1、数学课堂：让知识自然生长作者：匡金龙 更新时间：2014-3-4 19:58:59著名教育家叶圣陶说过：“教育是农业，不是工业。”知识的生长应该如同植物的生长一般，在阳光雨露的滋润下，顺势而行，自然生长。在数学课堂中，教师要让儿童体验数学发展的历程，把握数学知识的本源，感受数学独特的思维方式，在知识形成和解决问题的过程中，融会贯通、灵活迁移，获得智慧的启蒙、素养的滋润和生长的力量。在这种状态下获得的知识是自然生长的、是终身的。一、顺应儿童天性书写安全的生长环境 教师要顺应儿童的天性，关注儿童的感受，尊重儿童的独特体验，呵护儿童的学习情感，造就持续交互的动态情境和互惠的、生长的学习“生态环境”，
2、使儿童浸润其中，促进儿童自然生长。 1.生长，需要放慢节奏、静心等待。 小学生的思维处于形象思维为主的发展阶段，因此小学数学教学是一个“慢”的过程。在教学中，教师应本着尊重儿童自然生长的心态，减少教学的浮躁与功利，“等一等”、“放一放”，给儿童留出独立思考的时间和空间，让儿童多一些自己探讨的经历和体会，多一些对知识的理解与提升，多一些与他人交流合作的机会和体验，多一些对思想方法的深思和顿悟，在数学课堂上慢慢生长。 2.生长，需要理解宽容、真诚纳错。 在新课程背景下，错误本身乃是“达到真理的一个必然的环节”（黑格尔语）。当课堂上儿童出现差错时，教师的智慧不应是简单否定，或见弊就避，而应本着尊重、
3、理解、欣赏、宽容的心态，直面儿童的困惑，接纳儿童的错误，帮助儿童澄清困惑，让儿童安全地、体面地、有尊严地矫正错误。 二、遵循儿童法则找寻真实的生长起点 立足儿童，努力寻找儿童数学学习真实的生长起点，对儿童数学生长有着决定性作用。教师要遵循儿童发展的规律，尊重儿童的原有认知水平和思考差异，顺应儿童的学习需要，对每一个儿童的知识起点、能力起点、态度起点、年龄特征等作出准确的解读，以便为实现儿童的各种可能性敞开道路。 1.精心分析知识储备。 教师在教学前应了解儿童的认知结构，从儿童的“最近发展区”出发，正视儿童“现有水平”和“可能发展水平”之间的“潜在距离”，以“跳一跳，够得着”为原则，抵达儿童的“
4、最优发展区”，这样儿童头脑中已有的知识与经验就会成为肥沃的土壤，支撑“种子的芽”进行生长。 如在教学异分母分数加减法之前，我们通过一道尝试题“+”进行了前测。 从前测结果分析，学生的学习起点有着显著的差异。在错误的21 人（共 45 人）中，有 17 人采用了不同形式的直接相加法，根据这种情况，如何调用学生已有的知识基础，让学生明白“异分母分数不能直接相加减”就成了值得思考的一个问题。于是我们这样引入：（1）唤醒经验：口算 53-2，5.3-2，3 与 2 能直接相减吗？为什么？口算 4 米+2 厘米，4 与 2 能直接相加吗？为什么？（2）明确算理：计算单位不相同，不能直接相加减。（3）类比
5、举例：还有类似的例子吗？（4）迁移联想：这两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，还能直接相加吗？那该怎么办呢？整个导入从“计数单位不同”这个深层次的问题开始，并顺着这条线索继续发展，迁移到异分母分数加减法中的分数单位不同这个问题，直抵学生心中的混沌之处，使教学更有针对性。 2.认真了解经验积淀。 儿童的生活经验是提炼数学知识的“富矿”，只要善于挖掘和捕捉，就能为儿童的数学学习提供合适的感性支撑。教师要善于将教材上的内容转化为儿童日常生活中的数学问题，引导儿童用生活经验贴切阐释新知。 如学习“认识负数”一课之前，绝大部分学生已经有相关负数的生活经验，能够直接想到用“+”来表示买进物品，用“-”
6、表示卖出物品，我们设计了如下的教学线索：（1）建构概念：食品店昨天卖出月饼 120 盒，同时又从厂家补货 120 盒，假如你是负责商品进出的员工，你会记录吗？怎样记录既简单又方便？古人也发明了几种记录方法，想了解吗？你比较喜欢哪一种？为什么？（2）类化概念：老师这里还有许多表示相反意义的量，你能用正数或负数来表示吗？在生活中你看到过负数吗？当积累了一定数量的感知后，学生正负数概念的习得也就水到渠成了。 三、引领儿童发展走向深刻的生长方向 儿童是有深度的，引领儿童数学生长的最终方向应该是深刻的。数学教学是一种对儿童生命的整体把握，教师要引领儿童通过对数学知识的原味解读、数学学习的原态过程、数学思
7、维的原质提升等本质展现，重新赋予数学、数学教学应有的魅力，给儿童的成长历程以启蒙、滋润和力量。 1.沟通联系，生长与完善儿童的认知结构。 知识的教学过程经历着从无到有、从小到大、从弱到强、从隐到明、从分到合的培育过程，在教学过程中，任何一个生长环节出现“裂痕”，都可能对知识教学的“健康”发展造成“营养不良”，影响儿童认知结构的形成和发展。因此我们要从数学知识体系高度“结构化”的特点和儿童认知结构的形成、发展规律出发，站在整体、系统和结构的高度把握和处理教材，在知识的联系中寻找交接点，巧妙地为高一层次的知识亮相蓄能造势。 如“面积单位”一课，学生已学的长度单位，现在学习的面积概念、面积单位，以及
8、到高年级要学习的多边形面积计算，这些知识具有内在联系性，如何把这一类课进行关联思考和整体设计，帮助学生整体建构知识体系，这是值得考虑的问题。可谓“走一步，看两步，想到第三步”，能使学生后续面积计算公式的学习更加得心应手。2.催生孵化，生长与提升儿童的数学思维。 数学教学的本质是要让学生学会数学地思维，教师要能够站在更高的层次上去引导儿童的思维方向，把课堂的温度建立在思维的深度上，增设思维孵化的契机，让儿童在思维演变的路上慢慢孵化、生长，向“通过数学学会思维”的方向发展。 如有位教师在“三角形内角和”课尾设计了一个有关拼图游戏的拓展性练习：（1）第一次拼：将 2 个相同的三角板拼成一个四边形，其
9、中 4 个角的度数之和是多少？（2）第二次拼：增加一个三角板变成一个五边形，它的内角和是多少？（3）发现规律：仔细观察五边形与四边形的内角和，你发现了什么？（4）第三次拼：再增加一个三角板形成六边形，现在的内角和可能是多少？（5）拓展延伸：如果继续往后拼成七边形、八边形呢？整个练习学生在教师的引领下，思维一步步走向深入，课堂也因此而显得别具张力。 3.追寻本源，生长与丰盈儿童的活动体验。 教师要引领儿童用他自己的认知方式、思维方式去经历、体验、复演人类创造知识的生动历程，洞悉数学的本来面目，孕育数学的眼光和素养。在享受自己劳动成果的过程中，对数学学习产生一份积极的情感，其活动积累的体验会使儿童
10、获得学习数学、建构数学思想方法的后劲。 如有位教师在教学认识厘米时，让学生用自己的办法度量桌子的长度，很多孩子用手一拃一拃地量，结果发现不同的手量出的数据各不相同，因而想到用“曲别针”来量，可是曲别针有长有短，结果还是不一样，从而想到使用相同的曲别针测量，得到 22 个曲别针那么长，可是这样又不便交流具体长度，从而引出长度单位厘米。当用 1 厘米的小棒排列来测量桌子的长不方便时，孩子们又自然地想到了将许多 1 厘米连接起来，动手做一把尺子。做尺子的过程，不仅帮助学生建立了 1 厘米的长度观念，更重要的是让学生体会到长度单位具有可加性。这个片断让学生经历了人类漫长的认识过程，学生不仅对厘米产生的
11、背景、原理、价值、用法等要素都有了明确的认知，而且还在经历厘米“再创造”的过程中积累了丰富的活动体验，这些将转化为他们今后数学学习不竭的动力源泉。 总之，小学数学教学的主体是儿童，儿童的最大特性是“生长性” ，如何让儿童在自然而有力的知识生长、思维提升的过程中享受数学学习的乐趣，体验数学特有的魅力，激发自由创造的潜能，滋养数学内在的理性精神，需要教者的精铺巧设与智慧引领。只要我们基于儿童的发展需要，洞察儿童的学习心理，循着儿童寻求知识的真实轨迹行进，相信他们的生长是惊人的。 【参考文献】 1郑毓信.数学思维与小学数学M.南京：江苏教育出版社，2008. 2弗赖登塔尔.作为教育任务的数学M.陈昌平，唐瑞芬，译.上海：上海教育出版社，1995. 3鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程M.上海：上海教育出版社，2009.
