子集、全集、补集知识点总结及练习.doc

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1、11.2 子集全集补集学习目标:1理解集合之间包含的含义,能识别给定集合是否具有包含关系;2理解全集与空集的含义重点难点:能通过分析元素的特点判断集合间的关系授课内容:一、知识要点1子集、真子集(1)子集:如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素,那么集合 A 称为集合 B 的子集即:对任意的 x A,都有 x B,则 A _B(或 B A)(2)真子集:若 A B,且 A B,那么集合 A 称为集合 B 的真子集,记作 A_B(或B_A)(3)空集:空集是任意一个集合的_,是任何非空集合的_即 A,_ B(B)(4)若 A 含有 n 个元素,则 A 的子集有 个, A 的非空子集有

2、个(5)集合相等:若 A B,且 B A,则 A B2全集与补集:全集:包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作 U补集:若 S 是一个集合,A S,则, = 称 S 中子集 A 的补集SC|x且简单性质:(1) ( )=A;(2) S= , =S SCS二、典型例题子集、真子集1 (1)写出集合a,b 的所有子集及其真子集;(2)写出集合a,b,c的所有子集及其真子集22设 满足1 ,2,3 1,2,3,4,5,6 ,则集合 的个数为 MM3设 , ,若 是 的真子集,则 的取值范围是 |1Ax|BxaABa4若集合 =1,3,x, =x2,1 ,且 ,则满足条件的实数 的

3、个数为 x5设集合 =(x,y)|x+y0和 =(x,y)|x4 或 x212(1)若 A UB,求实数 a 的取值范围;(2)集合 A、 UB 能否相等?若能,求出 a 的值;否则,请说明理由子集、全集、补集2一、填空题1已知 Mx|x2 ,xR,a,给定下列关系:aM;a2M ;aM ;aM,其中正确的是_(填序号)2已知集合 A2,3,7,且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有_个3设集合 A2,x,y,B2x,y 2,2,且 AB,则 xy 的值为_4已知非空集合 P 满足:P1,2,3,4,5,若 aP,则 6aP,符合上述条件的集合 P 的个数是_5集合 Mx|x62n,n

4、N ,xN的子集有_个6已知集合 Ax|ax 22xa0,aR,若集合 A 有且仅有 2 个子集,则实数 a 的取值是_7已知集合 Ax|0x2,xZ,Bx|x 24x40,Cx|ax 2bxc0,若AC,BC,则 abc 等于_8已知集合 A1,2,Bx|x 22axb0,若 B,且 BA ,则实数 a,b 的值分别是_9以下表示正确的有_(填序号)0N;0Z;1,2;Q R610集合 Ax|0x3 且 xZ的真子集的个数是_11设集合 Mx|1x2,Nx|xk0,若 MN,则 k 的取值范围是_12已知集合 A1,3,m,B3,4,若 BA,则实数 m_二、解答题13已知集合 Mx|xm ,mZ,Nx|x ,nZ,16 n2 13Px|x ,pZ试确定 M,N,P 之间满足的关系p2 1614集合 Ax|2x5,Bx|m1x2m1(1)若 BA,求实数 m 的取值范围;(2)当 xZ 时,求 A 的非空真子集个数;(3)当 xR 时,不存在元素 x,使 xA 与 xB 同时成立,求实数 m 的取值范围15已知集合 A1,3,x 3,Bx2,1,是否存在实数 x,使得 B 是 A 的子集?若存在,求出集合 A,B;若不存在,请说明理由

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