1、一、填空题（每空 2 分，21020 分）1、力偶不能与力等效，力偶对任一点的矩与矩心无关。2、正方体边长为 ，在顶点 和 处沿各棱边分别作用有六个大小都等于 100 的力，其方ma.0ABN向如图 1 所示，则该力系向点 O 简化的结果为主矢 0，主矩 。mji43、平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的速度矢相同，则该瞬时其上各点的速度一定相等，加速度一定不相等。4、如图 2 示，圆盘作纯滚动，已知圆盘的半径为 r，圆心速度为 ，加速度为 ，则该瞬时圆盘最高va点的加速度大小等于 。24rva5、对于具有 理想约束 的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移
2、中所作的虚功的和等于零。6、如图 3 所示，长为 、质量为 的均质杆 OA 以球铰链 O 固定，并以等角速度 绕铅直线转动。lm如杆与铅直线的交角为 ，则杆的动能为 。 22sin61mlJTZ图 1 图 2 图 3二、是非题(每小题 2 分，210 20 分）1、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ T）2、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。 （F ）3、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系 x，y 轴一定要相互垂直。 （F ）4、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系
3、的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ F）5、力多边形不自行封闭，则对应的平面共点力系一定不平衡（ T）6、点的速度合成定理对任何形式的牵连运动都成立（T ）7、质点在常力作用下，一定做匀加速直线运动（F ）8、只要接触面有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力（ F）9、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （F ）10、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ T ）三、计算题（共 60 分）1、 （10 分）由 和 构成的组合梁通过铰链 连接，它的支撑和受力如图 4 所示。已知均布载荷ACDC强度 ，力偶矩 ，不计梁重。求支座 ， ， 的约
4、束力和铰链 处所受mkNq0mkNM40ABDC的力。 图 4 1、 （10 分）解：解：先研究 梁，受力分析如图 （1 分）CD（1 分）,0xFx（1 分）y 02qyN（1 分）,MD34MC解得： ， ， （1 分）k15xFkNCy5再研究 梁，受力分析如图 （1 分）AB（1 分）,0xF0Cx（1 分）y2yNByq（1 分）,B 0CAyF解得： ， ， （1 分）k4xkNAy52、 （13 分）如图 5 所示，曲柄 OA 长 0.4m，以等角速度=0.5rad/s 绕 O 轴逆时针转动，从而通过曲柄的 A 端推动滑杆 C 沿铅直方向上升。求曲柄与水平线间的夹角 时，滑杆 C
5、 的速度和加速度。o30图 5 2、 （13分）解：选曲柄OA的A点为动点，滑杆为C动系， （1分） 分析三种运动，做速度和加速度分析如图。 （3 分）绝对运动：以 O 为圆心，OA 为半径的圆周运动 （1 分）相对运动：水平直线运动 （1 分）牵连运动：竖直直线平动 （1 分）， （2 分）eraera因 （1 分）smA/2.0（1 分）21Ona解得： （1 分）seC/73.cos（1 分）2/05.3siaaeC3、 （17 分）图 6 所示质量为 的物体 下落时，带动质量为 的均质圆盘 转动。若不计支架和绳1mA2mB子的重量及轴上的摩擦， ，盘 的半径为 ，求固定端 的约束力（用
6、达朗贝尔原理） 。BClRC图 6 3、 （17分）解：取圆盘 和物体 组成的系统为研究对象，受力分析如图示， （2分）BA图中虚加惯性力 ， 。 （2分）1IFmaR21IBMJmR根据动静法，列平衡方程：（1 分）00xBx（1 分）120yyIgF（1 分）()BIBIMFmR联立（1） （2） （3）式求解，得：（2分）12()g0Bx212(3)Bymg取杆 为研究对象，受力分析如图所示， 杆处于平衡状态，列平衡方程： （2 分）BCC（1 分）0xCxBFF（1 分）0yy（1 分）()CBMa所以， （30xF212(3)CymgF212(3)CmgaM分）4、 （20 分）如图
7、 7 所示的系统中，物块及两均质轮的质量均为 ，轮半径均为 。滚轮上缘绕一刚mR度为 的无重水平弹簧，轮与地面间无滑动。现于弹簧的原长处自由释放重物，试求重物下降 时的k h速度、加速度以及滚轮与地面间的摩擦力。图 6 图 74、 （20 分）解：系统初始动能为零，当物块有速度 时，两轮的角速度均为 ， （2vRv分）系统动能为： （4 分）22222 311mmRmvT 重物下降 时弹簧拉长 ，重力和弹簧力做功为：hh（2 分）22)(khgkgW由动能定理有： （2 分） 203v解得重物的速度： （1 分）mk)(对式 两端对时间 求一阶导数，得：2203hgmvt（2 分）dtkdt)
8、4(解得重物的加速度： （1 分）ma3为求地面摩擦力，取滚轮为研究对象，受力分析如图， （3 分）其中 。应用对质心 的动量矩定理：khF2C（2 分）RFvmRdts)(1解得： （1 分）khgas 34621答案一、填空题(每空2分，210 20分）1、力、矩心； 2、0， ； 3、相等，不相等； 4、 ；mNji4 24rva5、理想约束，主动力； 6、 22sin61lJTZ二、是非题(每小题2分，210 20分）1、 （对）2、 （错）3、 （错）4、 （错）5、 （对）6、 （对）7、 （错）8、 （错）9、 （错）10、 （对）三、计算题（共60分）1、 （10 分）解：解：
9、先研究 梁，受力分析如图 （1 分）CD（1 分）,0xFx（1 分）y 02qyN（1 分）,MD34MC解得： ， ， （1 分）k15xFkNCy5再研究 梁，受力分析如图 （1 分）AB（1 分）,0xF0Cx（1 分）y2yNByq（1 分）,B 0CAyF解得： ， ， （1 分）k4xkNAy52、 （13分）解：选曲柄OA的A点为动点，滑杆为C动系， （1分） 分析三种运动，做速度和加速度分析如图。 （3 分）绝对运动：以 O 为圆心，OA 为半径的圆周运动 （1 分）相对运动：水平直线运动 （1 分）牵连运动：竖直直线平动 （1 分）， （2 分）eraera因 （1 分）s
10、mA/2.0（1 分）21Ona解得： （1 分）seC/73.cos（1 分）2/05.3siaaeC3、 （17分）解：取圆盘 和物体 组成的系统为研究对象，受力分析如图示， （2分）BA图中虚加惯性力 ， 。 （2分）1IFmaR21IBMJmR根据动静法，列平衡方程：（1 分）00xBx（1 分）120yyIgF（1 分）()BIBIMFmR联立（1） （2） （3）式求解，得：（2分）12()g0Bx212(3)Bymg取杆 为研究对象，受力分析如图所示， 杆处于平衡状态，列平衡方程： （2 分）BCC（1 分）0xCxBFF（1 分）0yy（1 分）()CBMa所以， （3 分）0
11、xF212(3)Cymg212(3)CmgaM4、 （20 分）解：系统初始动能为零，当物块有速度 时，两轮的角速度均为 ， （2 分）vRv系统动能为： （4 分）2222 311mmRmvT 重物下降 时弹簧拉长 ，重力和弹簧力做功为：hh2（2 分）2)(1khmgkgW由动能定理有： （2 分） 203v解得重物的速度： （1 分）k)(对式 两端对时间 求一阶导数，得：2203hmgvt（2 分）dtkdt)4(解得重物的加速度： （1 分）a3为求地面摩擦力，取滚轮为研究对象，受力分析如图， （3 分）其中 。应用对质心 的动量矩定理：khF2C（2 分）RFvmRdts)(1解得： （1 分）khmgas 34621
