1、1第 3 章 习题与解答31 在以下两种情况下，画出题 31 图所示电路的图，并说明其节点数和支路数各为多少？KCL、KVL 独立方程数各为多少？（1） 每个元件作为一条支路处理；（2） 电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 (a) (b)题 31 图解：图（a）（1） 如图所示：支路数 b=11，节点数 n=6KCL 独立方程数为 n-1=5、KVL 独立方程数为 b-n+1=6（2） 如图所示：支路数 b=8，节点数 n=4KCL 独立方程数为 n-1=3、KVL 独立方程数为 b-n+1=52图（b）（1） 如图所示：支路数=12，节点数=7KC
2、L 独立方程数为 n-1=6、KVL 独立方程数为 b-n+1=6（2） 如图所示：支路数=9，节点数=5KCL 独立方程数为 n-1=4、KVL 独立方程数为 b-n+1=532 试画出题 32 图所示四点全图的全部树。 12 6345题 32 图解：333 如题 33 图所示的有向图，在以下两种情况下列出独立的 KVL 方程。（1） 任选一树并确定其基本回路组作为独立回路；（2） 选网孔作为独立回路。 12345678题 33 图解：以 2、3、5、6 支路为树，1、4、7、8 支路为连支。这样选网孔正好是基本回路，所以， （1） 、 （2）两个问题可合并。KVL 如下：2540u8637
3、1230u434 题 34 图所示电路中， 1230,4,R58,R62,试列出支路法、支路电流法及支路电压法所需的方程。310,SuV6,SiA6Si1R234R5iii3Su题 34 图 解：电路的图为 1l2l3456设每个回路都为顺时针方向。列支路法方程如下：节点 1260i节点 34i节点 56i回路 1l2310u回路 45回路 3l62支路特性方程：1uRi52uRi33s4i5uR66()si列支路电流法方程如下：节点 1260i节点 34i节点 56i回路 1l2313sRiu回路 2452s回路 3l66siiRi列支路电压法方程如下：节点 126sGuui节点 3423s
4、G节点 456si回路 1l2310u回路 45回路 3l6235 电路如题 35 图所示，试用支路电流法求支路电流 。123I、 、61I2I3I4105V5V题 35 图解：电路的图为 1l2l3设每个回路都为顺时针方向。列支路电流法方程如下：节点 1230I回路 1l45回路 232I联立求解得 10.A0.1I30.4IA36 电路如题 36 图所示，试用网孔分析法求电流 以及两个电压源的功率。3I51134V22VI题 36 图 7解：电路的图为 1li2li3li2456设每个回路都为顺时针方向。列网孔法方程如下：回路 1l123()4lllii回路 2ll回路 3l312(5)0
5、llii联立求解得 14liAl 31lA所以 32lI14V 电压源的功率= (发出)1456liW2V 电压源的功率= (发出)23l37 试用回路分析法求解题 37 图所示电路中的电流 。I1A203530VI5V题 37 图解：电路的图为81li2li3li2456设每个回路都为顺时针方向。列回路法方程如下：回路 1l123(530)50lllii回路 22lll回路 3lli联立求解得 1lA21.5li31liA所以 2.0lIi38 试按给定的回路电流方向，写出题 38 图所示电路的回路电流方程。1SI2SI1SU1R234R51li2l 3li4li题 38 图解：列回路法方程
6、如下：回路 1l1lsiI回路 22313241()llllsRiRiU回路 3l345240lll回路 42lsiI939 试用回路分析法求解题 39 图所示电路中的电流 。1I10VI51243A5V题 39 图解：电路的回路选择如图 1li2li3l列回路方程如下：回路 1l123(235)10llllii回路 li回路 3l312(4) 5llllliii联立求解得 10.6liA2l3lA所以 lI310 电路如题 310 图所示，试用回路分析法求电流 ，并求受控电流源的AI功率。 2AIAI10302V4V题 310 图10解：原电路进行等效变换 1I2I0a14V1li2li+-+-+-20AIV30AIb列回路方程如下：回路 1l 12(02)040ll AiiI回路 23ll补充方程 2lAiI联立求解得 160lm20lAiIm因为 lIi12604li A所以，受控电流源两端的电压为124048abUIIV受控电流源的功率 (吸收)0APmW311 试按给定的回路电流方向，写出题 311 图所示电路的回路电流方程。1I153I2432Ilili3li题 311 图解：列回路电流方程如下：回路 1l3li
