1、第二章 需求、供给和均衡价格 2. 假定表 21(即教材中第 54 页的表 25)是需求函数 Qd500100P 在一定价格范围内的需求表：表 21 某商品的需求表价格(元) 1 2 3 4 5需求量 400 300 200 100 0(1)求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数，求 P2 元时的需求的价格点弹性。(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出 P2 元时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？解答：(1)根据中点公式 ed , )，有QPP1 P22 Q1 Q22e d , )1.52002 2 42 300 1002(2)
2、由于当 P2 时，Q d5001002300，所以，有e d (100) dQdPPQ 2300 23(3)根据图 24，在 a 点即 P2 时的需求的价格点弹性为e d GBOG 200300 23或者 e d FOAF 23图 24显然，在此利用几何方法求出的 P2 时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是 ed 。233. 假定表 22(即教材中第 54 页的表 26)是供给函数 Qs22P 在一定价格范围内的供给表：表 22 某商品的供给表价格(元) 2 3 4 5 6供给量 2 4 6 8 10(1)求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。(2
3、)根据给出的供给函数，求 P3 元时的供给的价格点弹性。(3)根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出 P3 元时的供给的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？解答：(1)根据中点公式 es , )，有QPP1 P22 Q1 Q22e s , )423 52 4 82 43(2)由于当 P3 时，Q s2234，所以，e s 2 1.5。dQdPPQ 34(3)根据图 25，在 a 点即 P3 时的供给的价格点弹性为e s 1.5ABOB 64图 25显然，在此利用几何方法求出的 P3 时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是 es1.5。4. 图 26
4、(即教材中第 54 页的图 228)中有三条线性的需求曲线 AB、AC 和 AD。图 26(1)比较 a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。(2)比较 a、e、f 三点的需求的价格点弹性的大小。解答：(1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的 a、b、c 三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有e dFOAF(2)根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的 a、e 、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有 e e e 。其ad fd ed理由在于在 a 点有：e adG
5、BOG在 f 点有：e fdGCOG在 e 点有：e edGDOG在以上三式中，由于 GBGCGD，所以，e e e 。ad fd ed5.利用图 27 (即教材中第 55 页的图 229)比较需求价格点弹性的大小。(1)图(a)中，两条线性需求曲线 D1 和 D2 相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗？ (2)图(b)中，两条曲线型的需求曲线 D1 和 D2 相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？ 图 27解答：(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed ，此公式的 项是需求dQdPPQ dQdP曲线某一点斜率的绝对值的倒
6、数，又因为在图(a) 中，线性需求曲线 D1 的斜率的绝对值小于线性需求曲线 D2 的斜率的绝对值，即需求曲线 D1 的 值大于需求曲线 D2 的 值，dQdP dQdP所以，在两条线性需求曲线 D1 和 D2 的交点 a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1 的弹性大于需求曲线 D2 的弹性。(2)因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed ，此公式中的 项是需求曲线dQdPPQ dQdP某一点的斜率的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图(b)中，需求曲线 D1 过 a 点的切线 AB 的斜率的绝对值小于需求曲线 D2过 a 点的切线 FG 的
7、斜率的绝对值，所以，根据在解答(1) 中的道理可推知，在交点 a，在P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1 的弹性大于需求曲线 D2 的弹性。12.假定某商品销售的总收益函数为 TR120Q3Q 2。求：当 MR30 时需求的价格弹性。解答：由已知条件可得MR 1206Q 30(1)dTRdQ得 Q15由式(1)式中的边际收益函数 MR1206Q ，可得反需求函数P1203Q(2)将 Q15 代入式(2) ，解得 P75，并可由式(2)得需求函数 Q40 。最后，根据需P3求的价格点弹性公式有e d dQdPPQ ( 13)7515 5313.假定某商品的需求的价格弹性为 1.6，现售价格为
8、 P4。求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加 10% ？解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有e d 1.6QQPP 10%P4由上式解得 P0.25。也就是说，当该商品的价格下降 0.25，即售价为 P3.75 时，销售量将会增加 10%。第四章 生产论1. 下面(表 41)是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：表 41可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量1 22 103 244 125 606 67 708 09 63(1)在表中填空。(2)该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？解答：(1)利用
9、短期生产的总产量(TP) 、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表 42 所示：表 42可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产 量 可变要素的边际产 量1 2 2 22 12 6 103 24 8 124 48 12 245 60 12 126 66 11 67 70 10 48 70 8f(3 4) 09 63 7 7(2)所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表 42 可见，当可变要素的投入量从第 4 单位增加到第 5
10、单位时，该要素的边际产量由原来的 24 下降为 12。3. 已知生产函数 Qf(L， K)2KL0.5L 20.5K 2， 假定厂商目前处于短期生产，且 K10。(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量 TPL 函数、劳动的平均产量 APL 函数和劳动的边际产量 MPL 函数。(2)分别计算当劳动的总产量 TPL、劳动的平均产量 APL 和劳动的边际产量 MPL 各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。(3)什么时候 APLMP L？它的值又是多少？解答：(1)由生产函数 Q2KL0.5L 20.5K 2，且 K10，可得短期生产函数为Q20L0.5L 20.510 220L0.5L 250于
11、是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数劳动的总产量函数：TP L20L0.5L 250劳动的平均产量函数：AP L (TPL/L)200.5L (50/L)劳动的边际产量函数：MP L (dTPL/dL)20L(2)关于总产量的最大值：令 (dTPL/dL)0，即 (dTPL/dL)20L0解得 L20且 (d 2TPL/dL2)10所以，当劳动投入量 L20 时，劳动的总产量 TPL 达到极大值。关于平均产量的最大值：令 (dAPL/dL)0，即 (dAPL/dL)0.550L 2 0解得 L10(已舍去负值)且 (d 2APL/dL2) 100L 3 0所以，当劳动投入量 L
12、10 时，劳动的平均产量 APL 达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数 MPL20L 可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量 L0 时，劳动的边际产量 MPL 达到极大值。(3)当劳动的平均产量 APL 达到最大值时，一定有 APLMP L。由(2)已知，当 L10 时，劳动的平均产量 APL 达到最大值，即相应的最大值为AP L 的最大值200.510 (50/10)10将 L10 代入劳动的边际产量函数 MPL20L，得 MPL201010。很显然，当 APLMP L10 时，AP L 一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量
13、为L10。4.区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。解答：边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。边际报酬变化具有包括边际报酬递增、不变和递减的情况。很显然，边际报酬分析可视为短期生产的分析视角。规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。第五章
14、成本论1. 表 51(即教材第 147 页的表 52)是一张关于短期生产函数 Qf(L，eq o(K,sup6() )的产量表：表 51 短期生产的产量表L 1 2 3 4 5 6 7TPL 10 30 70 100 120 130 135APLMPL(1)在表中填空。(2)根据(1)，在一张坐标图上作出 TPL 曲线，在另一张坐标图上作出 APL 曲线和 MPL曲线。( 提示：为了便于作图与比较， TPL 曲线图的纵坐标的刻度单位大于 APL 曲线图和MPL 曲线图。)(3)根据(1)，并假定劳动的价格 w200，完成下面相应的短期成本表，即表 52(即教材第 147 页的表 53)。表 5
15、2 短期生产的成本表L Q TVCwL AVC f(w APL) MCf(w MPL)1 102 303 704 1005 1206 1307 135(4)根据表 52，在一张坐标图上作出 TVC 曲线，在另一张坐标图上作出 AVC 曲线和 MC 曲线。 (提示：为了便于作图与比较，TVC 曲线图的纵坐标的单位刻度大于 AVC曲线图和 MC 曲线图。)(5)根据(2)、(4) ，说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。解答：(1)经填空完成的短期生产的产量表如表 53 所示：表 53 短期生产的产量表L 1 2 3 4 5 6 7TPL 10 30 70 100 120 130 135APL
16、 10 15 f(70 3) 25 24 f(65 3) eq f(135 7)MPL 10 20 40 30 20 10 5(2)根据(1)中的短期生产产量表所绘制的 TPL 曲线、AP L 曲线和 MPL 曲线如图 51 所示。图 51(3)令劳动的价格 w200，与 (1)中的短期生产的产量表相对应的短期生产的成本表如表 54 所示：表 54 短期生产的成本表L Q TVCwL AVCf(w APL) MCf(w MPL)1 10 200 20 202 30 400 f(40 3) 103 70 600 f(60 7) 54 100 800 8 f(20 3)5 120 1 000 f(
17、25 3) 106 130 1 200 f(120 13) 207 135 1 400 f(280 27) 40(4)根据(3)中的短期生产成本表所绘制的 TVC 曲线、AVC 曲线和 MC 曲线如图52 所示：图 52(5)公式 AVCeq f(w,APL) 和 MCeq f(w,MPL) 已经清楚表明：在 w 给定的条件下，AVC 值和 APL 值成相反方向的变化，MC 值和 MPL 值也成相反方向的变化。换言之，与由边际报酬递减规律决定的先递增后递减的 MPL 值相对应的是先递减后递增的 MC值；与先递增后递减的 APL 值相对应的是先递减后递增的 AVC 值。而且，AP L 的最大值与
18、 AVC 的最小值相对应；MP L 的最大值与 MC 的最小值相对应。以上关系在(2)中的图 51 和(4)中的图 52 中得到体现。在产量曲线图 51 中，MPL 曲线和 APL 曲线都是先上升各自达到最高点以后再下降，且 APL 曲线与 MPL 曲线相交于 APL 曲线的最高点。相应地，在成本曲线图 52 中，MC 曲线和 AVC 曲线便都是先下降各自达到最低点以后再上升，且 AVC 曲线与 MC 曲线相交于 AVC 曲线的最低点。此外，在产量曲线图 51 中，用 MPL 曲线先上升后下降的特征所决定的 TPL 曲线的斜率是先递增，经拐点之后再递减。相对应地，在成本曲线图 52 中，由 M
19、C 曲线先下降后上升的特征所决定的 TVC 曲线的斜率是先递减，经拐点之后再递增。 1总之，通过读者亲自动手编制产量表和相应的成本表，并在此基础上绘制产量曲线和相应的成本曲线，就能够更好地理解短期生产函数及其曲线与短期成本函数及其曲线之间的关系。3. 假定某企业的短期成本函数是 TC(Q)Q 35Q 215Q66。(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；(2)写出下列相应的函数：TVC(Q)、 AC(Q)、 AVC(Q)、 AFC(Q)和 MC(Q)。解答：(1)在短期成本函数 TC(Q)Q 35Q 215Q 66 中， 可变成本部分为 TVC(Q)Q 35Q 215Q； 不变
20、成本部分为 TFC66。(2)根据已知条件和(1) ，可以得到以下相应的各类短期成本函数TVC(Q) Q35Q 215QAC(Q) (TC(Q)/Q)/(Q 35Q 215Q66/Q) Q 25Q 15 (66/Q)AVC(Q) (TVC(Q)/Q)(Q 35Q 215Q/Q)Q 25Q15AFC(Q) (TFC/Q) (66/Q)MC(Q) (dTC(Q)/dQ) 3Q210Q154. 已知某企业的短期总成本函数是 STC(Q)0.04Q 30.8Q 210Q5， 求最小的平均可变成本值。解答：根据题意，可知 AVC(Q) (TVC(Q)/Q)0.04Q 20.8Q10。因为当平均可变成本
21、AVC 函数达到最小值时， 一定有 (dAVC/dQ)0。故令 (dAVC/dQ)0 ， 有 (dAVC/dQ)0.08Q 0.80， 解得 Q10。又由于 (d2AVC/dQ2)0.080， 所以， 当 Q10 时， AVC(Q)达到最小值。最后， 以 Q10 代入平均可变成本函数 AVC(Q) 0.04Q20.8Q10， 得AVC 0.041020.810106。这就是说， 当产量 Q10 时， 平均可变成本 AVC(Q)达到最小值， 其最小值为 6。第十二章 国民收入核算8.下列项目是否计入 GDP，为什么？(1)政府转移支付；(2) 购买一辆用过的卡车；(3)购买普通股票；(4) 购买
22、一块地产。解答：(1)政府转移支付不计入 GDP，因为政府转移支付只是简单地通过税收(包括社会保险税) 把收入从一个人或一个组织手中转移到另一个人或另一个组织手中，并没有相应的货物或劳务的交换发生。例如，政府给残疾人发放救济金，并不是因为残疾人创造了收入；相反，是因为他丧失了创造收入的能力从而失去了生活来源才给予其救济的。(2)购买用过的卡车不计入 GDP，因为卡车生产时已经计入 GDP 了，当然买卖这辆卡车的交易手续费是计入 GDP 的。(3)买卖股票的价值不计入 GDP，例如我买卖了一万元某股票，这仅是财产权的转移，并不是价值的生产。(4)购买一块地产也只是财产权的转移，因而也不计入 GD
23、P。12.一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在 1998 年和 1999 年的产量和价格如下表所示，试求：1998 年 1999 年数量 价格 数量 价格书本 100 10 美元 110 10 美元面包(条) 200 1美元 200 1.5 美元菜豆(千克) 500 0.5 450 1 美元美元(1)1998 年名义 GDP；(2)1999 年名义 GDP；(3)以 1998 年为基期，1998 年和 1999 年的实际 GDP 是多少，这两年实际 GDP 变化多少百分比？(4)以 1999 年为基期，1998 年和 1999 年的实际 GDP 是多少，这两年实际 GDP 变化多少
24、百分比？(5)“GDP 的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际 GDP 的基期的价格。 ”这句话对否？(6)用 1998 年作为基期，计算 1998 年和 1999 年的 GDP 折算指数。解答：(1)1998 年名义 GDP 1001020015000.51 450( 美元)。(2)1999 年名义 GDP110102001.545011 850( 美元 )。(3)以 1998 年为基期，1998 年实际 GDP1 450 美元，1999 年实际GDP 110102001 4500.51 525(美元)，这两年实际 GDP 变化百分比(1 5251 450)/1 4505.17%。(4)以
25、 1999 年为基期，1999 年实际 GDP1 850(美元),1998 年的实际GDP 100102001.5 50011 800(美元)，这两年实际 GDP 变化百分比(1 8501 800)/1 8002.78%.(5)GDP 的变化由两个因素造成：一是所生产的物品和劳务数量的变动，二是物品和劳务价格的变动。 “GDP 的变化取决于我们以哪一年的价格作衡量实际 GDP 的基期的价格”这句话只说出了后一个因素，所以是不完整的。(6)用 1998 年作为基期，1998 年 GDP 折算指数名义 GDP/实际 GDP1 450/1 450100%,1999 年 GDP 折算指数 1 850/
26、1 525121.3%。第十八章 失业与通货膨胀2. 能否说有劳动能力的人都有工作才是充分就业？解答：不能。充分就业并不意味着 100%的就业，即使经济能够提供足够的职位空缺，失业率也不会等于零，经济中仍然会存在着摩擦性失业和结构性失业。凯恩斯认为，如果消除了“非自愿失业” ，失业仅限于摩擦性失业和自愿失业的话，经济就实现了充分就业。所以充分就业不是指有劳动能力的人都有工作。7. 若某一经济的价格水平 1984 年为 107.9,1985 年为 111.5,1986 年为 114.5。问 1985年和 1986 年通货膨胀率各是多少？若人们对 1987 年的通货膨胀率预期是按前两年通货膨胀率的算术平均来形成。设 1987 年的利率为 6%，问该年的实际利率为多少？解答：1985 年的通货膨胀率为 1985 100% 100%3.34%P1985 P1984P1984 111.5 107.9107.9同理可得： 19862.69%。1987 年的预期通货膨胀率： 3.015%e19871985 19862 3.34% 2.69%21987 年的实际利率名义利率预期通货膨胀率6%3.015% 2.985%
