1、88第九章 有压管流和孔口、管嘴出流9-1 水自水库经短管引入水池中，然后又经另一短管流入大气，如图所示。已知l1=25m，d 1=75mm，l 2=150m，d 2=50mm，水头 H=8m，管道沿程阻力系数 =0.03，管道进口的局部阻力系数均为 0.5，出口的局部阻力系数为 1.0，阀门的局部阻力系数为 3.0，试求流量 Q 和水面高差 h。解：（1）由伯努利方程可得H= = +(0.03 +(0.03 )212whgvgv)15.07.2gv235.0.gv2=11.5 +94.5= = =2.252v12)(d1v2)507(1vH=(11.5+94.5 ) =489.91.g2=
2、= =0.566m/s1v9.48g28m/s.1=2.25 0.566 m/s =1.274 m/s2Q= =0.566 m3/s =2.5 m3/s1A2(0.75)10(2)由短管淹没出流公式（9-6 ）可得：h=11.5 =11.5 m=0.188mgv212.6989-2 虹吸滤池的进水虹吸管如图所示。管长 l1=2.0m、l 2=3.0m，管径 d=0.3m，沿程阻力系数 =0.025，进口局部阻力系数 1=0.6,弯头局部阻力系数 2=1.4，出口局部阻力系数3=1.0。若通过流量 Q=0.2m3/s，求水头 H=？解：由短管淹没出流公式（9-6）可得： 0whm/s =2.82
3、9m/s20.4vAH=(0.025 ) m.16.3289.=1.395m899-3 一正方形有压涵管，如图所示。管内充满流体，上、下游水位差 H=1.5m，试求涵管的边长 b，管长 L=15m，沿程阻力系数 =0.04，=1.5，流量 Q=2.5m3/s。解：由淹没短管流量公式（9-8）知：A= ，02gHQ1emz= ，R=5.4.42b= ，A=.10.b02gHQ化简后有： =02529.810.41.b5.3180.2b用牛顿迭代法解上式：令 F (b)= ， (b)=50.3.2F4.以 代入下式1m=)(nn20.38.12()0.81m5b53 4(.3.28. 0.36m(
4、.). 54 40.86)18061. .95.b55 4(.293295.8. 0.24(.). 由迭代法求得 b=0.829m 。在工程实践中常选接近或稍大于该值的标准涵管尺寸。9-4 排水管在穿过河道时需修倒虹吸管，如图所示。已知通过的总流量 Q=0.2m3/s。现铺设两条管径 d=300mm，管长 l=26m 的倒虹吸管，沿程阻力系数 =0.03，倒虹吸管上游检查井内的行进流速 v0 可忽略不计，下游检查井后排水管中的流速 v2=0.7m/s。倒虹吸管进口90的局部阻力系数为 0.6 ，每个弯头的局部阻力系数为 0.3。求倒虹吸管上下游水面的高差H。(提示：检查井 2 中突然扩大局部阻
5、力可用 求得。)2(vg-解：每一条倒虹吸管的流量 Q= 330.2m/s.1/s管内流速 = v20.1/s.41534H= +hw= +g2 2.761.45(.0.03)98398+ 2(.0.7)m0.m9-5 水泵中心线至水泵压水管出口的高度 H=20m，如图所示，已知流量 Q=113 /h，3m管长 l1=15m，管径 d1=200mm，管长 l2=10m，管径 d2=100mm，沿程阻力系数1=2=0.025，每个弯头的局部阻力系数 1=0.2，突然缩小的局部阻力系数 2=0.38 , 求水泵出口断面 1-1 处的压强水头。解: ， 123m/s0.9/s(0.)64v= 221
6、3/s3.96/s(0.)64v=+ =H+ +1Pggv2wh=20+ +( ) +( ) 12v.01dl1 2.038.2dlvg21= + （0.025 ) +(0.025 )3.9608.509. 4.38.296.8m2.-=23.542m 19.03.542Pa0.71kaP9-6 一水平安装的风机吸风管及送风管，如图所示。吸风管径 ，管长120md=10m，送风管由两段直径不同的管道管串联而成，管径 =200mm， ，管l 23长 =50m， ；各管沿程阻力系数 均为 0.02，局部阻力不计。空气密度 为23l=911.2kg/m3,风量 Q=0.15m3/s，求风机应产生的总
7、压强至少为若干。解：由于各管段无中途分出流量，所以各管段流量相等 m3/s15.0321Q各管段阻抗 及压强损失 分别计算如下：1SiP= =128ldr41 77240.1.kg/m60.9kg/()=607.927QPS22.5N3.8/= =3039.6362248ldr2401.()7kg/7kg/=68.392N/m2SD7324508.1.kg/m9268.3()=7kg/= =2188.537 N/m ，PSQ2322015ms9.08/s.4Qvd风机的总压强（全压）P= + +12P3rP= (13.678+.928.572 2.908)N/89.47/9-7 有一先串联后并
8、联的管道系统如图所示，已知分流点 A 前的干管流量Q=0.16m3/s，各支管管长分别为 =600m， =700m， ， ，各支管管1l2l30ml40l径分别为 d1= ， 粗糙系数均为0m23455ddd， ， ，n=0.012，求支管内流量以及分流点 A 与汇流点 B 之间的水头损失。 （按湍流粗糙区计算）92解：由 式（9-18） 算得各管段比阻分别为： 205.31nsd=， ， ，26017.83/mS6298s/S2603.4s/mS2604.39s/S各管段阻抗 分别为：is52510./47./l220ss52530.48/19/Sl2493.p1234 17.86.9203
9、5.S=+=+Sp=835.36s2/m5Q =Q1ABp 33125.0.6m/s./s9=Q =(0.160.06313) m 3/s =0.09687 m3/s2(2) Q= Q + Q = 1 )1(4321sshf fh2 2212340.6m1()( )79.85.935.SS.9m9-8 上游水箱的水由两条并联的支管把水引至中间干管，再由干管经另两条并联支管把水引入下游水箱，如图所示。已知各段管长分别为 ， ， 120ll360l，各管段管径分别为 ， 。480l 120md345dd压求由上游水箱流入下游水箱的总流量 Q。设管壁粗糙系数 n=0.013，上下游水面差H=10m。
10、解：由 式（9-18）算得各管段阻抗分别为： 2525109.30s/m7.6s/Sl26198252530././l932525401.680s/m.8s/Sl731上游并联管段 1 及 2 的 值为：pSp1257.639.878.s/S=+p11.0.4QQ =下游并联管 3 及 4 的 值为：PSp3411639.852.2518.6s/mSp33.80.QQ222 213756(34)1639.(05)HS Q30/s.1/s.L/s8.91546L4092(.)/2.65/Q30.s84./7/9-9 若在上题中已知管段中的流速 v2=1.6m/s，求上下游水头差 H 以及各管段内
11、流量。解：Q =1.6 L/s2233(0.)m/s.109/s1.09由 Q =Q 得 Q=151.478 L/sp27859.SQ =0.5359Q=81.176 L/s H=3 223SS(.8 (0.19)(0.14)6.(08176)mH=8.787m9-10 供水系统如图所示，已知各管段长度分别为： =500m， =700m， ， 1l2l350lm，管径： 由结点43ml12345m550dddd=， ， ， 。B 流出的流量 QB=0.045m3 /s,由结点 D 流出的流量 QD=0.02 m3 /s，管段 CD 为沿程均匀泄流，其比流量 q= ，D 点所需之自由水头为 8m
12、，地面高程已示于图中，若采用铸20./s铁管，求水塔水面所需的高度 H。解：管段 4 流量 Q =Q +0.55ql =20+0.5544.1L/s6./管段 1 流量 Q =1(0.345)9Bql94管段 3 流量 ，因采用铸铁管，由表 9-2 可查得管段比阻值。p33(954)SQ=-因 p2111.85704.8530S+5506.7s/mQ =503L29./s41.83=Q =(5029.289) =20.7112/s222 2010304f .750(.95)41.8350(.98)hSllSlQH =29.(36)m塔f08.91.mDZH9-11 用水泵把吸水池中的水抽送到水
13、塔上去，如图所示。抽水量为 0.07 m3 /s，管路总长（包括吸水管和压水管）为 1500m，管径 d=250mm，沿程阻力系数 =0.025，局部阻力系数之和为 ，吸水池水面到水塔水面的液面高差 H1=20m，求水泵的扬程 H。6.72解：由伯努利方程得：H= H1+ gvdL)(29520.7m/s1.46/s(5)4QvA2.)36.m098H 9-12 长为 2l，直径为 d 的管道上，并联一根直径相同，长度为 l 的支管，如图中虚线所示，若水头不变，求并管前后流量的比（不计局部损失） 。解：设未并联前流量为 Q，则水头 H=S0 或 Q= 。2lQ0HSl并联后的流量为 ，二并联管
14、之比阻 S0 相同，故每根管中流量为 ，则水头 2H= ，222005()4Slll 045Sl并联前后流量比 ，即6.12QQ6.19-13 供热系统的凝结水箱回水系统如图所示。试写出水泵应具有的作用水头的表达式。解：设作用水头为 H，则121w压压pphgg96211w压压pHhg若考虑水池与水塔中的流速水头，则可写为H=H1+ +2211vw压压h9-14 某枝状管网如图所示。干线结点编号为 0-1-2-3-4，其余为支线结点。各结点流量已示于图中，设各用户所需自由水头均为 20m，各结点地面高程分别为 =105m，0123456790m00m891m98=， ， ， ， ， ， ，干线
15、各管长度均为 1000m，支线 1-5 长 500m，2-6 长 700m，3-7 长 300m，试按经济流速决定干线管径，并求各结点的测压管水头和起点水塔水面高度，最后求各支线管径。解：考虑干线管道经济流速选择管径后，根据计算流速由表 9-1，9-2 可查得铸铁管道的比阻 S0 及修正系数 k。计算干线各段的水头损失 、 、 、 。f1ohf2f3hf4起点水塔水面高度为： H= f (4.61532.06.905)m.0ZOh干线各结点水头标高： f1Z(54.1oHh21f2.)m.33(9.74f47.62h1.)1各支线管径： 15(0854.309.1J-+-=值在 365.317
16、09 之262615215.9s/m.7s/SQ- ， 5S26s/m间，由表 9-2 选 ，0d04.1.47)(262 HJ，选262626.5s/8s/0S-=261d-=37(9)137.0.J2626327.s/ms/0SQ选 1d-=97计算结果列于下表：已 知 值 计 算 值管线 管道编号管长(m)管段流量(/s)3m管径(mm) 流速(m/s) 比阻 kS0(s2/m6) 水头损失(m)结点水头标高 (m)0-1 1000 0.066 300 0.934 1.0331.025 4.61 154.431-2 1000 0.043 250 0.876 1.046 2.7525.32
17、 149.112-3 1000 0.035 200 1.115 1.015 9.029 11.20 137.91干线3-4 1000 0.020 150 1.132 1.01 41.85 16.91 1211-5 500 0.008 100 14212-6 700 0.008 100 844支线3-7 300 0.010 100 660注：本题计算结果与所选干线管径、管道比阻有关。9-15 环状管网如图所示：管长、管径及各结点流量均示于图中。若水源 A 处的地面标高 水源处水泵的扬程为 46m，最不利点 D 处的地面高程 ，自由水109mAZ=， 12mDZ=头为 20m 水柱。试对该环状管网
18、进行平差，并复核最不利点自由水头是否满足要求。解：初步计算时，可按管网在湍流粗糙区工作，暂不考虑修正系数 k 的问题。（1） 拟定水流方向如图所示，按 得条件初步分配的流量列入下表。0iQ（2） 根据管径和管道材料（本题为铸铁管）查相应的表格得出比阻 S0值，并求出相应的 hfi 及 hfi/Qi。以管段为例 ,d=400mm，在表中查得比阻 S0 值为 0.2232s2/m6,故，210.380.1m.786f=21.786/s/mfh=其余各管段计算结果已列入表中。（3） 求闭合差 h，以第一环为例，h=（1.786-1.209+2.642-2.303）m=0.916m， h0说明顺时针方向流量分配多了，应减少。（4） 求各环校正流量 Q，仍以第一环为例，
