么?二：导入上节课我们研究了反比例函数的图像，本节课我们研究反比例函数的应用。二、知识讲解考点 1 反比例函数意义的应用一般地，函数 xky（k 是常数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成 kxy的形式。自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。注意：（1）反比函数的自变量 x 不能为 0，k 不能为 0，y 也不能为 0；考点 2 反比例函数的三种表达式的应用 xky（k 不为 0）xy=k（k 不为 0） y1考点 3 反比例函数图像性质的应用1、 当 K 0 时 ， 图
5、 象 的 两 个 分 支 分 布 在 第 一 、 三 象 限 内 ； 在 每 个 象 限 内 Y 随 X 的 增 大 而 减 小 。2、 当 K 0 时 ， 图 象 的 两 个 分 支 分 布 在 第 二 、 四 象 限 内 ； 在 每 个 象 限 内 Y 随 X 的 增 大 而 增 大 。三、例题精析例 1）某公司计划新建一个容积 V（m 3）一定的长方体污水处理池，池的底面积 S（m 2）与其深度 h（m ）之间的函数关系式为 ，这个函数的图象大致是（ ）(0)vShA、 B、.C、. D、.【答案】C【规范解答】解：根据题意可知： ，(0)vSh依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分故选 C例 2 直角三角形两直角边的长分别为 x，y，它的面积为 3，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A、 B、 C、 D、
