1、西北工业大学信号与系统实验报告西北工业大学2016 年 9 月一、实验目的二、实验要求 三、实验设备（环境）四、实验内容与步骤五、实验结果2.1 MATLAB 函数 conva: 0 , 其他;1 , n=0,10; 2 , n=1 ,9 yn= 3 , n=2,84 , n=3,75 , n=4,66 , n=5b: 代码如下：n=0:10;xn=1 1 1 1 1 1y=conv(xn,xn)stem(n,y);运行结果如图，与图 2.1 一致0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100123456c:代码如下n=0:5;xn=1 1 1 1 1 1 ny=0:10hn=0 1 2 3
2、4 5 y=conv(xn,hn)stem(ny,y); 运行结果如下，与图 2.2 一致0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10051015d: 因为 h 不同，经过了时移且序列长度增加了，因此卷积后的结果也不一样，由于卷积后序列长度等于被卷积的两序列长度之和减去 1，比在 3 中导出的信号 要长，且每个元素值不一样52nxy nye ：h=0 0 0 0 0 1 2 3 4 5;x=1 1 1 1 1 1;y=conv(x,h)len=length(y);ny=0:10;%计算向量 y 的序号stem(ny,y);grid on;运行结果：y= 0 0 0 0 0 1 3 6 10 1
3、5 15 14 2 9 5 2.4 离散时间 LTI 系统的性质a: 代码如下x1=1 1 1 1 1 0 0 0 0 0h1=1 -1 3 1 0h2=2 5 4 -1 0for i=1:length(x1), nx1(i)=i-1;endfor i=1:length(h1), nx2(i)=i-1;endsubplot(311)stem(nx1,x1); title(x1)subplot(312)stem(nx2,h1); title(h1)subplot(313)stem(nx2,h2); title(h2)运行截图如下：b: b: 由上图结果可得 conv 的输出与卷积的顺序无关C:
4、x1=1 1 1 1 1 0 0 0 0 0;h1=1 -1 3 1 0;h2=2 5 4 -1 0;y1=conv(x1,h1);y2=conv(x1,h2);y=y1+y2 %先分别求卷积，然后求和yy=conv(x1,h1+h2) %求冲激响应求和，再卷积运行截图：可见先分别求卷积，然后求和得出的结果，跟先求冲激响应求和在卷积得出的结果相同，即满足分配律D:x1=1 1 1 1 1 0 0 0 0 0;h1=1 -1 3 1 0;h2=2 5 4 -1 0;y1=conv(x1,h1);y2=conv(h1,h2);y=conv(y1,h2) %先 x1 与 h1 卷积，所得结果再与 h
5、2 卷积yy=conv(x1,y2)%先 h1 与 h2 卷积，再 x1 与所得结果卷积运行结果：2.5 线性和时不变性A: 系统一的结果图系统二的结果图系统三的结果图代码如下：x1=1 0 0 0 0 0;x2=0 1 0 0 0 0;x3=1 2 0 0 0 0;w1=w(x1) w2=w(x2)w3=w(x3)for n=1:length(x1),ny(n)=n-1;endsubplot(221);stem(ny,w1);grid on;legend(w1);subplot(222);stem(ny,w2);grid on;legend(w2);subplot(223);stem(ny,
6、w3);grid on;legend(w3);subplot(224);stem(ny,w1+2*w2);grid on;legend(w1+2*w2);函数定义如下：function y=w(x)len=length(x);for i=1:lenif i=1,y(i)=x(i);else if i=2,y(i)=x(i)+x(i-1);else y(i)=x(i)+x(i-1)+x(i-2);endendendfunction y1=y(x)len=length(x);for i=1:leny1(i)=cos(x(i);endfunction y1=z(x)len=length(x);for i=1:leny1(i)=i*x(i);end2.6：非因果有限冲激响应滤波器A: 满足 2.16 式的 LTI 系统的单位冲激响应为 bn； 若系统非因果，则 N1 必须小于 0B: N6=N2+N4, N5=N1+N3C: x=1 5 2 4 -2 2;for i=-3:3h(i+4)=1-abs(i)/3end;nx=0:5;nh=-3:3;subplot(211);stem(nx,x);grid on;legend(x);subplot(212);stem(nh,h);grid on;legend(h);运行截图：
