1、16.3 二次根式的加减练习一、选择基础知识运用1下列运算正确的是（ ）A - = B =2 C - = D =2-8 2 2419 13 5 3 2 (2- 5)2 52估计 + 的运算结果应在（ ）3212 20A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间3计算 之值为何？（ ）1142-642-502A0 B25 C50 D804已知 x=1+ ，y=1- ，则代数式 的值为（ ）2 2 x2+2xy+y2A2 B2 C4 D 25已知实数 x，y 满足（x- ） （y- ）=2008，则 3x2-2y2+3x-3y-2007 的值为（ x2-2008
2、 y2-2008）A-2008 B2008 C-1 D16a 是 -5 的整数部分，则 a 为（ ）15A-1 B1 C0 D-2二、解答知识提高运用7如果最简二次根式 2 与 是同类二次根式，那么 x= 。2x-3 9-4x8已知 a-b= + ，b-c= - ，求 a-c 的值。2 3 3 29化简：（1） （ +2） （1- ） ；3 3（2）( - )( + )；5 7 7 5（3）(2 )2。2 310计算： x x2 +6x ，其中 x=5。23 9x 1x 4x11已知 a= ，求 + 的值。12+3 a2-a-6a+2 a2-2a+1a2-a12已知 x ，求 x6+x5+2x
3、4-4x3+3x2+4x-4 的整数部分。1+ 1+ 1+x13已知 x=2+ ，y=2- ，求 - 的值。3 3x+yx- y x- yx+y参考答案一、选择基础知识运用1 【答案】A2 【答案】C【解析】 + =4+ ，而 4 5，3212 20 20 20原式运算的结果在 8 到 9 之间；故选 C。3 【答案】D【解析】 = = = =1142-642-502 (114+64)(114-64)-502 17850-502 50(178-50)=80，50128故选 D。4 【答案】A【解析】x=1+ ，y=1- ，2 2x+y=1+ +1- =2，2 2 = 2，x2+2xy+y2 (
4、x+y)2故选 A。5 【答案】D【解析】（x- ） （y- ）=2008 ，x2-2008 y2-2008x- = =y+ ，x2-20082008y- y2-2008y2-2008y- = =x+ ，y2-20082008x- x2-2008x2-2008由以上两式可得 x=y。(x )2=2008，解得：x 2=2008，x2-20083x 2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。故选 D。6【答案】D【解析】9 15 16 3 4153-5 4-5，即-2 -115-5 15-5的整数部分为 -2。因此 a=-2.15-5故选 D。二
5、、解答知识提高运用7 【答案】由最简二次根式 2 与 是同类二次根式，得： 2x-3=9-4x。解得 x=2.2x-3 9-4x8 【答案】a-b= + ，b-c= - a-c=（a-b）+（b-c）=22 3 3 2 39 【答案】 （1） （ +2） （1- ）= -3+2-2 =-1- ；3 3 3 3 3（2）( - )( + ) =5-7=-2；5 7 7 5（3）(2 )2 =8+3-4 =11-4 。2 3 6 610 【答案】原式= x3 -x2 +6x =2x -x +3x =（2x-x+3x） =4x ,23 x xx x2 x x x x x当 x=5 时，原式=4 5
6、=20 。5 511 【答案】a= ，12+3a=2- ，3a-1=2 11 0，3 3 + = + =a3+ =a-3- =2 3 = -1-a2-a-6a+2 a2-2a+1a2-a (a-3)(a+2）a+2 (a-1)2a(a-1) 1-aa(a-1) 1a 3 12- 3(2+ )3 3= -1- 2 = -3-23 3 312 【答案】由已知得 x0。若 x，1+x则 x= ，与假设矛盾；1+ 1+ 1+x 1+ 1+x 1+x若 x，1+x则 x= ，与假设矛盾；1+ 1+ 1+x 1+ 1+x 1+x因此 =x。1+x两边平方并整理得，x 2-x-1=0，解得 x= ，x= （
7、舍去） ，1+52 1- 52而 x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4=（x 6-x5-x4）+（2x 5-2x4-2x3）+（5x 4-5x3-5x2）+ （3x 3-3x2-3x）+（ 11x2-11x-11）+18x+7 ，=x4（x 2-x-1）+2x 3（x 2-x-1）+5x 2（x 2-x-1）+3x （x 2-x-1）+11x（x 2-x-1）+18x+7，=（x 2-x-1） （x 4+2x3+5x2+3x+11）+18x+7，=18x+7，所以，原式=18 +7=16+9 =16+ ，1+52 5 40520 21，405所求整数值为 36。13【答案】 - = =x+yx- y x- yx+y(x+y)2-(x- y)2(x- y)(x+y) 4xyx-y当 x=2+ ，y=2- 时，xy=1，x-y=2 ,3 3 3原式= .233
