1、幂函数练习一一、 选择题1、使 x2 x3成立的 x的取值范围是 （ ）A、 x1 且 x0 B、0 x1C、 x1 D、 x12、若四个幂函数 y ， y ， y ， y 在同一坐标系中的图象如右图，abcd则 a、 b、 c、 d的大小关系是 （ ）A、 d c b aB、 a b c dC、 d c a bD、 a b d c3、在函数 y ， y2 x3， y x2 x， y1 中，幂函数有 （ ）1A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个4、若 ，且 为整数，则下列各式中正确的是 （ ）a,mnA、 B、 C、 D、anma nma01na5、设 ，则 （ ）1.50.90.4
2、8123,2yyA、 B、 C、 D、3113y132y123y6、.若集合 M=y|y=2x, P=y|y= , MP= （ ）xA、y|y1 B、y|y1 C、y|y0 D、y|y07、设 f(x)2 2x52 x1 1 它的最小值是 ( )A、0.5 B、3 C、 D、0 1698、 如果 a1,b1,那么函数 f(x)a xb 的图象在 ( )A第一、二、三象限 B 第一、三、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、四象限二、填空题9、已知 03x6zkzy643log,14、解：因为幂函数 f（ x） 在（0，）上是增函数，所以 p2 p 0，解得231p 131 p3、又幂函数在其
3、定义域内是偶函数且 p Z，所以 p2、相应的函数 f（ x） 、2315、解：因为 的图象与 x,y轴都无交点，所以， ，所以，)(2Zmxy 3mm可取 0，1，2。因为 的图象关于 y轴对称 所以 m=1)(32xym幂函数练习二一、选择题1、下列不等式中错误的是 （ ）A、 B、C、 D、 2log3log2、函数 在定义域上的单调性为 1xyA、在 上是增函数，在 上是增函数 B、减函数,1C、在 上是减增函数，在 上是减函数 D、增函数3、在函数 y ， y2 x3， y x2 x， y1 中，幂函数有 （ ）1A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个4、当 x（1，）时，函
4、数） y 的图象恒在直线 y x的下方，则 a的取值范围是 a（ ）A、 a1 B、0 a1 C、 a0 D、 a05、在同一坐标系内，函数 的图象可能是 （ ）6、已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， ，则在 R 上 f(x)的表达式是 （ ）A、y=x(2-x) B、y=x(2-|x|) C 、y=|x|(2-x) D、y=|x|(2-|x|)7、函数 的单调递减区间是 （ ）A、 B、 C、 D、8在函数 中，幂函数的个数为 ( )2031,yxyxA0 B1 C2 D39若幂函数 在 上是增函数，则 ( )af0,A 0 B 1 B 1 C =l D不能确定13若
5、点 在幂函数 的图象上，那么下列结论中不能成立的是 ( ),abnyxQA B D00ab0ab0ab二、填空题14、若 ，则 a的取值范围是_；21)(a21)3(15、已知 0 a1，试比较 ， ， 的大小_aa)()(16、已知函数 f(x)=a -5x+2a+3 的图象经过原点，则 f(x)的单调递增区间是_2x17、若幂函数 与 的图像在第一象限内的部分关于直线 y=x对称，则 p,q应满足的条件是pxyq_18、若幂函数 上 单调递减，则 n是_),0()(在Znxy三、解答题19、已知幂函数 f（ x） （ p Z）在（0，）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求231pp的值，
6、并写出相应的函数 f（ x） 、20、设 、 是方程 x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根， m 取何值时，(-1) 2+(-1)2 取最小值？并求此最小值、21、设二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a0)，方程 f(x)-x=0的两个根 x1、(1)当 x(0，x1)时，证明 xf(x)x1；答案: 一、选择题 1、C 2、B 3、C 4、A 5、C；6、B；7、D8、C 9、A 10、A 11、B 12、B 13、B二、解答题14、 （ ， ）3215. 。)(aa)(16、 1,17、pq=118、负偶数三、解答题19、解：因为幂函数 f（ x） 在（0，）上是增函数，23
7、1p所以 p2 p 0，解得1 p3、又幂函数在其定义域内是偶函数且 p Z，所以 p2、相应的函数 f（ x） 、2320、解：由=4(m+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)0 得 mR、(-1)2+(-1) 2=(2+2)-2(+)+2=(+)2-2-2(+)+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6，当 m=-3时，(-1)2+(-1) 2取最小值 621、解：令 F(x)=f(x)-x，由已知，F(x)=a(x-x1)(x-x2)、当 x(0，x1)时，由于 x1x2， 所以(x-x1)(x-x2)0，由 a0，得 F(x)0，即 xf(x)、x1-f(x)=x1-x+F(x)=x 1-x+a(x1-x)(x-x2)=(x1-x)1+a(x-x2)、因为 0x0 即 f(x)x1
