1、B EA DC相似三角形的几种基本图形：（1）如图：称为“平行线型”的相似三角形.（2）如图：其中1=2，则ADE ABC 称为“相交线型”的相似三角形. EE1242（B=D） （双垂直）（3）如图：1=2，B=D，则ADEABC ，称为“旋转型”的相似三角形.（4）一线三等角型 ABCDEA BCD E相似三角形复习题1、 （1）求能与数 2、3、4 成比例的数 x.（2）若 43ba，则 ba=_（3）由 2yx不能推出的比例是 （ ）（A） 32 (B ) 35yx ( C) 31yx (D) )(yx2、如图，已知直线 abc，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点 A、 C、 E
2、、 B、 D、 F，AC 4，CE 6，BD 3，则 BF （ ）A 7 B 7.5 C 8 D 8.53、(1)若（2x-3y）(x+y)=1 2,求 xy；（2）已知三角形三边之比为 abc=234，三角形的周长为 18，求各边的长.abcA BC DE Fm n（3）若 ，求 k 的值；bcacba4、已知 ，求 的值。zyx73222zyx5、ABC DEF，若ABC 的边长分别为 5cm、6cm、7cm ，而 4cm 是DEF 中一边的长度，你能求出DEF 的另外两边的长度吗？试说明理由.解析：因没有说明 4cm 的线段是DEF 的最大边或最小边，因此需分三种情况进行讨论.6、已知A
3、BC 与A 1B1C1 的相似比为 2：3，A 1B1C1 与A 2B2C2 的相似比为 4：5，那么ABC 与 A2B2C2 的相似比是多少？7、如果整张纸和它的一半相似，那么整张纸的长和宽的比是多少？8、边长为 4 的等边ABC 中，DE 为中位线，则四边形 BCED 的面积为（ ）（A） （B） （C） （D ）32334369、如图, ABCD 中, G 是 AB 延长线上一点, DG 交 AC于 E, 交 BC 于 F, 则图中所有相似三角形有( )对。（A）4 对 （B ） 5 对 （C）6 对 （D） 7 对10、已知：如图，ABC 中，DEBC，AB=6，AD=2，EC=3，求
4、 AE 的长.11、已知：如图，ABC 中，DEBC，AD+EC=9，DB=4，AE=5，求 AD的长.12、如图ABC 中C= 90,D.,E 分别为 AC,AB 上的一点，且 BDBC=BEBA求证：DE AB。AB CD EAB CD EDCA E BAB F CDEG13、矩形 ABCD 中，BC=3AB，E、F 是 BC 边的三等分点，连结AE、AF、AC.问：图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论 .14、已知：ABC 中，AB=AC，A=36 ，BD 平分ABC ，交 AC 于 D.求证：ABC BDC.15、如图，ABC 中， AB=AC=5，BC=6，D 是 BC 上
5、中点，且EDF=B， DE 交 AB 于 E，DF 交 AC 于 F。（1）求证：BDCD=CFBE。（2）设 BE=x,CF=y,求 y 与 x 的函数解析式。（3）当 x 为何值时， DEF 为等腰三角形。 3 题图AEB D CF16、若两个相似三角形的面积之比为 1:4，则它们的周长之比为（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:1617、已知：如图，ABC A 1B1C1，它们的周长分别是 60 cm 和 72 cm，且 AB15 cm，B 1C124 cm，求 BC、AC、A 1B1、A 1C1.18、如图，物 AB 与其所成像 AB平行，孔心 O 到蜡烛头 A 的
6、距离是36cm，到蜡烛头的像 A的距离是 12cm，你知道像长是物长的几分之几吗？你是怎样知道的？19、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 AB，PQ，并且ABPQ 建筑物的一端 DE 所在的直线 MNAB 于点 M，交 PQ 于点 N小亮从胜利街的 A 处，沿着 AB 方向前进，小明一直站在点 P 的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点 C 标出） ；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（ 1）中的点 C 到胜利街口的距离 CMO0ABBA胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物BQE20、利用位似图形的方法把五边形
7、ABCDE 放大 1.5 倍.四种变换的坐标表示：以点 P(a,b)为例.（1）将点 P 向右平移 m 个单位得 P/(_)；将点 P 向下平移 m 个单位得 P/(_).（2）点 P 关于 x 轴的对称点 P/(_)；点 P 关于 y 轴的对称点 P/(_).（3）将点 P 绕坐标原点旋转 180o 后，得到点 P/(_)，也叫 P 与 P/关于原点中心对称.（4）将点 P 与原点的距离扩大到 m 倍，得到点 P/(_)或(_) .21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形” ，图中的ABC 就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为 。(1)，（1）把ABC 向左平移 8 格后得到 ，画出 的图形并写出点 的坐标；1ABC11B（2）把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得到 ，画出 的图形并22AC写出点 的坐标；（3）把ABC 以点 A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为2B1：2，画出 .并写出点 的坐标；3A2BABC DEOAxyB C
