1、浙教版八年级数学特殊三角形期中提高复习题一、选择题1以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）A.1，2，3 B.2，3，4 C.4，5，6 D.5，12，132边长为 2的等边三角形的面积是（ ）A B C3 D63如图所示，在 RtABC 中，A=90，BD 平分ABC，交 AC于点 D，且 AB=4，BD=5，则点 D到BC的距离是( ).A3 B4 C5 D64已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ）A、15 0或 750 B、15 0 C、75 0 D、150 0和 3005如图所示，ABC 中，BAC=90 0，ADBC 于 D，
2、若 AB=3，BC=5，则 AD的长度是（ ）A、 B、 C、 D、 52 816我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“ 弦图”,后人称其为“赵爽弦图” （如图1） 图 2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD,正方形EFGH,正方形 MNKT的面积分别为 S1,S2,S3.若 S1+S2+S310,则 S2的值是( )A.5 B. C.3 D.430第 3 题 第 5 题 第 6 题7如图，P 为AOB 内一点， ， 分别是 P关于 OA、 OB的对称点， 交 OA于 M,交 OB于 N,若12 1P2=8，则PMN 的周长是（ ）12A. 7
3、B. 5 C. 8 D. 1 08如图，把矩形 ABCD沿 EF对折后使两部分重合，若 5，则 AEF=（ ）A110 B115 C120 D1309如图所示，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，角平分线 AE 交 CD 于点 H, B于点 F，则下列结论中，不正确的是（ ）A. ACD= B B. CH=CE=EF C. AC=AF D. CH=HD第 7 题 第 8 题 第 9 题10 如图，分别以 RtABC 的斜边 AB、直角边 AC 为边向外作等边 ABD 和ACE，F 为 AB 中点，连接DF、EF，DE、EF 与 AC 交于点 O，DE 与 AB 交于点 G，连接 O
4、G，若BAC=30，下列结论：DBFEFA；AD=AE；EFAC；AD=4AG；AOG 与EOG 的面积比为 1：4 其中正确的结论的序号是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11如图，在ABC 中，AB=AC，点 D在 AC上，且 BD=BC=AD，则A 等于 12如图，已知 ,36,ABCAB的中垂线 MN交 AC于点 D，交 B于点 M，有下面 4 个结论：射线 D是 的角平分线；图中共有三个等腰三角形； 的周长=AB+BC；M 。其中正确的有_。13如图，在 ABC中， A =90， BD是 ABC的角平分线， DE AC交 BC于点 E已知BC=8， DC=3，则 DCE的面积是
5、 第 11 题 第 12 题 第 13 题14勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣1955 年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中， 已知 ACB90， BAC30， AB4，作 PQR使得 R90，点 H在边 QR上，点 D、 E在边 PR上，点 G、 F在边 PQ上，那么 PQR的周长等于_ 5如图，ABC 是边长为 3的等边三角形，BDC 是等腰三角形，且BDC=120 度以 D为顶点作一个 60角，使其两边分别交 AB于点 M，交 AC于点 N，连接 MN，则AMN 的周长为 16如图，已知A
6、OB=80，在射线 OA、OB 上分别取 OA= OB1 ，连结 AB1，在 AB1 、B 1B上分别取点 A1、B 2，使 A1 B1= B1 B2 ，连结 A1 B2 ,按此规律下去，记A 1 B1 B2= 1 ，A 2B2B3 = 2， ，A nBnBn+1 = n ,则 2= ； 2013= .第 14 题 第 15 题 第 16 题AB CDE第 13 题图 NDMBAC三、解答题17如图，两个班的学生分别在 M、N 两处参加植树劳动，现要在道路 AB、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点 P, 使 P到两条道路的距离相等，且使 PM=PN,有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的
7、垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了” ，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹.18如图所示，在 ABC 中，A=80 0，B=30 0，CD 平分ACB，DEAC。（1）求DEB 的度数；（2）求EDC 的度数。19如图，四边形 ABCD中， AB=BC=2,CD=1,AD= , B=907（1）判断 D是否是直角，并说明理由（2）求四边形 ABCD的面积20如图：ABC 中，AD 是高，CE 是中线，G 是 CE的中点，DGCE，G 为垂足。请说明下列结论成立的理由：（1）DCBE ； （2）B2BCE 。A CBD第 19 题图NM CBA
8、21数学课上，老师出示了如下框中的题目小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况 探索结论当点 E为 AB的中点时，如图 1，确定线段 AE与的 DB大小关系请你直接写出结论：AE DB（填“” ， “”或“=” ） （2）特例启发，解答题目解：题目中，AE 与 DB的大小关系是：AE DB（填 “” ， “”或“=” ） 理由如下：如图 2，过点 E作 EFBC，交 AC于点 F.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC中，点 E在直线 AB上，点 D在直线 BC上，且 ED=EC若ABC 的边长为 1，AE=2，求 CD的长（请你直接写出结果） 22如图，ABC 中,C=Rt，AB=5cm ，BC=3cm ，若动点 P 从点 C 开始，按 CBA 的路径运动，且速度为每秒 1，设出发的时间为 t 秒.(1)出发 2 秒后，求ABP 的周长.(2)问 t 为何值时，BCP 为等腰三角形？(3)另有一点 Q，从点 C 开始，按 AB的路径运动，且速度为每秒 2，若 P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当 t 为何值时，直线 PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分？(其中 (3)直接写出答案即可)
