1、姓名_ 2.2.1 对数与对数运算 一、课前准备1,。对数：定义：如果 ，那么数 b就叫做以 a为底的对数，记作aNab()01且 bNalog（ a是底数， N 是真数， 是对数式。 ） 由于 故 中 N必须大于 0。logNb0la2.对数的运算性质及换底公式.如果 a 0，a 1，b0, M 0， N 0 ，则: （1） ； （2）log()aMnmnbal（3） ；（4） . （5） logN nlog换底公式 . （6） （7）lab balog babanl1log考点一： 对数定义的应用例 1：求下列各式中的 x的值；（1） ； （2） ； （3） （4）3log27x 2log
2、x 9127logx162logx例 2：求下列各式中 x的取值范围；（1） （2）2 （3）)10(lx 2)x1(l（21)-x(l（例 3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式）（1） （2） （3） （4）3logx 6log4x 912-16x）（考点二 对数的运算性质1.定义在 R上的函数 f(x）满足 f(x)= ，则 f(3)的值为_)0(,2)1(log0(,42xfxf2.计算下列各式的值：（1） （2）245lg8l3492lg 8.1lg033.已知 + -lg3=lg4+lgx+lgy,求 x:y的值)lg(yx)32l(yx4.计算：（1） （2） +)lo
3、gllog5824152（ )logl8125425（ 3471592log)53(2l（3）求 的值 （4）：已知 3 = a， 7 = b，用 a，b 表示 56.0.325log4 2log3log42log随堂练习：1. 写成对数式，正确的是（ ）9312-log.9A2log.931B9log.2-31）（C31log.2-9）（D2. （ ）34A.7 B.2 C. D. 23. （ ）成 立 的 条 件yxxy3)(3loglogA.x0,y0 B.x0,y0 D. Ryx,4. 下列式子中正确的个数有（ ）,0,10a若 )(loglyxayx )-(log-lyxayxaya
4、xyxaloglyaxxyaloglA.0 B.1 C.2 D.35.已知 ，那么 =( )0l)2(log37x 21xA. B. C. D.13 316 已知 ，则 f(5)=( )xf)0(A. B. C. D.lg55105105log7.若 ，则 m=（ ）64843loglogmA. B.9 C.18 D.27218.设 ，用 a 表示的形式是（ ）6383ll,l则aA.a-2 B. C.5a-2 D.2)1( 132a9.设 a、b、 c 均为正实数，且 ，则有（ ）cba643A. B. C. D.1cba1bc10 若方程 的两根为 ，则 =（ ）05lg7l)5g7(l)
5、lg2 xx（ ， A. B. C.35 D.3352填空题11.若 ，则 x=_ 12.已知413logx _)21(,)lo(2fxgf则13.已知 lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则 x=_3选做题（三题中任选两道）14.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y),求 的值yx2log15.已知 ，求 f(2)+f(4)+f(8)+.+ 的值2014log)3(3xf )2(107f16.设 a、b 、c 均为不等于 1 的正数，且 ，求 abc 的值,zyxcbazyx附答案：考点一：例 1：1，x=9 2, 3, 4,x=-423x32x例 2：1,x0; 2, 3,1且 101-x且且例 3：1， , 2， 3， 4，3）（x64log93 x164log考点二：1，-2 2， （1） （2） 13，x:y=1:2 或 x:y=3:1(x0,y0)4, (1)13, (2)-1 (3)- (4)212ab随堂练习：一选择题：1B;2D;3A;4A;5C;6D;7B;8A;9C;10D(注意原方程的根为 x,不是 lgx,别弄错了）2填空题：11， 12， 13, 0.06912三选做题：14, 4 15，2014 16，1
