1、1三角形教学目标1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；2、掌握三角形的三边间的关系；3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。难点重点1、熟练掌握三角形的三条重要线段；2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度一、知识点梳理三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形三角形的分类.钝 角 三 角 形直 角 三 角 形锐 角 三 角 形)(等 边 三 角 形等 腰 三 角 形不 等 边 三 角 形三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.三角形的重要线段及其稳定性三角形的中线：三角形的角平分线： 三角形的高：（5）三角形的内角和定
2、理及性质定理：三角形的内角和等于 180.推论：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。(6) 等腰三角形（等边三角形）性质、判定二、典例分析例 1 一个三角形的两边长分别为 2 和 9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？（三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）针对性练习：若一个等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 3cm ,则它的另一边长是 。例 2 如图,已知 ABC中, ACB和 的角平分线 BD,CE 相交于点 O,且 60求 的 度 数O。 （内角和定理）思考：若 n，则 的度数为多少？如图，BP 平分FBC，CP 平分ECB，A=40求BPC 的
3、度数。如图,AD 是 ABC的中线,DE=2AE.三角形(按角分)三角形(按边分)OADCBAEAEB D CACEPB4 213F2若 ABEABCScmS 求,24三、本章思想方法：1、方程思想例 5 已知：在 中，C=ABC，BEAC， BDE是正三角形，求C 的度数。2、化归思想：（证明线段的平行问题，常转化为证明角相等或互补来解决）例 6：如图，B=42，A+10=1，ACD=64，求证：ABCD。针对性练习：1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的（ ）A、角平分线 B、中线 C、高 D、两边中点连线2、如图 2，在 中，点 D、E、F 分别是 BC、AD、C
4、E 的中点，且 4cmS ，则 BS 的值为 。A.2cm2 B.1cm2 C.1cm2 D. 4cm23、 ABC中,AB=AC.周长为 16cm.AC 边上的中线 BD 将 ABC分成周长之差为 2cm 的两个三角形.求 的各边长.反馈练习：1如图所示,在ABC 中,ACB=90,把ABC 沿直线 AC 翻折 180,使点 B 落在点 B的位置,则线段 AC 具有性质( )A.是边 BB上的中线 B.是边 BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.
5、2cm,3cm,6cm4、已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则它的周长为( )A.9 B.12 C.15 D.12 或 155、如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形6、已知ABC 中,A=2(B+C),则A 的度数为( )A.100 B.120 C.140 D.1607、在ABC 中,B,C 的平分线交于点 O,若BOC=132,则A=_度.8、如图所示,在ABC 中,ADBC 于 D,AE 平分BAC,且B=36, C=76,求EAD 的度数。 图 2FED CBABCBAA BCD39、如图，已知 DE 分别交ABC 的边 AB、AC 于点 D、E，交 BC 的延长线于点 F，B=63，ACB=75，AED=46,求BDF 的度数。
