1、江苏省中考数学专题：三角函数及其应用命题点 1 锐角三角函数(2016 年 6次，2015 年 5次，2014 年 6次，2013年 7次)1. (2016无锡 7题 3分)sin30的值为( )A. B. C. D. 12 32 22 332. (2015南通 6题 3分)如图，在平面直角坐标系中，直线 OA过点(2，1)，则 tan 的值是( )A. B. C. D. 255 5 12第 2题图 第 3题图 3. (2013宿迁 4题 3分)如图，将 AOB放置在 55的正方形网格中，则 tan AOB的值是( )A. B. C. D. 23 32 21313 313134. (2016徐
2、州 14题 3分)若等腰三角形的顶角为 120，腰长为 2 cm，则它的底边长为_ cm.5. (2016南通 14题 3分)如图，Rt ABC中， CD是斜边 AB上的中线，已知 CD2， AC3，则 cosA_第 5题图6. (2016连云港 25题 10分)如图，在 ABC中， C150，AC4，tan B .18(1)求 BC的长； (2)利用此图形求 tan15的值(精确到 0.1.参考数据： 1.4，21.7， 2.2)3 5第 6题图命题点 2 (2016年 8次，2015 年 7次，锐 角 三 角 函 数 的 实 际 应 用2014年 10次，2013 年 7次)7. (201
3、5苏州 10题 3分)如图，在一笔直的海岸线 l上有 A、 B两个观测站， AB2 km，从 A测得船 C在北偏东 45的方向，从 B测得船 C在北偏东 22.5的方向，则船 C离海岸线 l的距离(即 CD的长)为( )A. 4 km B. (2 ) km2C. 2 km D. (4 ) km2 2第 7题图8. (2015宿迁 22题 6分)如图，观测点 A、旗杆 DE的底端 D、某楼房 CB的底端 C三点在一条直线上，从点 A处测得楼顶端 B的仰角为22，此时点 E恰好在 AB上，从点 D处测得楼顶端 B的仰角为38.5，已知旗杆 DE的高度为 12米，试求楼房 CB的高度(参考数据：si
4、n220.37，cos220.93，tan220.40，sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80)第 8题图9. (2014淮安 24题 8分)为了对一棵倾斜的古杉树 AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点 C，测得 ACB45，AC24 m， BAC66.5，求这棵古杉树 AB的长度(结果取整数，参考数据： 1.41，sin66.50.92，cos66.520.40，tan66.52.30)第 9题图10. (2014南京 23题 8分)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 O)的墙上，当梯子位于 AB位置时，它与地面所成的角 ABO60；当梯子底端向
5、右滑动 1 m(即 BD1 m)到达 CD位置时，它与地面所成的角 CDO5118.求梯子的长(参考数据：sin51180.780，cos51180.625，tan51181.248)第 10题图11. (2016淮安 24题 8分)小华想测量位于池塘两端的 A、 B两点的距离，他沿着与直线 AB平行的道路 EF行走，当行走到点 C处，测得 ACF45，再向前行走 100米到点 D处，测得 BDF60，若直线 AB与 EF之间的距离为 60米，求 A、 B两点的距离第 11题图12. (2013盐城 26题 10分)如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架
6、的最高点 E到地面的距离 EF，经测量，支架的立柱 BC与地面垂直，即 BCA90，且 BC1.5 m，点 F、 A、 C在同一条水平线上，斜杆 AB与水平线 AC的夹角 BAC30，支撑杆 DE AB于点 D，该支架的边 BE与 AB的夹角 EBD60，又测得 AD1 m，请你求出该支架的边 BE及顶端 E到地面的距离 EF的长度第 12题图13. (2013南京 22题 8分)已知不等臂跷跷板 AB长 4 m如图，当 AB的一端 A碰到地面时， AB与地面的夹角为 ；如图，当 AB的另一端 B碰到地面时， AB与地面的夹角为 .求跷跷板 AB的支撑点 O到地面的高度 OH.(用含 、 的式
7、子表示)第 13题图14. (2014泰州 22题 10分)图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板 CD长为 1.6 m， CD与地面 DE的夹角 CDE为 12，支架 AC长为 0.8 m， ACD为 80，求跑步机手柄的一端A的高度 h(精确到 0.1 m)(参考数据：sin12cos780.21，sin68cos220.93，tan682.48)第 14题图15. (2015盐城 25题 10分)如图所示，一幢楼房 AB背后有一台阶CD，台阶每层高 0.2米，且 AC17.2 米设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 60时，测得楼房在地面上的影长 AE10米现有一只小猫睡在台阶
8、的 MN这层上晒太阳( 取 1.73)3(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当 45时，问小猫还能否晒到太阳？请说明理由第 15题图16. (2014徐州 25题 8分)如图，轮船从点 A处出发，先航行至位于点 A的南偏西 15且与点 A相距 100 km的点 B处，再航行至位于点 B的北偏东 75且与点 B相距 200 km的点 C处(1)求点 C与点 A的距离(精确到 1 km)(2)确定点 C相对于点 A的方向(参考数据： 1.414， 1.732)2 3第 16题图17. (2014宿迁 23题 8分)如图是某通道的侧面示意图，已知AB CD EF， AM BC DE， A
9、B CD EF， AMF90， BAM30， AB6 m，(1)求 FM的长；(2)连接 AF，若 sin FAM ，求 AM的长13第 17题图答案1. A 【解析】根据特殊角的三角函数值计算即可sin30 .122. C 【解析】令(2，1)为点 B，如解图，过点 B作 BC x轴于点C，tan .BCOC 12第 2题解图3. B 【解析】由图可得 tan AOB .324. 2 【解析】如解图，由已知得， B C (180120)31230， AB2， BC2 BD2 ABcos302 .3第 4题解图5. 【解析】在 Rt ABC中， CD是斜边 AB上的中线，34CD2， AB4，
10、cos A .ACAB 346. 解：(1)如解图，过点 A作 AD BC交 BC的延长线于点 D，第 6题解图 ACB150， ACD30， AD AC2，12CD ACcos304 2 ，32 3在 Rt ABD中，tan B ，ADBD 18 ，223 BC 18 BC162 ；3(2)如解图，在 CB上截取 CE CA4，则 CEA CAE ACD15，12第 6题解图tan15 2 0.3.ADDE 24 23 12 3 37. B 【解析】如解图，过点 B作 BE AD交 AC于点 E.则BE AB2， AE2 ； AEB EBC ECB， AEB45，2 EBC22.5， ECB22.5， CE BE2，所以AC2 2，所以 CD(2 ) km.2 2
