1、工程流体力学（杜广生） 习题答案第 1 页 共 27 页工程流体力学（杜广生） 习题答案第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义： 。1360.fwd式中， 表示 4 摄氏度时水的密度。w2. 解：查表可知，标准状态下： ， ， ，231.976/COkgm23.97/SOkgm231.49/Okgm， ，因此烟气在标准状态下的密度为：231.5/Nkgm230.8/HOkg13.976.5.97.01.429.051.2.76084.54/nkg3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量：；3410325.10TK
2、Pa（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等熵体积模量： 3.67.4Sp式中，对于空气，其等熵指数为 1.4。4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.582VdTm因此，膨胀水箱至少应有的体积为 2 立方米。5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392510.10/(4.98)dVk mNp6. 解：根据动力粘度计算关系式： 7467.210.9PaS7. 解：根据运动粘度计算公式：工程流体力学（杜广生） 习题答案第 2 页 共 27 页3621.0.1/94ms8. 解：查表可知，15 摄氏度时空气的动力粘度 ，因此，由牛
3、顿内摩擦定律可知：67.8Pa6 30.317.8302.10UFANh 9. 解：如图所示，高度为 h 处的圆锥半径： ，则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积：tanr2=cosdhArd由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有： =tanrh则在微元 dh 高度内的力矩为：32=2tant tantacoscoshdMArdhhd 因此，圆锥旋转所需的总力矩为： 3340=2tntcscsHHM10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为 0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即： =60nD由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即： dy则轴与轴
4、承之间的总切应力为： =TADb克服轴承摩擦所消耗的功率为： 2P因此，轴的转速可以计算得到： 3-360605.710.8=2.16r/min3.144nDb工程流体力学（杜广生） 习题答案第 3 页 共 27 页11解：根据转速 n 可以求得圆盘的旋转角速度： 290=36n如图所示，圆盘上半径为 r 处的速度： ，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可r看作线性分布，即： =dy则微元宽度 dr 上的微元力矩： 323=2=6rdMAdrdr因此，转动圆盘所需力矩为：4 42322-30()0.26=663.1=71.98NmDdrd12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内
5、摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：-34=850.19=281.0d Pay13. 解：活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。间隙宽度： -3-3-152.6-4=10=.Ddm因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为： 2 2-4-3-36=920.13.15.0.481=4.0.PTAdL kW14. 解：对于飞轮，存在以下关系式：力矩 M=转动惯量 J*角加速度 ，即 =dMJt圆盘的旋转角速度： 260=2n圆盘的转动惯量： 式中，m 为圆盘的质量，R 为圆盘的回转半径，G 为圆盘的重量。2GJRg工程流体力学（杜广生） 习题答案第 4 页 共 27 页角加速
6、度已知： 2=0./rads粘性力力矩： ，式中，T 为粘性内摩擦力，d 为轴的直径，32=04dLMTALL 为轴套长度， 为间隙宽度。因此，润滑油的动力粘度为： 2-2-333 -232250(1)0.510=.5 Pas9.84(04JGRdgL15. 解：查表可知，水在 20 摄氏度时的密度： ，表面张力： ，则由式3=98/kgm=0.728/Nm可得，4=coshgd-3-30.72810=.659cos16. 解：查表可知，水银在 20 摄氏度时的密度： ，表面张力： ，则由式3150/kgm=0.465/Nm可得，4=coshgd-3-30.46510=.4101398cos负
7、号表示液面下降。工程流体力学（杜广生） 习题答案第 5 页 共 27 页第二章 习题1. 解：因为，压强表测压读数均为表压强，即 ，4=2.710ApPa4=2.910BpPa因此，选取图中 1-1 截面为等压面，则有： ，+BHgh查表可知水银在标准大气压，20 摄氏度时的密度为 35/.km因此，可以计算 h 得到： 43-(2.79)10=.28ABHgp2. 解：由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：（1） （2）22=+gaph体 11=+gaph体由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即 1,2 两个高度上的由空气产生的大气压强分别为 和 ，1ap2并且存在
8、如下关系： （3）12-=aapgH而煤气管道中 1 和 2 处的压强存在如下关系： （4）12=+gHp体联立以上四个关系式可以得到： ah体即： -312 30(-5)0=+=.8+=./2ah kgmH体体3. 解：如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则可列等压面方程如下：12+g=AaHgph体因此，可以得到： -3-321-035+9.8019.801=2.96Aag kPa体4. 解：设容器中气体的真空压强为 ，绝对压强为epabp如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则列等压面方程： +=abaghp因此，可以计算得到：工程流体力学（杜广生） 习题答案第 6 页 共 27 页-
9、3=-10325-94.801=87.abpgh kPa真空压强为： =g6eabphk5. 解：如图所示，选取 1-1，2-2 截面为等压面，并设 1-1 截面距离地面高度为 H，则可列等压面方程：1+g=AApHp体21h=-BB体联立以上三式，可得： +g=g+gAABBpHphHh体化简可得：55 -2()=)2.7410.372+109.8(54-30)1=.3(-)BAHgh m体6. 解：如图所示，选取 1-1,2-2 截面为等压面，则列等压面方程可得：21g()=abphp体13+Ha因此，联立上述方程，可得： 2321=()+g()059.8609.8(610.25)=3.6
10、kPaabgphh体因此，真空压强为： =35-7eabp7. 解：如图所示，选取 1-1 截面为等压面，载荷 F 产生的压强为 224578=460.3.1FpPaAd对 1-1 截面列等压面方程：12()aoi aHgpgh体解得，工程流体力学（杜广生） 习题答案第 7 页 共 27 页124608+9803+19805=4m6.oiHgph体8. 解：如图所示，取 1-1,2-2 截面为等压面，列等压面方程：对 1-1 截面： 12+=aaHgph体对 2-2 截面： 43体联立上述方程，可以求解得到： 31420.6=.72m5Hgh体9. 解：如图所示，取 1-1 截面为等压面，列等
11、压面方程：+g()=+g()gABsHphphh体因此，可以解得 A，B 两点的压强差为： -3 -3()()=g()g8309.120+1609.82102584.6.sgsHhPak体体如果 ，则压强差与 h 之间存在如下关系：0s=g()+g()()ABsHHgph体体10. 解：如图所示，选取 1-1,2-2,3-3 截面为等压面，列等压面方程：对 1-1 截面： 121+g()=+gAHphph体对 2-2 截面： 3BA体对 3-3 截面： 23BHg体联立上述方程，可以解得两点压强差为： 1122-22=+g()g(+=60-8)9.(6051)1389.9AHHHphhPak体
12、体11. 解：如图所示，选取 1-1 截面为等压面，并设 B 点距离 1-1 截面垂直高度为 h工程流体力学（杜广生） 习题答案第 8 页 共 27 页列等压面方程： ，式中： +g=Baph-2=8010sinh因此，B 点的计示压强为：-2=8709. 3ieap Pa12. 解：如图所示，取 1-1 截面为等压面，列等压面方程：+=01.aapgH体体解方程，可得： 01=5m-8.体13. 解：图示状态为两杯压强差为零时的状态。取 0-0 截面为等压面，列平衡方程： ，由于此时 ，因此可以得到：1122+=pgHpg体 12=p（1）12=gH体当压强差不为零时，U 形管中液体上升高度
13、 h，由于 A， B 两杯的直径和 U 形管的直径相差 10 倍，根据体积相等原则，可知 A 杯中液面下降高度与 B 杯中液面上升高度相等，均为 。/10h此时，取 0-0截面为等压面，列等压面方程： 1 2 1 2+()=+()0pgHpgH体由此可以求解得到压强差为： 12 211=()()09()+hhpgH体体将式（1）代入，可得 09109=()=.82(8730)=156.4Pa1pgh体14. 解：根据力的平衡，可列如下方程：左侧推力=总摩擦力+ 活塞推力+ 右侧压力即： ，0.1()epAFpA式中 A 为活塞面积，A为活塞杆的截面积。由此可得：工程流体力学（杜广生） 习题答案
14、第 9 页 共 27 页421.78+9.10(.-03)0.1+()=189.eFpA kPa15. 解：分析：隔板不受力，只有当隔板左右液面连成一条直线时才能实现（根据上升液体体积与下降液体体积相等，可知此直线必然通过液面的中心） 。如图所示。此时，直线的斜率 （1）=tang另外，根据几何关系，可知： （2）1+thl根据液体运动前后体积不变关系，可知： ，1= 2+=h即， ，1=2h2h将以上关系式代入式（2） ，并结合式（1） ，可得： 21()=+hagl即加速度 a 应当满足如下关系式： 21()=+hal16. 解：容器和载荷共同以加速度 a 运动，将两者作为一个整体进行受力
15、分析：，计算得到：2121-=(+)fmgC22159.8034.=803/()2+fmga ms当容器以加速度 a 运动时，容器中液面将呈现一定的倾角 ，在水刚好不溢出的情况下，液面最高点与容器边沿齐平，并且有： =tnag根据容器中水的体积在运动前后保持不变，可列出如下方程：1=2tabhHb即： 8.043+0.5+=.2mtan工程流体力学（杜广生） 习题答案第 10 页 共 27 页17. 解：容器中流体所受质量力的分量为： ， ，0xfyfgafz根据压强差公式： dddyzp z积分，hpzgaa0gahg10所以， 1apgh（1）ahpgaa（1） 0325.98410675Pa.aph（2） 式（1）中，令 ，可得=ap2=./gms（3） 令 代入式（1） ，可得0 2329806558.ms1.aph18. 解：初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为(1)124hHdV圆筒以转速 n1 旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令 h 为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：(2)hd241由(1)(2)，得(3)H212即(4)1h等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为(5)Cgzr2
