1、0三年级奥数教学计划课程目标：1.提高学生学习数学的兴趣和积极性，提高他们的学习质量。2. 训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。3. 锻炼学生优良的意志品质。4. 培养学生扎实的数学基本功，给予学生发挥创新精神和创造力的最大空间。实施措施：1.循儿童身心发展的特征，以及教育教学规律，要根据不同学生的实际情况，数学性与趣味性相结合。努力让孩子们体验到学习数学的意义和快乐2.展学生的思维水平，在学习过程中提高学生的发现、比较、判断和推理能力，训练学生有条理地思考问题。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。我们教奥数不要只教一些技巧性的东西，要注重提高学生的数学能力。3.鼓励
2、和帮助学生拥有一个良好的心态，要培养学生持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。4.注重理解，举一反三和灵活运用。解决问题要鼓励学生求异思维，要最大限度发挥学生的创造力，不要急于提供解题方法和答案束缚学生的思维。课程内容：（专项例题+随堂练习+课后巩固+智慧岛+小小侦探+脑筋急转弯+数学笑话）课程周次 课程内容 课程课时第一讲 智力趣题 2 课时第二讲 加减法巧算 3 课时1第三讲 乘除法巧算 3 课时第四讲 思维大考验 3 课时第五讲 和倍问题 3 课时第六讲 和差问题 3 课时第七讲 和差问题 3 课时第八讲 简单的周期问题 3 课时第九讲 简单的年龄问题 3 课时第十讲 简单
3、的时间问题 3 课时2、 使学生明白“正确的思维 2017-9-192第一讲 巧算加减法教学目标：1 学会“化零为整”的思想。2 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。教学过程学习例 1：凑整法2354184782；解：2354184782(2347)(1882)547010054
4、224；学习例 2：借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算 97685，可在 85 中借出24，即把 85 拆分成 2461，这样就可以先用 976 加上 24，“凑”成 1000，然后再加 61。(13504968)(51321650)。解：(13504968)(51321650)135049685132+1650(13501650)(4951)(6832)30001001003200学习例 3：分组凑整法计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928628-136-64；解：(1)875-364-236=875-(364236)=875-600=2
5、75；3(2)1847-1928628-136-64=1847-(1928-628)-(13664)=1847-1300-200347；4.加补凑整法学习例 4 计算：(1)512-382；(2)6854-876-97；解：(1)512-382=(50012)-(400-18)=500+12-400+18(500-400)(1218)10030130；(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000124-1003=5854+24+35881；习题：1.(13504968)(51321650)。2.499339965997848。3.1348-2
6、34-762234-48-24。4.397-146288-339。4课时二和倍问题教学目标：1 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2 熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。教学过程：学习例 1： 甲班和乙班共有图书 160 本.甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？集体讨论：甲班和已班各占多少分，你能不能画出倍数图线？ 分析与解答：设乙班的图书本数为 1 份，则甲班图书为乙班的 3 倍，那么甲班和乙班图书本数的和
7、相当于乙班图书本数的 4 倍.还可以理解为 4 份的数量是 160 本，求出 1 份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160（3+1）=40（本） 甲班：403=120（本） 或 160-40=120（本） 答：甲班有图书 120 本，乙班有图书 40 本。这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是 160 本；再把甲班的本数除以乙班本数， 看是不是等于 3 倍.如果与条件相符， 表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。验算：12040=160（本）12040=3（倍）。学习例 2： 甲班有图书 12
8、0 本，乙班有图书 30 本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的 2 倍？集体讨论：你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？分析与解答：解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的 2 倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的 3 倍.依据5解和倍问题的方法， 先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。解：甲、乙两班共有图书的本数是：30120=150（本）甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数
9、是：213（倍）乙班现有的图书本数是：1503=50（本）甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30120）（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班 20 本图书后，甲班图书是乙班图书的 2 倍。验算：（120-20）（30+20）2（倍）（120-20）+（30+20）150 （本）。学习例 3： 光明小学有学生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？分析与解答：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的 3 倍还少 40 人，如果用男、女生人数总和 760 人再加上 40 人，就等于女生人数的 4 倍（见下图）。解：女生
10、人数：（76040）（31）=200（人） 男生人数：2003-40=560（人） 或 760-200=560（人） 答：男生有 560 人，女生有 200 人。 验算：560200=760（人） （560+40）200=3（倍）。 学习例 4： 果园里有桃树、梨树、苹果树共 552 棵.桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ 分析与解答：下图可以看出桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为 1 份数容易解答.又知三种树的总数是 552 棵.如果给苹果树增加 20 棵，那么就和梨
11、树同样多了；再从桃树里减少 12 棵，那么就相当于梨树的 2 倍了，而总棵树则变为 552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的 4 倍。解：梨树的棵数：6（55220-12）（112）=5604=140（棵）桃树的棵数：140212=292（棵）苹果树的棵数： 140-20=120（棵）答：桃树、梨树、苹果树分别是 292 棵、140 棵和 120 棵。学习例 5： 549 是甲、乙、丙、丁 4 个数的和.如果甲数加上 2，乙数减少 2，丙数乘以 2，丁数除以 2 以后，则 4 个数相等.求 4 个数各是多少？分析与解答：上图可以看出， 丙数最小.由于丙数乘以 2 和丁数除以 2 相等
12、，也就是丙数的2 倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的 4 倍.乙减 2 之后是丙的 2 倍，甲加上 2 之后也是丙的 2 倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。解：丙数是：（5492-2）（2214）=5499=61甲数是：612-2=120乙数是：6122=124丁数是：614=244验算：120+12461+244=5491202=122 124-2=122612122 2442122答：甲、乙、丙、丁分别是 120、124、61、244.习题：1.小明和小强共有图书 120 本，小强的图书本数是小明的 2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共种 340 棵桃树
13、和杏树，其中桃树的棵数比杏树的 3 倍多 20 棵，两种树各种了多少棵？7课时三差倍问题教学目标：1 进一步掌握运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量。2 比较和倍问题的阶梯方法的基础上，熟练掌握解答差倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重点：运用画图线的方法，准确分析差倍关系中各量之间的关系。教学难点：能够理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。教学过程：前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。学
14、习例 1： 甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析与解答: 上图把乙班的图书本数看作 1 倍，甲班的图书本数是乙班的 3 倍， 那么甲班的图书本数比乙班多 2 倍.又知“甲班的图书比乙班多 80 本”，即 2 倍与 80 本相对应，可以理解为 2 倍是 80 本，这样可以算出 1 倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。解：乙班的本数： 80（3-1）=40（本） 甲班的本数： 403=120（本） 或 4080=120（本）。 验算：120-4080（本） 12040=3（倍） 答：甲班有图书 120 本，乙班有图书 40
15、本。 学习例 2： 菜站运来的白菜是萝卜的 3 倍，卖出白菜 1800 千克，萝卜 300 千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析与解答： 这样想： 根据“菜站运来的白莱是萝卜的 3 倍”应把运来的萝卜的重量看作 1 倍；“卖出白菜 1800 千克，萝卜 300 千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多 1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的 3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。 8解：运来萝卜：（1800-300）（3-1）=750（千克） 运来白菜： 7
16、503=2250（千克） 验算： 2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分） 750-300=450（千克）（萝卜剩下部分） 答：菜站运来白菜 2250 千克，萝卜 750 千克。学习例 3： 有两根同样长的绳子，第一根截去 12 米，第二根接上 14 米，这时第二根长度是第一根长的 3 倍，两根绳子原来各长多少米？分析与解答： 上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去 12 米，第二根绳子又接上 14 米后，第二根的长度是第一根的 3 倍.应该把变化后的第一根长度看作 1 倍，而 12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的 2 倍.所以，当从第一根截去 12 米
17、后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。 解：第一根截去 12 米剩下的长度： （12+14）（3-1）13（米） 两根绳子原来的长度：131225（米） 答：两根绳子原来各长 25 米。 自己进行验算，看答案是否正确.另外还可以想想，有无其他方法求两根绳子原来各有多长. 小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系.用除法求出 1 倍数， 也就是较小的数，再求几倍数。 解题规律： 差倍数的差=1 倍数（较小数） 1 倍数几倍=几倍的数（较大的数） 或：较小的数+差=较大的数。学习例 4： 三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，
18、三（1）班又买来新书 74 本，三（2）班从本班原书中拿出 96 本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3 倍，求两班原有图书各多少本？9分析与解答： 两个班原有图书一样多.后来三（1）班又买新书 74 本，即增加了 74 本；三（2）班从本班原有图书中取出 96 本送给一年级同学，则图书减少了 96 本.结果是一个班增加，另一个班减少，这样两个班图书就相差 96+74170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了 170 本图书.又知三（1）班现有图书是三（2）班图书的 3 倍，可见这 170 本图书就相当于三（2）班所剩图书的 3-1=2 倍，三（2）班所剩图书本数就可以求
19、出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见上图）。 解：后来三（1）班比三（2）班图书多多少本？ 7496=170（本） 三（2）班剩下的图书是多少本？ 170（3-1）=85（本） 三（2）班原有图书多少本？8596=181（本）（两个班原有图书一样多） 综合算式： （7496）（3-1）96 1702+96 8596 =181（本） 验算：181+74=255（本） 181-96=85（本） 25585=3（倍） 答：两班原来各有图书 181 本。习题：1.一只大象的体重比一头牛重 4500 千克， 又知大象的重量是一头牛的 10 倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？ 2.果园里的桃树比杏树多 90 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，桃树和杏树各有多少棵？
