1、1目录第五章 曲线运动2第 1 节 曲线运动3第 2 节 质点在平面内的运动6第 3 节 抛体运动的规律18第 4 节 实验：研究平抛运动21第 5 节 圆周运动27第 6 节 向心加速度34第 7 节 向心力38第 8 节 生活中的圆周运动39第六章 万有引力与航天.58第 1 节 行星的运动63第 2 节 太阳与行星间的引力67第 3 节 万有引力定律74第 4 节 万有引力理论的成就80第 5 节 宇宙航行88第 6 节 经典力学的局限性892曲线运动基础知识两种特殊的曲线运动第五章 曲线运动曲线运动的速度方向：质点在某一点，沿曲线在这一点的切线方向物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的
2、方向与速度方向不在同一条直线上研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解平抛运动运动性质：匀变速曲线运动运动特点： 具有水平初速度只受重力作用水平方向：匀速直线运动 ，0vxtsx0运动规律： 竖直方向:自由落体运动 ，gty21y，2yxv2xs圆周运动运动性质：变速曲线运动描述圆周运动的物理量线速度和角速度的关系： rv向心加速度： 224Tan向心力： 22rmrvFn说明:铁路的弯道拱形桥圆周运动的实际应用 航天器中的失重现象离心运动线速度： ,tlvTr角速度： ,2转速和周期(1)匀速圆周运动：角速度不变，线速度、加速度、合外力的大小不变，方向时刻改变；合外力就是向心力，合外力只改变
3、线速度的方向（2）非匀速圆周运动：合外力一般不是向心力，合外力不仅要改变线速度大小，还要改变线速度方向铁路的弯道3第五章 曲线运动第 1 节 曲线运动一、曲线运动1、定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。2、速度：任一时刻（或任一位置）的瞬时速度的方向与这一时刻质点所在位置处的轨迹的切线方向与这一时刻质点所在位置处的轨迹的切线方向一致，并指向质点运动的方向注：曲线运动中质点在某一时刻（或在某一点）的瞬时速度的方向，就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。3、曲线运动的性质：因为速度是矢量，速度的变化不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。做曲线运
4、动的物体的速度（即轨迹上各点的切线方向）时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动；4、物体做曲线运动的条件是：物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上5、判断物体是做直线运动或曲线运动：（1）明确物体的初速度方向；（2）分析合外力的方向（3）分析两个方向的关系，从而作出判断几种情况：a.当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在一条直线上（同向或反向时） ，物体做直线运动，这时合外力只改变速度的大小，不改变速度的方向b.当合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时，可将合外力分解沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度的大小，垂直于速度方向的分力改变速度的方向，这时物
5、体做曲线运动c.若合外力与速度方向始终垂直，物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动6、力和常见运动模型的关系 合Fa v 位移大小与路程的关系F（a）方向与 v 方向模型匀速直线运动 0合a=0 恒定 相等匀变速直线运动 恒定合Fa0恒定均匀变化根据是否单向判断同向时做匀加速直线运动，反向时做匀减速直线运动汽车的启动、刹车等匀变速曲线运动 恒定0合a0恒定均匀变化位移大小小于路程不在同一直线上 平抛运动非匀变速曲线运动 不恒定合Fa0不恒定非均匀变化位移大小小于路程不在同一直线上 圆周运动等7、思考与小结（1）无力不拐弯，拐弯必有力，曲线运动的轨迹
6、始终夹在合外力方向与速度方向之间，而且合外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹的凹侧。（2）曲线运动的位移大小一定小于其路程，其平均速度大小一定小于其平均速度。（3）曲线运动中物体所受合外力沿切线方向的分力使物体的速度大小发生变化，沿法线方向的分力使物体的速度方向发生变化4第 1 节 曲线运动（课后习题）经典习题1、 精彩的 F1赛事相信你不会陌生吧！车王舒马赫在 2005 年以 8000 万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首，在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。车王在一个弯道上，突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛，关于脱离的后轮的运动情况，以下说法正确
7、的是（ ）A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D.上述情况都有可能2、关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ ）A.如果合力方向总跟速度方向垂直，则物体的速度将大小不会改变，而物体的速度方向会改变B.如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将增大，方向也将发生改变C.如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速度将减小，方向也将发生改变D.如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化3、质点在一平面内沿曲线由 P 运动到 Q，如果用 v、a、F 分别表示质点
8、运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则图 5-1-2 所示的图像可能正确的是（ ）4、物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（ ）A.静止或匀速直线运动 B.匀变速直线运动 C.曲线运动 D.匀变速曲线运动5、在光滑的水平面上有一质量为 2kg 的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的 2N 的力水平旋转 90，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ）A.物体做速度大小不变的曲线运动 B.物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大6、如图 5-1-4 所示，物
9、体在恒力 F 的作用下沿曲线从 A 运动到 B，这时突然使它的受力反向而大小不变，则其合力由 F 变为-F，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）A.物体不可能沿曲线 Ba 运动 B.物体不可能沿直线 Bb 运动 C.物体不可能沿曲线 Bc 运动 D.物体不可能沿原曲线由 B 返回到 A7、月亮的阴晴圆缺使人们知道，月亮的运动轨迹可近似地认为是以地球为中心的圆。关于月亮的运动，下列说法正确的是（ ）A.月亮做匀速运动 B.月亮运动的加速度为零 C.月亮受到指向地心的力的作用，且这个力的大小不变 D.月亮不受力的作用基础习题1、 质量为 m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡
10、状态，当撤去某个恒力 F1时，物体可能做（ ）A. 匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速度曲线运动2、 关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动 D.运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动53、在曲线运动中，以下说法正确的是（ ）A.牛顿第二定律仍然适用 B.物体速度的变化等于这一过程初、末状态速度大小之差C.物体速度的变化一定不等于零 D.某个时刻物体的速度方向可能和合外力方向相同4、以下关于力和运动的关系，正确的说法是（ ）A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
11、B. 物体在变力作用下不可能做直线运动C物体在变力作用下有可能做曲线运动 D. 物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动知识提升1、如图 5-1-5 所示为质点的初速度方向与合外力方向，请你判断该质点的运动轨迹是图 5-1-6 中的哪一个？（ ）2 一质点做曲线运动，它的轨迹由上向下，关于它通过中点时的速度 V 的方向和加速度 a 的方向的表示，可能正确的是图 5-1-7 中的（ ）3、 一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图 5-1-8 中的（ ）4、 如图 5-1-9 所示为某一物体的速度
12、-时间图象（曲线为 1/4 圆弧） ，则由此可知物体是做（ ）A. 曲线运动 B. 匀速直线运动 C. 匀变速直线运动 D. 变减速直线运动5、 正在匀速行驶的列车，顶棚上脱落一个小螺钉，关于小螺钉的运动情况，以下说法正确的是（ ）A. 列车上的人看到螺钉做直线运动 B.列车上的人看到螺钉做曲线运动 C.地面上的人看到螺钉做直线运动 D.地面上的人看到螺钉做曲线运动6、不考虑空气的阻力，以初速度 V0斜向上抛出的物体将做_运动；斜向下抛出的物体将做_运动；水平抛出的物体将做_运动7、地球上北纬 40处一点的速度方向在 12 小时内改变的度数是_度，这一点有没有加速度？_（填“有”或“无” ）8
13、、在光滑的水平面上，有一小球在细线的约束下沿着圆形轨迹运动，细线突然断开后，小球将_运动。6第 2 节 质点在平面内的运动一、探究蜡块的运动如图 5-2-1 所示，蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动，接近于匀速直线运动，同时让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块即参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动（1）蜡块的位置 ， 。tvxty（2）蜡块的运动轨迹 ， 、 均是常量，所以，蜡块的轨迹是一条过原点的直线。yxxyv（3）蜡块的位移 ； 22yxtOP，即位移方向可确定xyvtan（4）蜡块的速度 。2yt一、运动的合成与分解运动的合成：已知分运动的情况求合运动的情况。运动的分解：已
14、知合运动的情况求分运动的情况。二、运动合成和分解的方法1、运动的合成（1）在一条直线上的分运动的合成，可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。 （两分运动在同一直线上，无论方向是同向还是反向的，无论是匀速的还是变速的，其合运动一定是直线运动）（2）两个互成角度的分运动的合成两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动；当 v1、v 2同向时，v 合 =v1+v2；当 v1、v 2反向时，v 合 =v1-v2；当 v1、v2 互成角度时，v 合由平行四边形定则求解。两个初速度均为零的云加速度直线运动的合运动一定是
15、匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，a 合由平行四边形定则求解。一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，其性质由匀速直线运动与匀变速直线运动速度方向的关系决定，当两者共线时，其合运动一定是匀变速直线运动；否则，为匀变速曲线运动。其合运动的加速度即为分运动的加速度。两个匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系决定，当和加速度与合初速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当和加速度与合初速度斜交（互成角度）时，合运动为匀变速曲线运动7第 2 节 质点在平面内的运动（课后习题）经典习题1、 如图 5-2-8 所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在
16、水中以速度 v 匀速上浮。现当红蜡块从蜡块玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是（ ）A.直线 P B.曲线 Q C.曲线 R D.无法确定2、关于运动的合成，下列说法正确的是（ ）A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C.两个分运动互相干扰，共同决定合运动 D.两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等3、你以相对于静水不变的速度垂直渡河，当你游到河中间时，水流速度突增，则你实际所用的时间对比预定的时间（ ）A.增多 B.不变 C.减少 D.无法确定4、玻璃生产线上，宽 9m 的成型玻璃板以 2m/s
17、的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚石刀的速度是 10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚石刀的切割轨道应如何让控制？切割一次的时间有多长?5、关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（ ）A.一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动 B.一个匀减速直线运动，可以分解为方向相反的匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动C.一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一个方向上的直线运动D.一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动6、如图 5-2-11 所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度大小为 v1，当船
18、头的绳索与水平面间的夹角为 时，船的速度为多大？7、 飞机在航行测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的飞行速度（即飞机不受风力影响下的自由航行速度）是 80km/h，风从南面吹来，风的速度为 40km/h，那么：（1） 飞机应朝哪个方向飞行？（2）如果所测地区长达 km，则测量所需的时间是多少？3808、 一个骑自行车向东行驶，当车速为 4m/s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m/s 时，他感8到风从东南方向（东偏南 45）吹来，则风对地的速度大小为（ ）A.7m/s B.6m/s C.5m/s D.4m/s基础习题1、 如图 5-2-18 所示，A、B 为两游泳运动员隔着
19、水流湍急的河流站在两岸边，A 在较下游的位置，且 A 的游泳成绩比 B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列那种方法才能实现？（ ）A.A、B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B.B 沿虚线向 A 游且 A 沿虚线偏向上游方向游C.A 沿虚线向 B 游且 B 沿虚线偏向上游方向游D.都应沿虚线偏向下游方向，且 B 比 A 更偏向下游2、关于运动的合成与分解，以下说法中正确的是（ ）A.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C.物体只有做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动，都可以用
20、几个分运动代替3、小船在静水中的速度为 3m/s，它在一条流速为 4m/s、河宽为 150m 的河流中渡河，则（ ）A.小船不可能正达对岸 B.小船渡河时间不少于 50s C.小船渡河时间最少需要 30s D.小船若在 50s 内渡河，到对岸时，它已被冲下 500m4、互成角度 （0，180）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（ ）A.有可能是直线运动 B.一定是曲线运动 C.有可能是匀速运动 D.一定是匀变速运动知识提升1、河宽为 d，水流速度为 v1，船在静水中的速度为 v2，要使小船在渡河过程中通过的路程 L 最短，则下列说法正确的是（ ）A.v1v 2时，L=d B. v
21、1v 2时，L= C.v1v 2时，L= D. v1v 2时，L=dv21d21 d122、如图 5-2-20 所示，一根长直轻杆 AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当 AB 杆和墙的夹角为 时，杆的 A 端沿墙下滑的速度大小为 v1，B 端沿地面滑动的速度大小为 v2，则 v1、v 2的关系是（ ）A.v1=v2 B.v1=v2cos C.v1=v2tan D.v1=v2sin3、雨滴以 8m/s 的速度竖直下落，雨中骑自行车的人感动雨点与竖直方向成 30角迎面打来，那么骑自行车的人的速度大小为多少？9第 3 节 抛体运动的规律一、抛体运动1、 定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用
22、下的运动。2、 抛体运动的性质：a.竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动b.抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；c.抛体运动是一种理想化的运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度3、曲线抛体运动的处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动二、平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动1、速度公式：水平分速度： ，竖直分速度：0vxgtvyt 时刻平抛物体的速度大小和方向： 2yxtvgxy0tan2、位移公式：水平分位移： tvx0竖直分位移： 21gyt 时间内合位移的大
23、小和方向： ，2yxltvgxy02tan3、平抛运动的轨迹：由 ， 可得： tvx021gty20xvgy故，平抛运动的轨迹是一条抛物线。三、平抛运动的几个有用的结论1、运动时间： ，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度 无关。ght2 0v2、落地的水平距离 ，即水平距离与初速度 和下落高度 h 有关，与其他因素无关。vlx0 0v3、落地速度 ，即落地速度也只与初速度 和下落高度 h 有关ght2004、平抛物体的运动中，任意两个时刻的速度变化量 ，方向恒为竖直向下，且 、 、tgv0v三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形tv5、平抛运动的偏角公式： 2/tanxy
24、10两偏角关系： ，则 反向延长线与 x 轴的交点为水平位移的中点。tan2ttv第 3 节 抛体运动的规律（课后习题）经典习题1、 如图 5-3-11 所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率 v 向上、向下、向左、向右被射出，经过 1s 后四个小球在空中的位置构成的正确图形是（ ）2、 一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面 500m 的高处，以 80m/s 的水平速度飞行。为了救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方抛出物资？（不计空气阻力，g 取10m/s2）3、 一座炮台置于距地面 60m 高的山崖边，以与水平线成 45角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的
25、速度为 120m/s。求：（1）炮弹所达到的最大高度； （2）炮弹落到地面时的时间；（3）炮弹的水平射程。 （忽略空气阻力，取 g=10m/s）4、 某一物体以一定的初速度水平抛出，在某 1s 内其速度方向与水平方向的夹角由 37变成 53，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这 1s 内下落的高度是多少？（g=10m/s 2，sin37=0.6，cos37=0.8）5、 如图 5-3-15 所示，从高为 H 的 A 点平抛一物体，其水平射程为 2L。在 A 点正上方高为 2H 的 B 点向同方向抛出另一物体，其水平射程为 L，两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏 M 的顶端擦过，求屏的高度。
