1、等边三角形的性质和判定【学习内容】等边三角形的性质：1 .三条边相等。2. 等边三角形的内角都相等，且等于 60 3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。等边三角形的判定：1.三边都相等的三角形是等边三角形. （定义） 。2.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.【知识整合】【课堂练习】1.如图，已知，ABC 是等边三角形， BD 是中线，BD=6，延长 BC 到 E。使 CE=CD,求 DE 长。2. 如图，ABC 是等边三角形， DE BC， 交 AB、AC 于 D , E。求证：ADE 是等边
2、三角形3. 用不同的分割方法,将一个等边三角形分割成四个等腰三角形( 注明角度) 【巩固练习】1如图，ABC 是等边三角形，P 为ABC 内部一点，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后能与 ACP重合，如果 AP=3，求 PP的长。2如图：已知在ABC 中， AB=AC，D 为 BC 边的中点，过点 D 作 DEAB ，DFAC，垂足分别为E， F求证：（1）DE=DF ；（2 ）若A=60，BD=1，求ABC 的周长3如图，等边 ABC 中，点 D 在延长线上，CE 平分 ACD，且 CE=BD求证：ADE 是等边三角形4如图所示，点 D 为等边ABC 的 AC 边上的一点， 1=2，BD=CE 求证：DAE 是等边三角形5已知：如图，DAC、EBC 均是等边三角形，点 A、C 、B 在同一条直线上，且 AE、BD 分别与CD、CE 交于点 M、N 求证：（1）AE=DB；（2）CMN 为等边三角形1 2AB CDE
