1、0反比例函数经典中考例题解析一一、 填空题（每空 3 分，共 36 分）1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:_2、若正比例函数 y=mx (m0)和反比例函数 y= (n0)的图象有一个交点为点(2,3)，则xm=_，n=_ .3、已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象都过 A（m，1）点，求此正比例函3x数解析式为_,另一个交点的坐标为_.4、已知反比例函数 ，其图象在第一、三象限内，则 k 的值可为 2kyx。（写出满足条件的一个 k 的值即可）5、已知反比例函数 的图象经过点 ，若一次函数 的图象平移后经过xy)214(， 1xy该反比例函数图象上的点
2、B（2，m），求平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标为_6、已知双曲线 经过点（1，3），如果 A( )，B( )两点在该双曲线上，xky1,ba2,且 0，那么 1a2b27、函数 y= 的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线 y=x+1 沿 y 轴向上平x移 2 个单位后，那么所得直线与函数 y= 的图象的交点共有 个x8、已知函数 ( ) 与 的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 AC 垂直yk4于轴，垂足为点 C，则BOC 的面积为9如图, 、 是等腰直角三角形,点 、 在函数1POA21 1P2的图象上 ,斜边 、 都在 轴上,则点 的坐标4(0)yxA12xA是_.（
3、第 9 题）110. 两个反比例函数 ， 在第一象限内的图象如xy36图所示, 点 P1，P 2，P 3，P 2 005 在反比例函数 图象上，xy6它们的横坐标分别是 x1，x 2，x 3，x 2 005，纵坐标分别是1，3，5，共 2 005 个连续奇数，过点 P1， P2，P 3，P 2 005 分别作 y 轴的平行线，与 的图象交点xy3依次是 Q1（x 1，y 1），Q 2（ x2，y 2），Q 3（x 3，y 3），Q 2 005（x 2 005，y 2 005），则 y2 005= 二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11、反比例函数 与直线 相交于点 A，A 点的横坐标为1
4、，则此反比例kyxyx函数的解析式为（ ）A B C D2yx12yxyx12、如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.（A）y = x （B）y = （ C）y = x 2 (D) y = 11x13、若点（3,4）是反比例函数 图象上一点，则此函数图象必须经过点2m（ ）.（A）（2，6） （B）（2，6） （C ）（4，3） （D）（3，4）14、在同一平面直角坐标系中,函数 y=k(x1)与 y= 的大致图象是( )0kx15已知一个矩形的面积为 24cm2，其长为 ycm，宽为 xcm，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ）O xy（第 12 题）第 10题 2图5xyOA
5、BCD16、函数 y 与函数 yx 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ）1A、一个 B、二个 C、三个 D、零个17、已知点 A（2，y 1）、B（1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数 的图象4yx上（ ）（A）y 1 .1y222有一个 ， ， ， ，将它放在直角坐标系中，使ABCRt090B1A斜边 在 轴上，直角顶点 在反比例函数 的图象上，求点 的坐标x xy3C23、请任选一题作答：(A 类)已知正比例函数 与反比例函数 的图象都经过点 (2，1).求这两个xky1xky2函数关系式.(B 类)已知函数 y = y1 +y2，y 1 与 x 成正比例，y 2 与
6、 x 成反比例，且当 x = 1 时，y = 1；当 x = 3 时，y = 5.求 y 关于 x 的函数关系式.24、若反比例函数 与一次函数 的图象都经过点 A（ ，2）（1）求点xy64mxyaA 的坐标；（2）求一次函数 的解析式；（3）设 O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为 B，求AOB 的面积。425、制作一种产品，需先将材料加热达到 60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为 x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热
7、 5 分钟后温度达到 60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？附加题1、（2010 金华中考）（1）如图所示，若反比例函数解析式为 y= ，P 点坐2x标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形 PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形 PQ1M1N1，并写出点 M1 的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M 1 的坐标是 。（2） 请你通过改变 P 点坐标，对直线 M1 M 的解析式 ykx b 进行探究可得 k
8、 ，若点 P 的坐标为（m，0）时，则 b ；（3） 依据(2)的规律，如果点 P 的坐标为（6，0），请你求出点 M1 和点M 的坐标 yP QMNO x121233211 2 3(第 23 题)图)52、(2009长沙中考 )反比例函数 21myx的图象如图所示， 1()Ab， ，2(Bb，是该图象上的两点 （1）比较 1与 2的大小；（2）求 的取值范围 3、(2009夏中考 )已知正比例函数 与反比例函数 的1ykx(0)2(0)kyx图象交于 两点，点 的坐标为 AB、 A2，（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点 的坐标要点二：反比例函数的应用4、（2010 兰州中考）
9、如图，P 1 是反比例函数 )0(kxy在第一象限图像上的一点，点 A1 的坐标为(2，0)（1）当点 P1 的横坐标逐渐增大时， P 1O A1 的面积 将如何变化？（2）若P 1O A1 与P 2 A1 A2 均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2 点的坐标65（2009河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时y间 （分钟）成正比例；药物释放完毕后， 与 成反比例，如图所示根据图x yx中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个x函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测
10、定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？6、（2009 衢州中考）水产公司有一种海产品共 2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1天第 2天第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天售价x(元/千克)400 250 240 200 150 125 120销售量y(千克)30 40 48 60 80 96 1007观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的关系现假定在这批
11、海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间都满足这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/ 千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？要点三：反比例函数与一次函数的综合应用7、（2010 成都中考）如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象xkybxy在第一象限相交与点 A（1，k+4 ）.（1）试确定这两个函数的表达式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点 B 的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围.8、（20
12、10 义乌中考）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的2ykxmyx图象交于点 P，点 P 在第一象限PAx 轴于点 A，PB y 轴于点 B一次函数的图象分别交 轴、 轴于点 C、D，且 SPBD =4， y 12OC8（1）求点 D 的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 的0x x取值范围.yxPBDAOC9、（2009 綦江中考）如图，一次函数 的图象与反比例函数ykxb(0)的图象相交于 A、B 两点(0)myx（1）根据图象，分别写出点 A、B 的坐标；（2）求出这两个函数的解析式10、 (2009天津中考 )已知
13、图中的曲线是反比例函数 5myx（ 为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数 2yx的图象在第一象内限的交点为 A，过 A点作 x轴的垂线，垂足为 B，当 OA 的面积为 4 时，求点 的坐标及反比例函数的解析式911、（2009 重庆中考）已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线 AB 分别xOy与 轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点 C、D，xy、轴于点 E， C 1tan422OBE， ，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 AB 的解析式 12、（2009兰州中考）如图，已知 ， 是一次函数 的(4)An， (24)B， ykxb图象和反比例函数 的图象的两个交点myx(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 与 轴的交点 的坐标及 的面积；ABxCAOB(3)求方程 的解（请直接写出答案）；0mbk(4)求不等式 的解集（请直接写出答案）.x
