1、本科毕业设计（20届）成长型行业证券投资实例分析所在学院专业班级数学与应用数学学生姓名学号指导教师职称完成日期年月I摘要【摘要】股票市场是一个风险和利益共存的市场，各种因素之间的相互关系是错综复杂的，是一个多元的非线性复杂系统。在此引用LOGISTIC模型、AR（1）模型、主成分分析法等三个模型，收集上海股票市场和深圳股票市场港口行业及一些公司的数据进行研究，分析那个公司的综合能力较强，投资那个公司较保险。并利用预测误差统计量平均误差（MEANERROR），平均绝对误差（MEANABSOLUTEERROR），均方根误差（ROOTMEANSQUAREDERROR）；对样本外的预测结果进行误差检验
2、，发现AR1模型比LOGISTIC模型精确，主成份分析法对综合能力的测量比较好。【关键词】模型；LOGISTIC回归模型；AR（1）模型；主成分分析法。IIABSTRACT【ABSTRACT】THESTOCKMARKETISARISKANDBENEFITTHEMARKET,ALLSORTSOFFACTORSCOEXISTENCERELATIONSHIPBETWEENISINTRICATE,ISAMULTIPLECOMPLICATEDNONLINEARSYSTEMINTHISQUOTELOGISTICMODEL,THEAR1MODEL,BPALGORITHMFORTHREEMODELABOUTS
3、HANGHAISTOCKMARKETANDSHENZHENSTOCKMARKETRESEARCH,ANDUSEPREDICTIONERRORANDSTATISTICAVERAGEERROR,MEANABSOLUTEERRORS,ROOTMEANSQUAREDERROR；OUTSIDEOFTHESAMPLEOFTHEFORECASTRESULTSAREERRORINSPECTION【KEYWORDS】MODELLOGISTICMODELAR1MODELTHEPRINCIPALCOMPONENTANALYSISIII目录摘要IABSTRACTII目录III1LOGISTIC回归模型对股价的预测与分
4、析111引言112样本和财务指标的选取113LOGISTIC回归预测模型32AR1在股市波动中的预测821引言822样本数据823AR1模型的建立83主成分分析法在行业当中的分析1431用主成分分析法分析港口行业证券投资实例14参考文献18致谢错误未定义书签。附录1911LOGISTIC回归模型对股价的预测与分析11引言荷兰生物学家VERHULT为预测和控制人口建立了LOGISTIC模型，他属于非线性回归预测模型中的一种，具有预测功能，如在消费品的销售预测中有很重要的应用。我们知道，在股市市场中，单个股票的升跌与整个股票市场的大趋势一致。例如在2004年的前三个月内，整个股票市场全线飘红，几乎
5、没有下跌的股票。而相反在2003年期间，股票价格都呈现下降趋势。所以在预测股票价格时，应将股票分为两类一类是股票的升幅超过市场平均升幅水平，另一类则低于市场平均升幅水平。在此选取样本时，共选取中国2009年50家上市公司，其中股票升幅水平超过市场价格平均升幅水平的有25家，股票升幅水平低于市场价格平均升幅水平的有25家。通过建立LOGISTIC回归模型，预测这50家上市公司在2009年第一季度股票价格的变化情况。12样本和财务指标的选取选取中国2009年50家上市公司（见附表1），其中有25家上市公司的股票价格其升幅水平超过市场价格平均升幅水平，有25家上市公司的股票价格其升幅水平低于市场价格
6、平均升幅水平，最初考虑公司如下13个财务指标总资产增长率（TOTALASSETGROWTHRATE）、净资产增长率（NETASSETGROWTHRATE）、税后利润增长率（AFTERTAXPROFITSGROWTHRATE）、主营业务增长率（PRINCIPALBUSINESSGROWTHRATE）、总资产周转率（TOTALASSETTURNOVER）、每股收益（EARNINGSPERSHARE）、净利润（NETPROFIT）、净资产收益率（RETURNONEQUITY）、股东权益增长率（SHAREHOLDERSINTERESTSGROWTHRATE）、净资产增长率（NETASSETSGROWT
7、HRATE）、每股净资产增长率（NETASSETSGROWTHRATEPERSHARE）、收入增长率（INCOMEGROWTHRATE）、每股收益增长率（EARNINGSPERSHAREGROWTHSRATE）等等作为问题研究的初级选择指标，通过MANNWHITNEYU检验方法对这13个初级指标与其相应的股票价格进行相关性的检验。首先将所选取的50家上市公司分为两类一类是由股票价格升幅水平超过市场价格平均升幅水平的25家公司构成，称为A类，记为,A2521AAA；一类是由股票价格升幅水平低于市场价格平均升幅水平的25家公司构成，称为B类，记为,B2521BBB。再将这两类公司分别按照其财务指标
8、值从大到小进行排序，便可得到两类公司各自的排名名次，在此不妨设。25212521,AAABBB然后分别计算A类25个股票和B类25个股票的得分名次，其总和分别记为BATT和。2建立原假设和备选假设条件如下0H对于同一个指标值，如果某两家公司的中位数一样，则这两个样本总体均值无显著差异；1H否则，这两个样本总体均值存在显著差异。根据BATT和，给出U检验的统计量如下BBB22BAAA22AT450T2522521225TNN21NUT450T2522521225TNN21NU）（）（）（）（选择BAUU和中较小的值作为U值，得到92330511212NNUN3Z22U）（然后以U统计量的相伴概率
9、作为判断标准，如果相伴概率小于或等于给定的显著性条件，则应拒绝原假设H0，解释备选假设H1，认为总体样本均值存在显著差异，该财物指标与股票价格的升跌有显著关系。在此选取显著性条件0025，利用SPSS的两独立样本的非参数检验方法，得到的统计测试值如下表11所示。表11MANNWHITNEYUWILCOXONWZASYMPSIG2TAILED总资产增长率16000048500029590003净资产增长率15600048100030370002税后利润增长率17900060400006500516主营业务增长率30200062700002040839总资产周转率21700054200018530
10、064每股收益180000505500025630010净利润17800050300026100009净资产收益率15300047800030950002股东权益增长率26600059100009020367净资产增长率21650054150018630063每股净资产增长率159000484000297800033收入增长率27900060400015040516每股收益增长率196500052150022510024其中，MANNWHITNEYU表示U值的大小，ASYMPSIG2TAILED表示Z值对应的相伴概率值。由表11知，在13个初级指标中，有7个财务指标总资产增长率、净资产增长率、
11、每股收益、净利润、净资产收益率、每股净资产增长率、每股收益增长率的相伴概率都小于显著性条件0025，所以可以认为，所选取的50家上市公司其股票价格升幅与这7个财务指标有比较显著的关系，我们用X1表示总资产增长率，X2表示净资产增长率，X3表示每股收益，X4表示净利润，X5表示净资产收益率，X6表示每股净资产增长率，X7表示每股收益增长率。又由于股票的变动既受到上市公司经营状况的影响，同时又受到社会、政治等其他随机因素的影响。因此，在预测股票变动时，还需要考虑由非随机因素影响而造成的变化。所以，在选取样本时，应尽量选取各种类型的股票，以减低单个行业受随机因素对股票价格产生的影响。由于有些股票在之
12、前曾出现过重大财务问题而被ST或PT处理，所以在股票价格变动的过程中除了考虑企业的财务状况外，还需要考虑其是否被ST或PT处理过。为此，考虑第8个变量X8，表示是否被ST或PT处理过（其中0表示未被处理过，1表示曾被处理过）。13LOGISTIC回归预测模型假设Y表示上市公司股票价格升幅水平，如果该升幅水平高于市场平均水平，则取Y1，否则取Y0XI（I1，2，N）表示公司财务指标，PPROB（Y1|X）表示相伴概率。LOGISTIC回归模型的基本形式为NNXBXBXBBP1PLNPITLOG22110）（11）其中，B（NBBB21）是回归系数。LOGISTIC回归模型（11）可等价的表示为E
13、XP1EXPP2211022110NNNNXBXBXBBXBXBXBB（12）其中，P表示上市公司的股票在研究区间内的涨幅超过市场平均升幅的概率。在拟合之前，对于超过平均升幅的股票令P1，否则令P0对于此所研究的问题，可取N8，于是LOGISTIC回归模型（12）可变为EXP1EXP88221108822110XBXBXBBXBXBXBBP（13）然后利用SPSS软件的BINARYLOGISTICREGRESSION计算出各参数的估计值（见表12），再将各4参数的估计值代人相关的财务指标，计算出股票价格升幅高于市场平均水平的概率。表12变量财务指标BSEWALDDFSIGEXPBX1总资产增长
14、率002400171992101660976X2净资产增长率001000330088107670990X3每股收益096127690121107280382X4净利润000000000594104411000X5净资产收益率074136430041108390477X6每股净资产增长率071636460039108442047X7每股收益增长率000000340000109981000X8是否被特别处理137236340143107063943CONSTANT163306865670100175118表12中，B表示各参数的系数，WALD表示WALD统计量的大小（WALD值越大或SIG越小表示
15、该自变量在方程中越重要）。于是，LOGISTIC回归方程可建立如下3721761074109610010002406331EXP13721761074109610010002406331EXPP865321865321XXXXXXXXXXXX（14）将X1，X2,X8的值代人（14）式，计算相应的P值，如果某一公司的相伴概率P05时，则认为该公司的股票价格上升幅度超过市场平均水平；如果某一公司的相伴概率05P时，则认为该公司的股票价格上升幅度低于市场平均水平。P值越大，上升幅度越大，越有利于投资。对于此选择的50家上市公司，利用模型（14）计算出相应的相伴概率P，得到各家公司股票的相伴概率的预
16、测值如表13所示。5表13升幅超过市场平均水平升幅低于市场平均水平股票编号（A类）股票名称相伴概率P股票编号（B类）股票名称相伴概率P预测值为误判600690青岛海尔0756331000039中集集团0335881000050深天马A0733918000159国际实业0162103002059云南旅游0795631000416健特生物0488714002479富春环保0617943000502绿景地产0682902000410沈阳机床0826724000520长航凤凰0383648000420吉林化纤0812412000528柳工A02492245000960锡业股份078247000538云
17、南白药0300197600993马应龙0776782000543皖能电力0496978000547闽福发A0818964000544中原环保0000558莱茵置业0535261000546华光控股0050379000008ST宝利来1000545吉林制药0365139000561ST长信1000566海南海药04999716002001新和成0953449000572海马股份0122108000571新大洲A0561694000600建投能源0211211000586ST汇源0744014000602ST金马0439722000607ST华控0469311000617石油济柴006158900
18、0635英力特0740114000625长安汽车0516903000656ST东源0905559000717韵钢松山0262744000677山东海龙0704263000751锌业股份0332797000788西南合成0955841600695大江股份0443512000789江西水泥05568600309烟台万华0474169000835四川圣达0894696000795太原刚玉0492528000868安凯客车0782862000800一汽轿车0336272000910大亚科技0708288000818ST化工0323853002269美邦服饰0698638000514渝开发0024805
19、误判个数1误判个数3由表13知，A类误判的个数为1，B类误判的个数为3，故总的误判个数为4，总的误判率为8，判别的准确率达到92（见表14）。7表14P的预测值及预测准确率P的原始值P的预测值总误判数总误判率准确率1P5005P0124（85）1（15）489203（15）22（85）小结股票市场是一个高风险高报酬的市场，很多人在这个不断变化的市场中获得了巨大的投资回报，但也有很多人血本无归，甚至濒临破产。在这种情况下，建立一种能够较为准确地预测股市发展的模型显得尤为重要。在此利用LOGISTIC回归模型，做了这样一个任务用来预测在中国50家上市公司在2004年第一季度股票价格变化的情况。研究
20、表明，在股票升幅水平超过市场借个平均升幅水平的25家公司中，误判个数为1；在股票升幅水平低于市场价格平均水平的25家公司中，误判个数为3，故总误判个数为4，总误判率为8，预测准确率达到92。根据P值的大小，我们可得出投资西南合成的股票升值率较大。82AR1在股市波动中的预测21引言股票市场是一个风险和利益共存的市场，各种因素之间的相互关系是错综复杂的，是一个多元的非线性复杂系统。在此结合中国深圳股票市场的实际数据，利用一阶自回归模型AR（1）对深圳股票市场的波动性进行预测，并利用常用的预测误差统计量平均误差（ME），平均绝对误差（MAE）对AR（1）和LOGISTIC的预测结果进行检验。22样
21、本数据在此还是采用附表2当中的数据，即中国深圳综合指数每个周末的收盘价，利用RA（1）模型研究深圳股票市场的波动性。数据的时间跨度、用于估计模型的数据、留作预测检验的数据以及符号都相应采用11中的数据和符号。深圳综合指数的日收益率（回报率）采用对数差分计算,21TPLNPLNRTTT，），（）（其中PT表示从2009年2月6日算起第T个交易周的收盘价，P0为2009年2月6日的收盘价。对于周波动性的测量公式，采用公式21TRRTN1ITIT2T，）（，25其中，下标T为观测值从2009年2月6日算起的周数，ITR，为第T周的第I个交易日的日收益率，TR为第T周日收盘价的均值，TN为第T周的交易
22、天数。23AR1模型的建立设TXXX,21是一个随机过程的实现值，则1TTXT的一阶子回归过程可表示为TTTXX1（21）其中，），（2T0MN为白噪声过程。TX的自协方差定义为T1TKTTK210KXX1N1，TX的自相关函数（简称ACF）定义为0IKTIKXVXVXXCOVKKT）（）（），（9在对深圳股票市场波动率进行预测时，我们取时滞K40，经过分别对周收盘观测值及其相应的波动率进行零均值处理后，可得到两个零均值序列WT及VT（T1，2，25），各自相应的自相关函数K，如表21表示（表21中只列出K1，2，18）表21KACFKWTVT1095501602090600243086600
23、64408240070507810100607430094707040001806600070906220014100590003211056200151205360073130507002114047800151504540052160430000417040700251803780083由表可看出，周收盘价零均值序列WT的自相关函数K随着K的增大而衰减，因此可认为是拖尾，从而可知深圳综合指数周收盘价零均值序列WT为平稳的自回归序列。10观察表21，知WT为平稳的AR（1）过程，其模型可写为T1TT0955WW（23）此时，VT的AR（1）模型可写为T1TT016VV（24）根据公式（23）
24、及对零均值序列WT的还原，利用AR（1）模型可分别对周收盘价20周进行预测，再根据公式（24）及对零均值序列VT的还原，利用AR（1）模型可分别对周波动率后20周进行预测。24预测误差检验在此将从周波动率的样本外的误差检验角度，进一步阐明AR（1）和LOGISTIC回归这两种模型的预测能力。预测误差是指预测结果与实际结果的偏差，不论采用何种预测模型，预测误差总是存在的。常用的预测误差统计量有平均误差（ME），平均绝对误差（MAE），均方根误差（RMSE），平均绝对比率误差（MAPE），AKAIKE信息准则（AIC），BAYES信息准则（BIC），这里主要用平均误差和平均绝对误差，该两种统计量为
25、5026T2T2T251ME）（27）5026T2T2T251MAE（28）下面利用这两种误差统计量检验AR（1）及LOGISTIC模型对周波动率样本外数据的预测效果，这两种模型的2种预测误差值如表22所示。表22中，SORT是根据误差值从小到大的优劣顺序应对两个预测模型的排名。模型误差值误差AR（1）LOGISTICME504025E050006824295SORT12MAE00002136480006944609SORT1211由表22我们得到如下结论AR（1）模型比LOGISTIC模型效果好。25小结对我国股票市场波动性进行预测并准确的估计，是金融市场风险测量的关键问题所在。在此采用我国
26、深圳股票市场综合指数每个周末的收盘价，利用AR（1）预测模型对其波动性进行预测。根据对周收盘价零均值序列的分析结果，简历里周收盘价零均值序列及与之相应的波动率零均值序列的AR（1）模型。然后采用2种常用的预测误差统计量平均误差（ME），平均绝对误差（MAE）对样本外数据的AR（1）和LOGISTIC的预测结果进行检验。研究结果表明，AR（1）的预测效果较好，LOGISTIC回归模型次之。12附表2股票收盘价周数上证指数000001深成指数3990011218124777190223207986287532261488423774208285760822521930182498862128857
27、8757472281098647518237444899415924197892446610244423934544112503949580061224485993152013247757950252142625641018306152645261027323162597601007263172632931012792182753891066711192743761052413202888049112422921292821114131722308837122587923311393127060124318974131319725337260135317213股票收盘价周数上证指数000001
28、深成指数399001263412061367072273260691297526283046971249975292960771189202302860691145008312861611151968322989791209626332962671197740342838841138416352911721150123362976631203337373107851284321382995851229716393164041298720403187651326440143主成分分析法在港口行业当中的分析31用主成分分析法分析港口行业证券投资实例主成分分析法是利用降维的思想，在损失很少信息的前提
29、下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。这些综合指标通常被称为主成分，主成分相比原始变量而言，具有更多的优越性，即在研究许多复杂问题时不至于丢失太多信息，从而使我们更容易抓住事物的主要矛盾，提高分析效率。该方法的核心就是通过主成分分析，选择N个主分量12,NZZZ，其中1,2,IZIN为第I个主成分的得分，以主分量IZ的方差贡献率IA作为权数，构造综合得分NIIIAZ1N1IIAZ（1）利用各样品的综合得分就可以对样品进行排名。同时我们还可以根据第I个主成分的得分来衡量某个港口第I个主成分所代表因素的贡献大小。在此对各大港口的18个财务指标的数据做定量分析，利用主成分分析法得出反映各港口
30、规模的综合指标，进而评估个港口综合力排名。源数据共有18个变量，记“净资产负债率为X1”，“资产负债率X2”，“流动负债率”X3，“股东权益比率X4”，“流动比率X5”，“速动比率X6”，“现金流动负债比X7”，“净资产收益率X8”，“总资产利润率X9”，“主营业务利润率X10”，“总资产周转率X11”，“主营业务收入增长率X12”，“净资产增长率X13”，“总资产增长率X14”，“净利润增长率X15”，“主营业务利润增长率X16”，“每股收益元X17”，“每股净资产元X18”设），（18,21IZI表示第I个主成分，由于一个主成分不一定足以代表原来的18个变量的信息，因此需要寻找第二个乃至第
31、三、四个主成份，原则上，第二个主成分不应该再包含第一个主成分的信息，即这几个主成分的方向正交。具体确定各个主成分的方法如下设18182211182182221212181182121111XCZXCXCXCZXCXCXCZXCXCNNNN（2）15用SPSS降维因子分析，算出X1,X2,X18的相关系数矩阵18NR（这里暂用R表示）及ZI的系数，16则31414212322392181314Z2421Z3322Z8921ZZ43214141IIIIIAZA1817161514131211109876543211318003898170828086608690859070608070648058
32、70613044604410841039200841X0906XZXXXXXXXXXXXXXXXX181716151413121110987654321215602330421034204030392040909301800120037006960855085703560261035600050ZXXXXXXXXXXXXXXXXXX181716151413121110987654321341307660176027102240177023803640091070505670080000100156063101560920ZXXXXXXXXXXXXXXXXXX181716151413121110
33、98765432147783038201740128016201440166020702920149017201780067007201210414012101170XXXXXXXXXXXXXXXXXXZ由SPSS可得Z1Z2Z3Z4大连港002038001194049395045101宁波港055151011059024022126946唐山港053614017309059557053844天津港000348014705059422448南京港020816013584109127070535深赤湾A070212082969280438040566盐田港16469431682300604602
34、7531锦州港018789031742062414101572连云港001599032598049798035473上港集团05411049664071497152782北海港025169086151013446013008厦门港务014954046637011284018098日照港012138043284045787033915重庆港九061179039407105266147259芜湖港320549152412093655062318营口港0284603355612861509512117则各大港口的综合得分为Z大连港012579514019宁波港047171384091唐山港01288
35、3432407天津港022876260233南京港036782140506深赤湾A010623366379盐田港024734685192锦州港034900081049连云港010512912317上港集团042268145513北海港0028915207786厦门港务0011256532733日照港025503015584重庆港九022125243773芜湖港2197260731营口港0027518646264各大港口的综合得分的总和S13862811364E06，接近于0，则我们设各大港口的平均综合得分为0，在0以上的港口则表明该港口的发展高于港口的平均发展水平，0以下的则表明该港口的发展低
36、于港口的平均发展水平。由数据可得芜湖港发展的最好，宁波港发展的较差。所以，我们得出在长远看来，投资芜湖港的股票，升值较保险。18参考文献1朱善利中国基金投资市场经济科学出版社,20022崔新生中国基金的方向企业管理出版社,20033李曜证券投资基金学上海财经大学出版社,20024刘宏证券投资基金的投资分析与选择J中国信用卡5证券投资的数量分析方法及组合优化模型研究6汪军明我国证券投资基金的制度缺陷及对策研究J皖西学院学报,2005,0138417胡海峰风险投资学M首都经济贸易大学出版社,20068李子奈，潘文卿计量经济学（第二版），高等教育出版社，2005059李子奈计量经济学方法与应用，清华
37、大学出版社，199210J约翰斯顿统计成本分析及计量经济学方法11美罗伯特S平狄克，丹尼尔L鲁宾费尔德著计量经济模型与经济预测19附录指标净资产负债率资产负债率流动负债率股东权益比率流动比率速动比率现金流动负债比净资产收益率总资产利润率主营业务利润率总资产周转率主营业务收入增长率净资产增长率总资产增长率净利润增长率主营业务利润增长率每股收益元每股净资产元大连港08364668323804554761445304537342783305445238554709087929625508971892211503074701668200658121196490061358434102043413170
38、593018988232181269290460480860198435840821568636381677883996922138309932022275宁波港0460845811970315465060170572121486230684534939831711949113216955344191034279218830093163612301007927154210504808699054301725887046902809446606800406251327230017334485853034386628885033442835443017178唐山港03832272016027705
39、296800456107229470512615275197263151571061349757900917581748009400333937755060481693369520366189909580017532462200454455265570196464087440299369002003834920830657569041024141877032623天津港064264468687039122562049048455488499060877437951138748144351276513285604178760687900591399890330058410025420226377
40、405440518403441860384263345100193489688020014543140178028196982298035784700788048619南京港0611037760290379282084720521061527940620717915280368398567390351877927730274717739910043440749080033451557890447821271540166665656610375355352820010220796068002053957659703912747891103708597909801222深赤湾A0629085271
41、960386158590210943096213061384140979047608875706046551273104103372994401567258914201561907720573486123470281867438630331711050720017794772609000897613884790251786337780263549312460935022124795盐田港008476278272900781394642950259124007340921860535711959452811519592040067194541448760071900705736008380935
42、133065234643256006350415323205258253838300298034961890023185316469055827520218053669884942026337锦州港073498963692042362768127073122851540576372333904827979423904799968283901817570612600572878249930046694279110523119031770137018843610304395110950004806463629600951979389310098156300949018452639467014242
43、连云港0707722043720414424611030493126112530585575388970547594029260523317553350198466941070061773745123004154684753602847837996904070056108903867249018600152096976550041845122202027958317689042649838329021333上港集05893037070706292033115591104212378013060104726996028681930358034200340002129103578360027890
44、2616922团112592966301798587576486983009293078968655399355384951863286402051479423341904082269289836091844572北海港1436018086905894940167407509790422104105058608605555056376105456735840303301007701189403421400552440388402532874943705051043006105046222099400527705794020038666829895024002519421037599056781
45、028235厦门港务0703515567490412978654809692226969058702134521173852059510585676307024625640773005783517477200561370804101924295928053000202219032322324978002116339033500047859287469037294711351035035864248019306日照港0784327795540439564858820444146305604351411807646689415806826583028278826596008794238543400
46、66248102857951992503662213392803632116011600095591746805000900981878390248185687010304519071760192233438836793719重庆港九185324098780649521367360428637987220350478611050662985860350523053411980166991256660038509772182002099639474802354024951902817834551309638148114904846347185039518048590472587200890560
47、82617128018474芜湖港28763904028074202804772097494576370257971952281027909739809121888236100036131114972000761140731600063350496881004406077847707598574220738539442209382034546129545380800249555956515533837945500448营口港18363705264064743675388023021477203525632363207072588085706002279780504097734670059978
48、8657760027176670033672508108023174596580359908250580056337601188001766527287600780214464530262664507090231924096303附表1序号编号总资产增长率净资产增长率税后利润增长率主营业务增长率总资产周转率每股收益（元）净利润（万元）净资产收益率（）1600690599039579116057781103280066719549723914391935109221912802990019871323350139877797233295280581035464276584159746129468
49、82303022802992831715205926038234362419255594044207207491899641622071682144936305404360031120614172479470114285389513225056101452846472841013405119351503197040901349727106594167627547629477173860561034196323357105023441176119083354204090067510917111520181446451178519543042502837576376125285317538148542277901711144080671
