1、本科毕业设计（20届）多种期权组合后的金融衍生品的相关研究所在学院专业班级数学与应用数学学生姓名学号指导教师职称完成日期年月I摘要【摘要】期权的引进使得金融工程学实现了突破，帮助我们建立了未来不确定性和当前资产价格之间的联系。不确定性即为风险，对于风险的不同态度决定了期权组合的不同方向，是希望从不确定性中收获利润还是希望降低不确定性获得保险，是现在对于期权应用的两大方向。而其所共同具有的特征都是由基础的对于看涨，看跌期权的买，卖进行组合，以及不同行权价格的期权的组合来构造。期权于各种形式存在于生活的每一个角落，正是期权大大丰富金融市场，使之更完善，进一步促进了经济的发展。【关键词】不确定性,蝶
2、式期权,跨式期权,期权组合。IIABSTRACT【ABSTRACT】THEINTRODUCTIONOFTHEOPTIONWASABREAKTHROUGHMAKESFINANCIALENGINEERING，ANDHELPUSBUILDACONNECTIONBETWEENTHEFUTUREUNCERTAINTIESANDTHECURRENTASSETPRICESTHEUNCERTAINTYISTHERISKSOTHEDIFFERENCESINRISKATTITUDEDECIDETHEWAYSTOCONSTRUCTTHEOPTIONSINTENDINGTOEARNTHEREAPPROFITSFROM
3、THEUNCERTAINTIESORGETINSURANCEFROMREDUCINGTHEUNCERTAINTIESANDTHESEDIFFERENTATTITUDESARETWODIRECTIONSOFAPPLICATIONFOROPTIONSNOWBUTBOTHOFTHEMHAVESAMEFOUNDATIONTOCONSTRUCTTHEOPTIONTHATCONCLUDESBUYINGORSELLINGTHECALLOPTIONANDPUTOPTIONWITHTHEDIFFERENTEXERCISEPRICESTHEOPTIONEXISTINEVERYPARTOFOURLIFEANDITI
4、SOPTIONSGREATLYENRICHEDFINANCIALMARKETS,MADEITMOREPERFECT,FURTHERPROMOTEDTHEECONOMICDEVELOPMENT【KEYWORDS】UNCERTAINTY；OPTIONSCOMBINATION；STRADDLES；BUTTERFLYSPREADS。III目录摘要IABSTRACTII目录III1引言111衍生产品1111什么是衍生产品1112衍生产品的使用112金融市场2121风险共担22期权概述321远期与期权3211远期与期权术语3212期权的逻辑422期权的种类43看涨期权与看跌期权531看涨期权5311已买入
5、的看涨期权的利润5312已卖出的看涨期权的利润532看跌期权6321已购买的看跌期权的利润6322已卖出的看跌期权的利润64期权组合构造741对于波动性的投机7411跨式期权7412扼住型跨式期权7413已卖出的跨式期权842蝶式期权及变形85金融工具的头寸1051多方头寸与空方头寸10511多方头寸的实现方式10512空方头寸的实现方式1152头寸组合与分解12521头寸的分解12522头寸的组合1353金融工具的选择146期权构造变形的尝试1461简单是组合变形15611股票的合成15612对于蝶式期权的不同构造2262利用头寸为框架的构造227总结23致谢错误未定义书签。1引言11衍生产
6、品在过去的40多年里，金融领域和资本市场不断在进行令人追赶不及的变化。从简单的股票和债券，到现在千奇百怪，又神秘莫测的期货、期权、互换和其他各种“新”金融产品，这些新兴的发展正是由衍生产品的兴起来带动的。111什么是衍生产品期权、期货和互换是典型的衍生产品的例子。一个衍生产品（DERIVATIVE）简单来说就是一种金融工具，而其价值又由别的产品（可以是商品，也可以是更加基础的金融产品）的价值来确定。例如一只羊不是衍生产品，万科公司的股票也不是衍生产品；但是如果存在这样一个合约（甲与乙）假如甲的这头羊的价格在一年后能卖出超过100元，那么甲需要支付乙1元；若卖不出100元，则乙需要向甲支付1元。
7、这个合约就是一个衍生产品，因为这个合约的价值依赖于别的商品的价格的协议之上，而不是商品的自身价值。因此，我们可以形象的称衍生产品为对于价格一种打赌。112衍生产品的使用存在，既有道理。衍生产品是人为开发出来的，因此，它的用途也同样是明确的。风险管理衍生产品是公司和其他使用者用来降低风险的一种工具。在上例中，甲作为羊的拥有者，希望能够将这头羊的价值稳定在100元上，因此，在卖不出100元时，由合约规定，可以由乙向甲支付一定资金来减少甲的损失，这是降低价格波动对于商家出货收账的一种有效的价值保障，因此，我们可以称之为套保（HEDGING）。投机衍生产品同样也可以成为投机的工具。衍生产品能够提供较高
8、的杠杆来对于价格记性打赌。降低交易成本衍生产品也能提供一个以更低的成本实现特殊金融交易的方式。例如，一个基金经理希望卖出股票买入债券来进行结构调整，这时，我们可以由衍生产品来构造一个相同效果的组合来实现这一过程，但由于衍生产品所需的花费会更少，因此，能有效的降低交易的成本。规制套利对于衍生产品的交易有时能够避开一些规制的限制、赋税和会计规则。例如，衍生产品经常被用作达成对于股份在经济意义上的售出，而任然在当下保持对于股份在实体意义上的占有。因为没有对于股份实体的交割，可以有效的避税，以及延迟纳税。212金融市场一如我们所知，市场就是一个交易的场所，进而发展为一种抽象化的交易集合。而金融市场就是
9、对于在金融领域，关于金融产品和相关资产的交易的市场。又由于它更加的不依赖实体产品的交易，更多的集中在各种产品价格的买卖上，因此，在由金融市场带动发展的经济又被称之为虚拟经济，但其实它始终围绕在我们的身边，它，无处不在。121风险共担风险对于任何的生命和经济活动都是不可避免的，然而当我们将原先需要由自身有限的个体来承担的风险放置到金融市场上来的时候，我们的风险将得到有效的分担。在同一个时间段里，我们可能面临各种不同的事件地震，洪水，住宅失火，干旱减产；而在更大的尺度上，一些国家经济高速发展，而另一些却发展缓慢；在更加私人的尺度上，我们的健康，死亡，事业，离婚，生病等；这些都是我们身边不出不在的风
10、险。而对于这样的各种风险，有些已经很自然的让幸运者和不幸者共同承担了。而那些在风险发生时，并没有分担的情况下，我们可以借由金融市场来实现风险共享。保险市场让我们的个人的生老病死的风险与大众相关，在风险转化为实质伤害的情况下，可以得到其他幸运者提供的帮助而减少伤害。在投资组合中，我们也有分散与不可分散风险的概念；如果这个风险与其他风险无关，就说它是可分散的风险；当分布在众多投资者身上后任然不能消除重大影响的风险被称之为不可分散风险。换一个角度，不可分散风险也可以理解为已经分散在所有投资者身上的所必须承担的基本风险。因此，用金融市场来消减可分散风险是其最基本也最重要的职能。32期权概述21远期与期
11、权远期合约的定义由今天订立，其条款规定你在未来的一个指定时间和指定价格购买或者卖出一项资产或商品的合约。该交易时间成为到期日，作为合约交易基础的资产或商品称之为在下资产。在这样一份合约中，我们可以发现其一些基本构成元素，包括在下资产，卖者，买者，到期日和交易价格。在对其进行解构中，我们可以换一种理解方式设甲为在下资产的所有者和卖家，乙作为买家；那么甲拥有在到期日以确定价格出售在下资产的权利和义务，乙拥有在到期日以确定价格购买在下资产的权利和义务。由此，我们对于甲乙双方的权利和义务进行分解重组1甲只拥有在到期日以确定价格出售在下资产的权利而无义务，其代价就是支付一定的保证金来代替甲的义务；2甲只
12、拥有在到期日以确定价格出售在下资产的义务而没有权利，其代价就是可以收取一定保证金来代替甲的权利；3乙只拥有在到期日以确定价格购买在下资产的权利而没有义务，其代价就是支付一定的保证金来代替其义务；4乙只拥有在到期日以确定价格购买在下资产的义务而没有权利，其代价就是可以收取一定的保证金来补偿其市区的权利。在这样解构出来的4种结构中，我们可以发现，原本和合约是权利与义务是对等的，而且已经限定了只能在甲乙双方之间进行交易，并且该对于甲乙双方之间没有价值，不用支付这一份合约的费用；而当我们对合约分解后，可以将甲、乙的权利与义务分解，并与保证金相结合，使之产生价格，由此，我们可以将之放置在金融市场上进行交
13、易，丰富了金融市场；同时，也丰富了交易的群体，不在受到甲乙的局限，我们也不用再为了去找一个能谈判签署一份合约而大费周章，节约交易成本，提高交易效率。这就是由远期合约分解发展而来的期权。211远期与期权术语每一分远期合约都存在买方和卖方；多头（LONG），被用于描述买方；空头（SHORT），被用于描述卖方；一份合约的回收（PAYOFF）指在满期时该仓位的价值。远期多头的回收满期时现货价格远期价格远期空头的回收远期价格满期时现货价格看涨期权（CALLOPTION）对于买家，有权买入商品或资产而没有义务必须去买的合约。看跌期权（PUTOPTION）对于买家，有权卖出商品或资产而没有义务必须去卖的合约
14、。4行权价格（EXERCISEPRICE）是埋着或买者交易贸易某项资产所需支付的价格。行权（EXERCISE）付出行权价格受到资产或者付出资产受到行权价格的行为。满期（EXPIRATION）指该期权要么必须执行，要么放弃行权最后变得毫无价值的日子。行权方式（EXERCISESTYLE）分为1欧式期权，只能在满期时行权；2美式期权，在期权未失效的任意时间都可以行权；3百慕大期权，只能在某个特定时期行权。注在本篇论文中，所讨论的期权模式一般为欧式期权，若有其他行权方式的期权出现将另作说明。212期权的逻辑对于期权的运用一般有两个出发点1为了战胜风险获得资产的保值；2为了追求风险，获得超额利润。这样
15、两种不同的出发点，我们有了不同的逻辑。在对于原有资产保值的思路上，可以假定原本股东甲拥有A公司一定股份，其公司股票市价为100元/股，但甲认为公司的发展速度较为平缓，认为一点后股价仅能升值到120元/股，所以，他可以买入一份合约，规定在一年后以120元/股出售其拥有股票10万股。当一年后，A公司股票价格为110元/股时，甲可以以120的价格行权，保护他既定的利益，而当一年后，A公司股票价格为130元/股时，一般甲可以放弃行权，损失保证金来保护超过120元的那些超额利润。在对于对于追求风险的思路上，我们可以假定我们手上没有任何的股票，但此时，我们一样可以买入一份合约，规定一年后A公司的股票以11
16、0元/股的价格买入1万股；当一年后，A公司股价上升到120元/股时，可以行权，以获得超额利润，而当A公司股价并没有升值，仍然为100元/股时，一般只能放弃行权，则只损失保证金（若行权后再以市价卖出后的损失小于保证金损失，可以选择行权）。这就是根据两种不同思路所做的简单构造。22期权的种类期权的种类，最基本分为两种看涨期权，看跌期权。也有由简单的对于同一标的相同行权价格的看涨看跌组合来构造，如，跨式期权。又可以根据期权的相同标的的不同行权价格来组合构造，可以产生更多复杂的期权组合，如扼住型跨式期权，蝶式期权和非对称的蝶式期权等。53看涨期权与看跌期权31看涨期权看涨期权（CALLOPTION）对
17、于买家，有权买入商品或资产而没有义务必须去买的合约。他赋予了该期权合约拥有者以行权价格买入在下资产的权利，一般在当下资产的价格高于行权价格的时候行权，即以低于当下资产价格购买；而当资产价格低于行权价格时，不予行权。311已买入的看涨期权的利润从买者的角度看看涨期权已购买的看涨期权的利润MAX0，满期时的现货价格行权价格期权费的未来价值（31）例31考虑某个指数上的看涨期权，生命周期是6个月，行权价格为1000元。假定6个月期的无风险利率是2。假定该期权的贴水（即购买该期权合约的价格）是90元。因此，该看涨期权贴水的未来值为918元。如果在满期时，该指数价格为1100元。则由利润公式可知MAX0
18、,1100100091882元如果在满期时，价格为900元，则不行权，利润为MAX0,9001000918918元，仅损失购买该看涨期权的贴水。因此对于买入看涨期权者其最大损失只是该期权的贴水，而最大收益可以由指数上涨而产生。312已卖出的看涨期权的利润从卖者的角度看看涨期权已卖出的看涨期权的利润期权费的未来价值MAX0，满期时的现货价格行权价格（32）例326个月的生命周期的看涨期权品种，行权价格为1000元。在期权售出的时候，可以收到贴水90元。同样假定6个月后的指数为1100元。此时有利于该期权的购买者，必定行权，则根据公式（22）可得利润918MAX0，1100100082元而如果在期
19、满时，只要价格低于1000元，该期看涨期权的买者就不会行权，产生利润918MAX0，9001000918元在这种情况下，产生是利润完全来自于该期权的贴水。而其损失也将由指数不断上涨而不断扩大。632看跌期权看跌期权（PUTOPTION）对于买家，有权卖出商品或资产而没有义务必须去卖的合约。他赋予了该期权合约拥有者以行权价格卖出在下资产的权利，一般在当下资产的价格更低于行权价格的时候行权，即以高于当下资产价格出售；而当资产价格高于行权价格时，不予行权。321已购买的看跌期权的利润从买入者的角度来看看跌期权已购买看跌期权利润MAX0，行权价格满期时的现货价格期权费的未来价值（33）例33考虑一个在
20、指数上的看跌期权，生命周期为6个月，行权价格为1000元。6个月无风险利率为2，该看跌期权的贴水为70元，即其未来价值为714元。现假定6个月后指数是1100元。那么，以1000元卖出价值1100元的指数是不值得的。由利润公式（33）可得利润为MAX0,10001100714714元而如果满期时指数价格为900元时，其利润为MAX0,1000900714286元由此看出，对于购买看跌期权者，其最大损失不过为该期权的贴水，而收益与指数下跌正相关。322已卖出的看跌期权的利润从卖者的角度看看跌期权已卖出看跌期权利润期权费的未来价值MAX0，行权价格满期时的现货价值（34）例34同样考虑一个在指数上
21、的看跌期权，生命周期为6个月，行权价格为1000元。6个月无风险利率为2，该看跌期权卖出时的价格为70元，在6个月后其价值为714元。现假定6个月后指数是1100元。那么，该看跌期权的购买者一定会行权，因为可以从卖家处以低于现货价格买入。而对于卖出该看跌期权者，其利润由公式（34）计算得714MAX0,11001000286元若满期时，该指数价格跌至900元，则改期权的买家会放弃行权，因为这样对其不利，由此可计算该期权卖家的利润714MAX0,9001000714元因此，对于卖出看跌期权者，其利润只能来自期权费。而他也将因指数价格的不断上升而蒙受重大损失。74期权组合构造41对于波动性的投机继
22、续考察期权最基本的应用方向抵御价格波动的风险，或是利用价格波动来转去利润。而在这一领域，几个经典的构造能给我们一些比较清晰地思路。411跨式期权同时买进相同的行权价格和生命周期的一个看涨期权和一个看跌期权的策略就是跨式期权（STRADDLE）。它的思路很简单就是当股票价格上升时，已购买的看涨期权将获利，而当股票价格下跌时，已购买的看跌期权获利；因此，当股票借个有较大的波动时，该跨式期权的组合策略将能够获得利润，来弥补价格波动对于原资产价值的冲击，这就是对于当下资产价值的一种保护，但所付出的代价却需要支付两种期权的贴水，高贴水成为了它的弊端。412扼住型跨式期权简单跨式期权能够帮助我们很好的克服
23、价格波动带来的风险，但唯一的不足就是较高贴水，因此，我们可以牺牲对于价格波动带来补偿的空间来减少其高贴水，因此，可以可以将两条直线分别由原先的行权价格A向两边移动。而由此带来的效果是因为缩减两种期权的盈利空间所提供的贴水缩减，再次结合图形可以清晰理解。行权价格A0图41这是一个已购买的行权价格为A的跨式期权，由两条线组成，分别代表看涨与看跌期权的组合利润图，虚线为净利润为0时的情形跨式期权行权价格A0跨式期权扼住型跨式图42这是一个已购买的行权价格为A的跨式期权，和行权价格相分离的两个看涨期权的组合，其构成了成本更小的扼住型跨式期权8413已卖出的跨式期权相对于购买期权以组合成跨式期权策略来说
24、，我们一样也可以通过卖出期权来组合一个已卖出的跨式期权的组合策略，与原型和扼住型相对，它对于价格波动剧烈后会产生较大的亏损，而未来资产价格在行权价格附近时能得到最高有限的利润，因此，对于已卖出的跨式期权这组合来说，看涨期权与看跌期权的行权价格相同时才能是收益最大。因此，我们同样可以根据图形来形象说明。42蝶式期权及变形蝶式期权在之前3种跨式期权的基础上，我们可以进一步构造组合出更加有效的策略。将简单已购买的跨式期权和已卖出的跨式期权相组合，可以构成简单蝶式期权。如图44利润股票价格0卖出的跨式期权图43这是一个由卖出一个相同行权价格的看涨与看跌期权的组合，它能够使得我们在满期时价格与预期的行权
25、价格相近时能获利的一种策略图44在这样一个组合中，我们可以简单的发现在价格向两侧波动时，我们可以有效的通过一种期权的盈利在弥补另一种期权的损失，而在价格波动不明显时，我们将能够通过卖出期权获得一定收益，为此，我们需要支付4个期权的贴水。尽管我我们不能够通过这个组合来实现扩大收益，但我们却能够锁定价格，对现有资产进行最有效的保值。这是该简单蝶式期权最大的功能。9非对称蝶式期权现实中，我们对于某项资产未来价值的预估是各种各样的，但能够提供给我们的期权工具却是有限和规范的，比如，在金融市场上，对于某项资产，我们能够找到的一年后相应的行权价格为35元，45元，55元，65元等，都是相差10元的整数，但
26、我们自己对于该项资产的评估却是43元，那么此时，我们在通过各种期权买卖来构造时，不在是11这样对等的关系，由此造成的影响可以通过图形来给出直观的解释。在图45中，我们可以发现43（0235）（0845），即这种期权的仓位应该是对于每一个卖出的行权价格为43的看涨期权，我们要买进02个单位的行权价格为35的看涨期权和08个单位的行权价格为45的看涨期权来构造；对应的，对于每一个卖出的行权价格为43的看涨期权，我们需要卖出02个单位的行权价格为35的看涨期权和08个单位的行权价格为45的看涨期权。一般来说可以通过公式来计算简单的比例关系，设有行权行权价格，1K，2K，3K，这里123KKK。定义，
27、使得3231KKKK则对于我们对于资产未来价值预估值2K，可以通过现有工具1K，3K来组合构造即2331KKKK这使得我们对于期权组合应用得以扩大使用范围，能使得构造更加的符合现实需要。354345股票价格利润非对称蝶式期权图45在这样一个变形中，我们可以发现，其本质是最大利润的这个定点的移动，不再是对称中心的40而是更高的43，那么此时可以通过简单的比例，可以对应的反映出不同行权价格的期权在新组合中所占的比例。由此可以实现用现有的期权构造更丰富的资产组合。105金融工具的头寸51多方头寸与空方头寸任何的金融工具都可以成为买卖双方对于某些资产表达不同看法的工具。而头寸正是体现这一态度的最直接的
28、表现。头寸，即投资人根据其对于某一项资产未来价值走势的判断而持有或出售该资产的立场。因此，头寸这个量在金融中的概念与经济中的概念应该需要区分，在金融中，它是一个矢量，具有方向性，体现立场。如果投资人看好某一项资产，那么投资人会买入该项资产，以期在未来获利，此时，投资人手中持有的是多方头寸。与此同时，也必然有投资人认为该项资产在未来会贬值缩水，因而卖出了该项资产，则此时该投资人对于该项资产持有的就是空方头寸。在上图中，分别表达了投资人持有“多方”头寸和“空方”头寸时的获利情况。当投资人对某一项资产看好而持有该资产的“多方头寸”时，只要该资产价格上涨，投资人就会获利；反之投资人就会出现损失。而当投
29、资人对某一项资产看跌而持有“空方头寸”时，只要该资产价格下跌，投资人就会获利；反之，则会出现损失。511多方头寸的实现方式投资人可以通过三种方式来表达看好该项资产的“多方头寸”（1）买入该资产或者远期合同（2）买入该资产的看涨期权（多头买权）（3）卖出该资产的看跌期权（空头卖权）资产价格投资人获利多方头寸投资人获利空方头寸资产价格图51投资人持有的头寸分析11图52（1）中，投资人直接买入某项资产，这是我们最常见的表达“多头头寸”的方式。同时，这也是三种做多方式中，最保守，最安全的一种做多方法。因为投资人以全额买入的方式直接拥有了该资产，哪怕该资产下跌一定幅度，它在投资人手中仍然具有一定价值。
30、图52（2）表示了投资人买入该项资产的看涨期权，实施一项多头买权，这个买方期权允许投资人在该项资产升值的情况下，按照事先固定的低于现货价格的行权价格买入该项资产，之后再做抛售而获利。但若在这一期权生命周期结束时，不仅没有升值，反而贬值缩水，那么，投资人就要完全承受购买该项期权的费用（又叫贴水），放弃对该项资产的占有，从而避免损失的进一步扩大。这是对于价格下跌的保险。图52（3）表示投资人出售对于该资产的看跌期权，或者实施一项空头卖权。对于这种情况，投资人认为在未来该项资产不会升值只会贬值，所以他向其他投资者出售一项权利允许其他投资者在现货价格跌破某一议定价格时，可以向他以高于现货价格的行权价格
31、出售资产。而当价格上涨时，其他投资者就不会来行权，从而获得贴水。这是该投资者对于价格会上涨的打赌。512空方头寸的实现方式投资人也有三种相对应的方法来实现对于某项资产的“空方头寸”（1）卖出该项资产或者远期合同（2）买入该项资产的看跌期权（多头卖权）（3）卖出该项资产的看涨期权（空头卖权）买方期权贴水获利资产价格2多头买权卖方期权贴水获利资产价格3空头卖权图52表达多方头寸的三种方式获利资产价格1买入该资产获利买方期权贴水资产价格获利卖方期权贴水资产价格获利12与多方头寸原理相对应图53（1）中投资人直接卖出该项资产，这是我们最常见的表达“空头头寸”的方式。这同样是在表达“空头”的三种方法中最
32、保守最安全的一种方式。哪怕在投资人卖出该资产后，价格上涨，但至少已经回收了其在当下的资产价值。图53（2）表达了投资人买入该资产的看跌期权，该项卖方期权允许投资人在未来该项资产下跌时，按照高于现货价格的行权价格来出售其资产，进而获利。但若未来价格没有下降，反而上涨时，该投资人可以放弃行权，仅损失为购买该期权所需的贴水。图53（3）表达了投资人卖出该资产的看涨期权，该买方期权允许其他投资者在该资产升值的情况下，以低于现货价格的行权价格从改投资者买入该项资产，从而对于该投资者赞成损失，但若价格下跌，则其他投资者将放弃行权，从而可以赚取该期权的贴水。52头寸组合与分解对于投资人来说，头寸是表达其对于
33、某项资产未来价格的看法，同时，我们也可以通过组合的方法，帮助投资人达到其特殊的投资需求。“头寸分解”能够帮助投资人将某一项金融工具所具有的多重头寸进行分析；“头寸组合”就是利用各种金融工具所具有的不同头寸和风险杠率，构造出符合投资人需求的风险水平，又可以叫做“定制头寸”。521头寸的分解由于现实中极少存在纯粹的单因素头寸，在我们进行投资活动时，我们所交易的工具往往是多种因素相结合的金融工具，而因此它所呈现的头寸也是复合型头寸，于是，在体现纯粹的“多”、“空”中，我们需要将其分解。图53表达空方头寸的三种方式13例51假设投资人购买了一家专门从事黄金勘探和开采的业务公司的股票紫金矿业公司，就等于
34、做多该公司的股票。而对于该公司股票的做多就是对于黄金价格和该公司的经营能力表达了多方头寸的态度。黄金价格越高，公司收益越好；公司经营能力越强，公司收益也会增加。在这基础上，投资人还同时做空了美元。那么在这样一个简单的股票交易中，就包含了三个头寸因素，分别为黄金价格和经营能力的多方头寸，和美元的空方头寸。事实上，任何投资都具有一定头寸，而这些头寸也能够被分解为某些特定因素的“多方”或者“空方”的基本头寸。在对冲基金中，一旦分析出某项资产具有的相关头寸，就会决定是否对其中的某些头寸进行对冲，以选择自己所持有的头寸是最重要的。522头寸的组合头寸的组合并不是简单几个不相关矢量的组合，而是某些矢量集合
35、的相互组合，对冲不需要的头寸，留下我们需要的最重要的组合。因此，头寸的组合又可以被认为是一种对冲。再回到前面的紫金矿业的股票上，在做多一方，我们发现至少有两个因素（黄金价格、经营能力）在发生影响，但我们选股购买紫金矿业的股票时，往往认为他是挖金矿的，金价在涨，他的股票也应该会涨，于是我们潜在的头寸意愿其实只是做多黄金而已，所以我们需要去除经营能力对于我们投资者的影响，因此，我们可以同时做空其经营能力，比如买入紫金矿业股票的卖方期权，因此我们可以简单的通过式子来表达买入紫金矿业股票买入紫金矿业股票的卖方期权做多了黄金本身（如图55）因素1因素2做多因素2做多某项资产做多因素1图54头寸的分解做空
36、经营能力因素2经营能力做多经营能力做多紫金矿业做多黄金价格14如果，我们在长期关注紫金矿业的经营能力，熟悉其财务报告，看重其稳定增长的盈利能力时，我们并不希望国际金价的波动给我们带来不必要的风险，此时，我们可以在买入股票的同时，做空金价，由式子可以表达买入紫金矿业股票卖出黄金的期货合同做多了紫金矿业的经营能力本身（如图56）53金融工具的选择头寸如此重要，而又存在于每一个投资之中，因此，在我们的投资计划中，我们必须谨慎的选择现有的金融工具，以期能够更好的实现预定的投资计划于目标，减少他项因素的干扰。关于金融工具的选择需要面临3想挑战（1）按照投资人的需要，选择一种能够准确表达金融要素的金融工具
37、（2）按照投资人愿意承担的风险水平，选择能准确扩大或者缩小风险杠率的金融工具（3）按照投资人对于某项资产的判断，选择能够准确表达头寸的金融工具6期权构造变形的尝试图55头寸分析1因素2经营能力做多经营能力做多紫金矿业做多黄金价格因素1黄金价格做空黄金价格图56头寸分析21561简单是组合变形关于股票的合成构造期权在金融工具中可以是能被分解的最小组成部分，因而，我们可以通过期权来重新构造和代替一些相同效果的金融工具，或者更进一步的实现效益的提升、风险的缩减。611股票的合成在我们买入一个股票后，我们建立的一个仓位，并由未来不确定性来决定我们是能够获得收益还是亏损，而在这一事件的主观态度上，该投资
38、者认为将来能够获得收益的概率较高，即其属于多头；由此，我们可以根据这一现实效果，由期权来构造我们同时买入该股票的看涨期权和卖出该股票的看跌期权，根据潜在的资本利得，这样一个组合以在下资产具有相同的价值。在理想的情况下，该看涨期权与看跌期权的贴水相同，则此时，这样一个组合的费用将被冲销，即我们的这样一个组合在博取未来不确定性的收益时，我们现在不用付出任何代价，而相比最原始的买入股票来说，其对于资金的需求被无限削弱，或者说同时还可以获得这笔资金的未来增值。在进行这一构造后，由于贴水相互冲销，则在其相同的行权价格就是其盈亏平衡点。图62（1）（2）图62（3）（1）如图62（1）若行权价格与在下资产
39、的现值相同，则是对于现在直接买入股票的模拟，此资产价值图61买入看涨期权与卖出看跌期权的组合回收资产价格回收资产价格16时，可以从在下资产的升值过程中收获利润，在资产价格下降时造成损失。但此时我们只需要支付的是买卖这样一组期权的差价而已，比直接买进股票节省的大量的资金（该组合支出买入看涨期权的期权费出售该看跌期权的期权费）。这是一个很好的以小博大的创造。（2）如图62（2）若行权价格与股票现值不同，则是对于买入该资产的远期合约的模拟，此时，可以视作对于在下资产的未来值做预测。具有相同于（1）中的性质，一样可以节省投资成本。（3）如图62（3）若看涨期权与看跌期权的行权价格不同，则是对于价格小幅
40、下跌的保险同时牺牲一定的上涨获利空间。这是一种更加普遍的应用。在这样一组组合中，因为存在了一个行权价格之差，这是不同于直接买入股票与远期合约的本质区别，因此，在满期时，若价格处在这两个行权价格之间的时候，其回收后的价值为0，是一种简单的保值行为。因此其更大的用处就是对于现在已经存在的仓位作一次保险。又由于其行权价格的不同，我们就可以通过BLACKSCHOLES定价方式找到这样一对期权价格相同的看涨期权与看跌期权，使得在我们做这样一个简单组合时，为此付出的代价就是0，这是一个令人兴奋的发现，而且完全具有可行性。如图62（3），在这样一个表达看涨态度的组合下，我们可以提前拥有一份看跌的仓位，如卖出
41、一份股票（又叫做空），然后组合这两组图像组合（图63）可以清晰的得到其到期回收后的价值岁到期未来价格的函数关系（图64实线箭头）。图63图64在图64中，我们可以清晰的发现，原本是随着价格增加而不断亏损的一个看跌的仓位，在进行了这样一个0成本的组合构造加入后，变得就像得到了一个保险，防止价格的剧烈波动对于我们投资行为的冲击，在放弃超高的收益空间的同时，我们赢得了一个不会剧烈亏损的补偿；试想，在中国市场上也能进行这样的期权投资的话，那么08年股市巨跌应该不会这么容易让我们好不容易鼓起来的钱包又让市场掏了回去了吧。而这时我们对于熊市的防范。同样的，以上部分的组合是总体体现看涨的态度，因此是买入看涨
42、期权与卖出看跌期权的一个回收资产价格回收资产价格17组合；相似的，我们也可以将买入看跌期权与卖出看涨期权相组合，表达一个看跌态度，类似的，我们建立图形若在进行这一构造后，由于贴水相互冲销，则在其相同的行权价格就是其盈亏平衡点。图66（1）（2）图66（3）（4）如图66（1）若行权价格与在下资产的现值相同，则是对于现在直接卖出股票的模拟，此时，可以从在下资产的贬值过程中收获利润，在资产升值时造成损失，这是典型的卖出股票的行为效果，但此时我们只能获得买卖这样一组期权的差价而使得我们的在下资产并没有实际出售，在继续持有的过程中，可以继续享有该股票的基本获益（如分红，股东资格等），比直接卖出股票获得
43、更多的暂行利益（该组合收入卖出看涨期权的期权费买入该看跌期权的期权费）。这是一个很好的扩大盈利能力的创造。（5）如图66（2）若行权价格与股票现值不同，则是对于买入该资产的远期合约的模拟，此时，可以视作对于在下资产的未来值做预测。具有相同于（1）中的性质。（6）如图62（3）若看涨期权与看跌期权的行权价格不同，则是对于价格小幅上涨的保险同时牺牲一定的下跌的获利空间。这同样是一种更加普遍的应用。在这样一组组合中，因为存在了一个行权价格之差，这也是不同于直接卖出股票与远期合约的本质区别，因此，在满期时，若价格处在这两个行权价格之间的时候，其回收后的价值为0，是一种简单的保值行为。因此其更大的用处就
44、是对于现在已经存在的仓位作一次保险。又由于其行权价格的不同，我们就可以通过BLACKSCHOLES定价方式找到这样一对期权价格相同的看涨期权与看跌期权，使得在我们做这样一个简单组合时，为此付出的代价就是0，这同样完全具有可行性。如图66（3），在这样一个表达看跌态度的组合下，我们可以提前拥有一份看涨的仓位，如持有一份股票（又叫做多），然后组合这两组图像组合（图图65买入看跌期权与卖出看涨期权的组合回收资产价格回收资产价格1867）可以清晰的得到其到期回收后的价值岁到期未来价格的函数关系（图68实线箭头）。图67图68在图68中，我们同样可以发现，原本是随着价格下跌而不断亏损的一个看涨的仓位，在
45、进行了这样一个0成本的组合构造加入后，就到了一个保险，可以有效的防止价格的剧烈波动对于我们投资行为的冲击，在放弃超高的收益空间的同时，我们赢得了一个不会剧烈亏损的补偿。这可以应用在我们看空时对于牛市到来的防范。例题61假定，你拥有A公司的股份，现在的市价为40元/股，此时，你希望能获得一个保险来保障你的这样一份投资不会被剧烈波动的市场所吞没。此时可以简单的选择购买一份看跌期权，允许你在股票价格剧烈下跌时以一个议定的行权价格来卖出你的股票以减少损失或保障利润，但我们此时还要付出较高的贴水（看跌期权的期权费）；因此，我们希望能够减少这一项支出，那么就可以再出售一份行权价格更高的看涨期权，以正向贴水
46、来冲销其负向贴水。在这样一份组合中的利润计算包括买进股票、买进一个行权价格为40元的看跌期权和卖出一个行权价格为45的看涨期权。可以制作一份利润表来显示这样一份组合策略的效果，同时还可以考虑资金的时间价值。如表61假定股票价格为40元，波动率为30，连续复合无风险利率为8，股利收益率为0，生命周期为91天的BLACKSCHOLES定价的期权价格表61买卖期权的贴水为097199102元，其金钱的时间价值为002102104E，即实际总成本为104元；由此可以制作利润表62。行权价格看涨期权看跌期权356130444027819945097508回收资产价格回收资产价格19表62由这样一份表，我
47、们就可以很简明的看出，在该组合策略能控制的范围下，最大亏损不过185元，最大盈利可以达到315元，利润浮动比率在46257875之间，这也是相当可观的一个控制力。因此，这样的一份组合策略还是很能适用于广大投资者的，尤其是对于那些风险厌恶系数较高的人群和初入金融市场的初级投资者的，有助于他们在这个市场上生存下来。“延后支付”策略以上都是对于已有资产对于贬值和剧烈波动的防范为主要应用范围，通过买入卖出一组看涨期权和看跌期权来形成组合。同时，市场上还有一些群体不仅仅需要对于现在拥有的仓位的保值，更需要的是对于将来能获得利润的一个保险，即将组合所应用的对象不再只是一个期望价值的保值，而是对于可能升值后
48、产生的利润保障。如此，在我们拥有一个多头仓位（头寸）的时候，我们可以继续买入一个看跌期权，对于利润下降边进行冲销，成为常数，即获得一个最低价格，以控制损失，这是一个简单的套保。如图67考虑到贴水的影响，我们希望在扩大投资的情况下，避免花费大量的资金来做这样一组保险，这是我们愿望，而由之前的思路用贴水冲销贴水。我们可以考虑卖出一份或几份期权来实现，如在满期的股票价格以购买的40看跌期权已出售的45看涨期权贴水利息股票上的利润总计3505000104581185375250010433118540000001040811854250000104169065450000010441931547500
49、251046693155000050104919315图67虚线部分为已有多头头寸和买入一份看跌期权，在经过效益组合后，形成了粗实线的效益折线。在保障了最小的损失后，依然能够保护随着价格上涨而获益的空间。而这样一份组合最大的缺陷就是不能其贴水的存在20果卖出的是看跌期权，则又回到了之前的构造，但若继续卖出看跌期权，在头寸上可以冲销原先买入的看跌期权，保留对于在下资产的看涨预期，保留了最初持有在下资产的态度。而这样的最大的好处就是可以在初期形成0贴水的一个保险，或者又可以称之为“延后支付”策略。即，在当我们需要用到某一个期权产生作用的时候，再针对这个期权支付贴水。例如，我们可以卖出一个行权价格为4346的看涨期权，买入两个行权价格为420的看跌期权，有公式可以计算得到两者的期权费分别为1755和8775，因此，可以简单的发现，在进行这样的一组买卖时，我们初始的期权费用（初始贴水）为0（如图68）。当价格最终大于4346时，没有任何的看跌期权会被行权，因而，可以顺利获得该资产因为价格上涨而来带的利润；当价格最终在4204346之间时，卖出的那个行权价格为4346的看跌期权将被行权，而购买来的两个行权价格为420的看跌期权则不会行权，此时，当价格每下降时，则由期权行权和资产价格下降共同产生损失，即每下降1元，损失2元。当价格最终小于420时，所有的期权都行权，即
