1、五、截面图形的几何性质在进行杆件的弯曲正应力、横向剪应力、扭转剪应力等计算中，要用到截面的惯性矩、极惯性矩、面积矩等物理量，这些量只与截面图形的几何形状、尺寸有关，因此称为截面图形的几何性质。1面积矩平面图形对某一轴的面积矩 S ，等于此图形中各微面积与其到该轴距离的乘积的代数和，也等于此图形的面积与此图形的形心到该轴距离的乘积。平面图形对于任一通过其形心的轴的面积矩为零。 设任意形状截面图形的面积为 A（图 551），则图形对 z、y 轴的静矩形心 C 的坐标补充：1静矩是对一定的轴而言的，同一图形对不同坐标轴的静矩不同。静矩可能为正、为负或为零。2静矩的量纲为长度 3，单位为 m3。3图形
2、对任一形心轴的静矩为零；反之，若图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。4若截面图形有对称轴，则图形对于对称轴的静矩必为零，图形的形心一定在此对称轴上。5组合图形对某一轴的静矩，等于各组分图形对同一轴静矩的代数和（图 552），即第一节 面积矩2009 年 12 月 17 日 22:18 学习时间：20 分钟 评论 1 条1、定义： 是面积与它到轴的距离之积。2、面积矩与形心图形对通过形心的轴的面积矩为零。面积矩的几何意义：图形的形心相对于指定的坐标轴之间距离的远近程度。图形形心相对于某一坐标距离愈远，对该轴的面积矩绝对值愈大。3、组合平面图形的面积矩和形心的计算组合平面图形：由若干个简单平面图形（如矩形、圆形、三角形等）组合而成的图形。例 T 形截面如图所示，图中各部分尺寸单位为 m。试求阴影部分面积对通过形心且与对称轴 y 垂直的 z0 轴的面积矩。 解：因 T 形截面形心位置未知，故应首先确定形心位置，然后再根据组合截面面积矩的计算公式，计算阴影部分对 z0 轴的面积矩。1. 求 T 形截面形心位置。取正交参考坐标轴 y、z，因 y 轴为对称轴，所以 zc=0，只须计算 yc值。将图形分成形心分别为 c1 和 c2 的两个矩形，它们面积和形心 y 坐标为 得(2)计算阴影部分面积对 z0 轴的面积矩。将阴影部分图形分成形心分别为 c1 和 c2 的两个矩形。
