浅谈中学数学课堂教学的探究性学习【毕业设计】.doc

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资源描述

1、本科毕业设计(20届)浅谈中学数学课堂教学的探究性学习所在学院专业班级数学与应用数学学生姓名学号指导教师职称完成日期年月I摘要目前。学生的学习方式主要依赖于两种方式,一种是接受式学习,另一种是探究式学习,两种学习相辅相成,缺一不可。但是,基础教育过多地注重接受式学习,忽略了探究性学习学生学习生活中的重要价值在传统教学模式下,教师一味的采用“教师讲,学生听”的教学模式,不能引导学生从已有的知识和经验出发。使得学生的想象力和创造性思维及创新意识被扼杀,使学生产生厌学的情绪。而探究性学习作为一种让学生自己去探索和解决问题的学习方式,其主要目的在于培养学生对数学的创新自主的精神,敢于自主提出问题和疑问

2、,并自主反思、推广并发现数学中理论,从而亲身体验数学研究中的乐趣和激情。这样不仅能展示学生的个性、更能体现学生的聪明才智。因此,现在的数学教学模式不能仅限于老师课堂的唱独角戏。更应该引入探究性学习的方法,使学生成为课堂的主体,并在老师的辅导下,使得学生健康有效的获得新知识。本文共分为五章。第一章对研究背景进行了分析,以及探究性学习在国内外研究的历史及现状,说明了研究的目的和意义、内容和方法在第二章对国内外教育模式学习方式的概述,以及在第三章研究了探究性学习的意义、探究性学习的特征、探究性学习的功能、探究性学习和接受学习的辩证关系、以及探究性学习的的培养等基本弄清了这些内容在第四章利用实例分别对

3、各个方面中探究性学习的应用加以实证最后在第五章对探究性学习学习方式的培养、应用和注意事项提出了一些建议,以及需要进一步研究的方向【关键词】探究性学习;接受性学习;中学数学;学习方式;教学改革。ABSTRACTATPRESENTSTUDENTSSTUDYWAYMAINLYDEPENDENTONTWOWAYS,ONEISACCEPTEDINTHELEARNING,ANOTHERKINDISEXPLORATORYLEARNING,TWOLEARNINGSUPPLEMENTEACHOTHER,BESHORTOFONECANNOTHOWEVER,TOOMUCHATTENTIONTOACCEPTBASED

4、EDUCATIONSTUDY,REGARDLESSOFTHETYPEOFINQUIRYLEARNINGSTUDENTSTOLEARNTHEIMPORTANTVALUELIFEINTHETRADITIONALTEACHINGMODE,TEACHERSBLINDLYADOPT“TEACHERSPEAK,STUDENTSLISTENTO“TEACHINGMODELCANNOTLEADTHESTUDENTSFROMTHEEXISTINGKNOWLEDGEANDEXPERIENCETOSTARTMAKESTUDENTSIMAGINATIONANDCREATIVETHINKINGANDINNOVATION

5、CONSCIOUSNESS,ENABLESTHESTUDENTTOSTIFLETHEPRODUCEBEDISGUSTEDWITHEMOTIONBUTTHEZETETICLEARNINGASAKINDOFNEWTEACHINGMODE,ITSMAINPURPOSELIESINCULTIVATINGSTUDENTSINNOVATIVEINDEPENDENTOFMATHEMATICSOFSPIRIT,DARETOINDEPENDENTQUESTIONSANDQUESTIONS,ANDINDEPENDENTREFLECTION,PROMOTIONANDFOUNDINMATHEMATICSTHEORY,

6、THUSEXPERIENCETHEJOYSANDMATHEMATICALRESEARCHPASSIONSTHISWILLNOTONLYSHOWSTUDENTSINDIVIDUALCHARACTER,MORECANREFLECTTHESTUDENTSINTELLIGENCESO,NOWMATHSTEACHINGMODELSCANTCONFINEDTOTHETEACHERCLASSROOMSINGTOFLYTHEMORESHOULDINTRODUCEINQUIRYBASEDLEARNINGMETHODTOMAKESTUDENTSTOBECOMETHEMAINBODY,ANDINTHECLASSRO

7、OMTEACHER,ITALLOWSSTUDENTSUNDERTHEGUIDANCEOFHEALTHEFFECTIVEGAINNEWKNOWLEDGETHISPAPERISDIVIDEDINTOFIVECHAPTERSTHECHAPTEROFBACKGROUNDISANALYZED,ANDANINQUIRYLEARNINGINTHEHISTORYANDPRESENTSITUATIONATHOMEANDABROAD,ANDEXPLAINSTHEPURPOSEANDSIGNIFICANCEOFTHESTUDY,THECONTENTANDMETHODINTHESECONDCHAPTEROFANOVE

8、RVIEWOFEXPLORINGSTUDYATHOMEANDABROADINTHETHIRDCHAPTER,ANDSTUDIEDTHEMEANINGOFEXPLORINGSTUDY,INQUIRYBASEDLEARNINGCHARACTERISTICS,INQUIRYBASEDLEARNINGFUNCTION,EXPLORATIVESTUDYANDACCEPTINGSTUDYDIALECTICALRELATIONSHIP,ANDTHETRAININGOFEXPLORINGSTUDYETCBASICHAMMEREDOUTTHESECONTENTTHROUGHEXAMPLESINTHEFOURTH

9、CHAPTERRESPECTIVELYONASPECTSOFTHEAPPLICATIONOFEXPLORINGSTUDYTOEMPIRICALFINALLYINCHAPTER5OFINQUIRYBASEDLEARNINGTEACHINGMODEOFCULTIVATION,APPLICATIONANDCAUTION,SOMESUGGESTIONSWEREPUTFORWARD,ANDTHENEEDFORFURTHERRESEARCH【KEYWORDS】INQUIRYBASEDLEARNING;RECEIVINGSEXUALLEARNINGJUNIORMIDDLESCHOOLMATHEMATICSL

10、EARNINGSTYLETEACHINGREFORM。II目录摘要I目录II1绪论111研究背景112中美探究性学习在中学数学教学中的应用1121美国探究性学习在中学数学教学中的应用1122中国探究性学习在中学数学中的应用113研究的目的、方法、内容及意义22中学数学教学的探究性学习方法221探究性学习在中学教学模式下的概述2211渗透数学思想,让学生对数学产生兴趣3212控制教师讲课容量,提高教学质量322探究性学习的思想和理念323探究性学习依据和意义324探究性学习的特征425探究性学习和接受性学习的辩证关系526探究性学习的培养与过程53探究性学习在中学数学教学中的亲身体验631在概念

11、的教学中进行探究性学习7311在概念的理解中进行探究性学习7312在概念的形成中进行探究性学习832在定理、法则的发现中进行探究性学习833在例题的引申拓展中进行探究性学习934在实际数学教学问题应用中进行探究性学习935在实践操作中进行探究性学习936实践教学104总结及建议1241重视和培养探究性学习1242误区1243不断进步12参考文献13致谢错误未定义书签。附录(宋体,加粗,小二号字,居左)错误未定义书签。1绪论11研究背景著名教育学家维果茨基认为教师应该让学生愿意共同参与思考解决问题,而不是只做一个旁观者。当学生有意参与问题解决时,教师应先示范正确的问题解决方法。然后交由学生来解决

12、。但必须先简化问题,让作业的难度对儿童而言不会太难,但也不可以太简单而无挑战度。在教学的过程中,教师必须让学生持续地主动参与思考解决问题。这包括适时地给学生回馈,不仅让学生知道自己思考的方向是否正确如果不正确,也应让学生知道自己的解题方式为何不正确。这样的教学有效地防止了学生的被动学习和枯燥地接受知识的状态,使不同的学生在数学上获得了不同的发展。这也就是探究性学习所提倡的。随着教育事业的发展,人们对教育的本质也更加了解,懂得了学习教育中学生才是学习的主体,明白了学生在教育中占着举足轻重的地位。笔者根据对中国期刊全文数据库、中国知网、宁大图书馆、相关期刊的电子检索和手工检索,发现已有很多对探究性

13、学习在中学数学教育中的研究成果,并且成功的将探究性学习运用到了教育模式里,探究性学习的运动也将越来越普及。笔者也根据自己对文献和资料的了解,结合国内外探究性学习的应用,以理论为基础进行分析,运用教育学的相关知识,对探究性学习在中学数学课堂中的应用进行研究和探讨,以科学教育为原则、培养学生创新意识、自主和实践能力为目的,促进数学教育健康发展。本文对探究性学习进行了简略的探讨,希望能为中学数学教育的发展尽微薄之力。12中美探究性学习在中学数学教学中的应用121美国探究性学习在中学数学教学中的应用我们知道美国存在着许多不同的教育模式,但谈到对美国教育影响最深的还是约翰。杜威。杜威。杜威认为实际运用比

14、抽象的理论重要遗迹学生应发展的更有个性而不是只强调集体观念。所以美国的教育具有以学生为主体,美国老师对不同观点很开明,允许学生争议及教室环境舒适且禁止惩罚,并注重学生从实践中学到知识的特点。所以在美国中学数学教育中,探究性学习很早就得到的提倡和发展,使得美国的青少年在小的时候就具有很强的动手能力,其自主能力远强于我们中国。青少年不用家长或者教室的监督也会自主的去学习,这样使得学生能够更早更好的学到卓越的技能来适应日益复杂的社会。教室在课堂里抓住学生主体的方式,更多的是引导学生去自我理解和探讨问题,可以说,在美国中学数学学习方式中探究性学习占到了主导的地位。122中国探究性学习在中学数学中的应用

15、我们知道,中国古代的教育从170万年前就出现了,中国的古代数学更是长期处于世界领先的的地位。但现在我们发现培养出来的青少年缺少适应社会的能力,目前的中学教育中仍然以老师的教为主,学生机械式的接受老师的教育,很难自主的提出问题,缺乏动手实践的能力。这是长期受到传统教育影响形成的。但随着社会的发展,国家也意识到培养出来的青少年应该更具有适应社会的能力,近几年随着教育模式的改革,教师和家长也明白要让孩子在受教育的同时自己去探究知识。2从而得到自我的肯定。但是探究性学习在中学教育中未能得到广发的应用,我们仍然需要更好的普及探究性学习这种优异的学习方式。13研究的目的、方法、内容及意义从目前的中学教育环

16、境来看,虽然随着教育的改革,越来越多的数学课堂开始重视探究性学习在数学教育中的应用,但大多的只是一些例题方面的应用,较少涉及到探究性学习对概念及实际方面的应用或深度不够,针对这种情况,对中学数学探究性学习的研究,希望能为中学数学老师和学生提供一些借鉴和理论依据,使探究性学习得以广泛应用。在意义上来讲,首先在理论意义上,能让中学数学教师提高对教学的认识,懂得让学生去自主学习,培养学生创新意识和实践能力。而不是局限于大量的讲解和模仿式的教育。同时,让学生在接受老师的教育同时,通过对知识的疑惑而自主的去探讨,让学生在学习的过程中获得思维的扩展和动手动脑能力的发展,让学生从单一式受教成为多方面的发现教

17、育。而从现实意义来讲,中国的数学教育虽然历史要就,并取得了许多伟大的成就,且在学生的数学基础知识,和基本技能的数学方面非常扎实。但社会的发展使得对学生的要求不能仅局限于基础,更应该要培养学生发展能力。本文的研究方法有“文献分析法”,“调查分析法”,“实践论证法”。研究的内容有探究性学习的背景,历史和现状。探究性学习在中学数学教育中的概述和实践探讨及自己的最后的总结。2中学数学教学的探究性学习方法21探究性学习在中学教学模式下的概述在过去的教育模式里,我们知道教师和学校往往秉着以师为本的原则,对学生进行模板式教育,老师讲,学生听成为了课堂的口号。但随着人们对教育的深入探讨,人们开始认识到学生在教

18、育里的重要地位。美国的布鲁巴克认为“最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是让学生自己提出问题,自觉学习。”而在新课改里,我们也知道,数学与生活实际相联系的地方也越来越多。所以,面对新课程改革中的中学数学进行研究,我们需要更好的培养学生的学习兴趣,提高学生课堂教学的效率,更加科学的进行教育。旧的教育模式下是在教师为主宰下对学生进行注入式的教育方法,这种情况下学生只是一味的模仿和听取老师的教条结论,无法自主的做出正误的判断。所以在新课改中,老师更应该转化角色,成为辅导学生的益师,让学生能自主得到启发,自主探究,主动去发现知识。在这个过程中,学生能够从一般问题中过度到特殊问题里来,然后又回归到一般问题

19、去,在这样的学习过程中,学生加深对问题的掌握,充分地理解数学理念。3211渗透数学思想,让学生对数学产生兴趣首先我们知道,要让孩子们学好数学,不能是在老师或家长的强压下去学习,应该让孩子自己喜欢上数学。但学习的兴趣是不能仅凭单纯的模仿或者记忆去养成的。更应该是通过动手去实践,自主的探讨并与老师或者学生一起合作交流等方法去实现。所以,教师在教学过程中影改多举发生在学生身边的实力,例如计程车的计费与函数的关系,计算数目高度等,让学生明吧数学知识在生活中的普及型及重要性,同时也让孩子体会到数学知识的趣味性。近几年,我们可以发现在数学的考题中也新加入了更多的对数学综合能力的考查题,把数学知识运用到实际

20、的生活问题中,不仅让孩子在解题,更让孩子在适应生活。212控制教师讲课容量,提高教学质量我们知道,不论老师讲的有多好,一堂课往往只有45分钟的时间,尤其是对中学教师来说,老师要想把所有的知识问题点说清楚是不现实的,如果一味的去这样做,常会造成问题的肤浅化,难以深入。所以教师在课堂中要抓住那些能够“牵一发而动全身”的知识点,教师只要把这一知识点提出并让学生自己探讨,那么其他问题也就会迎刃而解。这样不仅能使教学的容量大幅度降低,也使得学生更能参加到学习中来,使教育资源最大化。22探究性学习的思想和理念在谈探究性学习之前首先我们来了解下传统模式下的接受性学习,接受学习是指教师向学生提供已有的实证经验

21、,而学生只是把这些经验消化为自己的记忆,使其成为自己认知问题的一种学习方式。也就是说,接受性学习是一种单一的“老师教,学生记”的学习方式,其重点在于内容是基本是以确定的形式由老师传授给学生,而对于学生来讲,只是把教学内容放入自己的认知中。虽然这种学习方式使学生获得系统,精确的知识点,但长期下去,学生往往就沉迷于死记或硬做中,碰到新的问题是却盲而不懂。并且在这种教育方式下学生往往对学习缺少乐趣,对学生的持续发展不力。而探究性学习则是弥补这种缺陷的好的教育模式。它是一种教师讲课和学生学习方式的根本改变,这种学习方式是将以前的学生听从老师讲课,从已有的概念或规律中学习变成学生通过自己的发现来给出概念

22、和规律或去主动的寻求概念。通过这种学习方式,学生通过在学习过程中产生的问题自己去提出猜测,并主动去寻找解决这种问题方法,在解决这个问题的过程中,他们会对问题进行自我的推理、分析然后再通过同学之间的交流,一步步的发现问题的事实,也许还能发现新的问题,并进一步研究下去。当然,在探究性学习下教师也是很重要的,但学生仍然是主体,教师往往是提出问题,并帮助学生给出资料,这样能大大缩短学生的不必要的步骤。虽然这种活动是需要更多的时间,但这种学习方式能让学生亲身体验发现科学的乐趣。23探究性学习依据和意义4所谓人是万物之灵,在这个以人为本的社会,探究是人的生存之本,是人类的一种生存方式,贯穿人的一生。学校的

23、产生虽然大大提高了学生获取世界知识的效率,但是学校不应阻隔学生去探究问题过程。随着教改的推行学生也是有许多的需要。而学生的这些需要为教育中提倡探究性学习,强调过程性的目标,重视形成性评价。注重学生获得的积极的情绪。关注学生在学习过程中的健康心态及价值观的培养。有利于养成学生对社会与他人的责任感和能力。中学数学课程标准指出中学数学的教学课程应突出体现普及性、发展性和基础性,使数学教育服务全体学生,实现1人人学有价值的数学;2人人都能获得必需的数学;3不同的人在数学上得到不同的发展,这也成为了探究性学习的依据。在教育的同时,教师不能只注重自己的教学目标,更应该去关注和尊重学生。关注和更多的欣赏鼓励

24、学生,让学生感受到美好的前景,这样才是教育取得成功的秘诀。而探究性学习则是更好的将学生作为课堂的主人,让学生感到受到老师或同伴的尊重,能够以积极的心态迎接各种挑战。另外我们知道,学校交给了学生很多知识,但我们不能对课堂上的收益作狭隘的理解,收益不仅包括概念、规律、公式等的掌握,也应该包括学生对价值观和心态的改变,所获得的鼓励和感动,以及精神上的陶冶,所以探究性学习正是为学生的这些方面提供了可行性。探究性学习方式能更好的培养学生主体意识和主体能力,有助于培养学生优秀的品质和良好的创新实践能力,为学生打下良好的基础。24探究性学习的特征1自主性我们知道探究性学习的教学过程不是以往的以老师为主题进行

25、的,而是将学生作为活动的主体,立足点在于学生,学习过程是以学生为中心进行的。在这个过程中,学生始终在积极主动的参与教学活动,并且是以自己的知识和经验为基础,通过不断的探讨和发现,亲身实践,将自己融入到学习框架中,并通过使用自己已有的知识解决新问题。而教师在这个过程中仅仅只是个组织者、辅导者。2合作性探究性学习注重学习亲身去参加教学活动,但一个学生的能力和已有的知识面是有限的,为了更加效率和充分的完成教学过程,学生往往需要交流互助,通过合作去完成,通过彼此的对已得到的认知,通过分析、探讨、概括,最后得出统一的解决办法。当然交流不仅仅局限于学生之间,由于学生对已有知识的局限性或不成熟性,学生往往需

26、要请教老师,老师通过旁敲侧引帮助学生。在教学过程中,老师和学生都在积极的交流合作以求得到问题的解答3过程性5与接受性学习注重学习成果不同,探究性学习更加注重学习的过程,并希望学习过程和学习结果协调统一。探究性学习注重在教学过程中出现的不确定因素,强调尽可能让学生经历一个完整的对问题的猜测,形成,解答的过程。让学生像老师甚至科学家那样去做一个完整的科学研究,体验其中的乐趣。4实行性探究性学习是需要学生去亲身实践才能展开的教学过程,学生要通过借助外部工具,运动各种方法,通过自己去参加活动。所以说,在整个探究性学习过程中,学生是始终贯穿于学习的始末。在学习过程中,学生通过自己的感官或其他实践活动,将

27、已有的经验和潜在的经验相联系,并融合,使问题建立在实践活动的基础上。并在实践中促进学生的发展25探究性学习和接受性学习的辩证关系首先我们知道探究性学习和接受性学习是目前最依赖的两种学习方式,他们两者相辅相成,缺一不可。曾有句名言说道“不好的老师转述真理,好的老师教学生去发现真理”。这句话充分反映了探究性学习在教学课堂中的重要性,而在新一轮的课改中,我们也在强调探究性学习,但我们也不能否认接受性学习的必要性和重要性。其实接受性学习并不等同于机械式学习。新课改中强调提倡探究性学习是因为在以往我们过于强调接受性学习,我们仍然需要进行有意义的接受学习。不同的学习方式也是各种所长,他们之间应该相辅相成,

28、不可偏护。26探究性学习的培养与过程1培养要让学生理解并喜欢上探究性学习,首先教师要做的是让学生对他有兴趣,懂得探究性学习的一些基本方法,所以教师应该给学生展示成功的探究性科学案例过程,并强调科学探究的过程和关键元素,渐渐的让学生理解探究活动并自己去开展,并能够让学生掌握探究学习的方法。学生是对很多新事物感兴趣的,为了让学生自己提出问题,教师应该创建科学的探究背景。当然,学生自己通过偶然的发现提出的问题教师也应该加以鼓励。在这种环境下,让学生产生对探讨新知识产生强大的求知欲,愈发喜欢上探究性学习。当然,探究的主要根本是要以科学为主,只要建立在科学基础上的探究才能给学生带来更多的知识,老师也应该

29、适时的纠正和继续勉励学生向新的科学探究前景。当然,学生在进行探究性学习的过程中要注重学生思维品质的培养,教师应该在学生进行探究性学习中不断的补充一些课外知识,对学生在学习过程中发现的新现象进行解答。同时要鼓励学生提出猜测,鼓励学生从多个角度去发现和提出问题,即使是些看是行不通的假设,只要学生能有独特的看法,就应该给予鼓励。只有通过这些努力才能让学生养成探究性学习的习惯。62过程()发现问题提出问题首先,探究性学习是开放性,多方面的,它没有固定的知识点限制。学生可以通过日常或课堂上的观察、查阅甚至调查中发现新的问题。当然在中学教育阶段,更多的问题往往是老师通过研究提出一些能够结合学生实际,并能引

30、起学生兴趣,但又不是让学生深不可及的问题。而在学生提出问题后,老师有着识别问题可行性或科学性的关键作用。在学生提出问题后,探究性学习也就逐渐开展。(二)分析问题探索研究当学生确定要解决的问题后,便要开始以原有的知识经验为基础,对新的问题知识信息进行分析,加工和了解。而由于探究性学习是学生为主的学习过程,教师是无法帮助或者替代学生去思考,所以只有通过学生自主的探索、才能让学生亲身感受到获得新知识的乐趣。当然探究性学习是需要更多的时间和更加集中的注意力。在这个过程中,教师就要放权给学生,让学生自己去充分的感受、理解、得到的新知识。让学生在探究性学些中得到最大的发展。教师也应该给以学生思考性的辅导,

31、但不能给出过于明显的结果。(三)交流互助归纳总结探究性学习的开展往往是在学生个体的基础上建立而在小组或者班级集体范围内开展,一个单独个体解决问题往往具有局限性,所以当学生在群体中进行探究性学习时,更能够充分体现自己的个性思维方式,并通过相互之间的谈论与分析,得出知识的规律或问题的解决方法。而探究性学习特征里的合作性也表明学生应该积极互助,群体参与。这样既可以培养学生团队合作能力,、竞争等创新意识,又有利于学生对问题更好的研究,提高了学习效率。在通过了对问题分析研究和对成果的交流后,学生便能够得到一些自己的结论,并向教师询问问题的准确性,然后得到总结(四)反思总结探究性学习是注重过程的,学生通过

32、自己的努力才能得到这些成果,不管这些成果是否正确,老师都应该鼓励。但教师仍然需要及时去指导学生对成果进行反思和总结,对那些正确的科学性的成果要充分的肯定并及时提出更多的数学思想,让学生充满自信。但对于错误的地方,要提醒学生,让他们自己去发现错误原因,也要给予奖励。3探究性学习在中学数学教学中的亲身体验探究性学习相比于接受性学习,是将学习的内容以一种问题的形式呈现出来这种学习方式是将7学生置于一种动态、生动、开放的学习环境中,所以探究性学习在中学数学中的实际运用是多元的。其实在我的中学学习生涯也进行了探究性学习,并且在后来进入大学后选择了数学与数学应用数学(师范)专业,从导师和教授的课堂中学到了

33、有关探究性学习的很多概念和去向学生拓展探究性学习的教学方法,并且在后来的教育实习中从那些老教师的课堂看到了探究性学习的课堂现场。下面对我所体验到的探究性学习进行了各个方面的举例和小结。31在概念的教学中进行探究性学习311在概念的理解中进行探究性学习在我们小学刚刚升入初中的时候,数学思维仍然的非常简单和模糊,对所谓的概念问题还是停留在简单的记忆中,所以初中教师往往会通过更多的简单形象的生活问题让学生去加深对概念的理解和应用。学生对于这些生活中发生的事情常常充满着熟悉感,并且能很快的建立模型去思考数学问题。在我大一暑期那年,我有幸得到母校临川2中的允许,让我做了一段的见习生,由于当时我的能力有限

34、,只能够不断学习导师的教育方法,还不能独当一面,所以只是在这段期间内旁听导师的课程并与学生进行课外辅导。其中当时上到有关代数式的概念,概念虽然简单,但要学生理解代数式的概念和让学生深刻体会那种从特殊到一般的数学思想方法,导师希望能从现实问题出发,让学生懂得代数式在生活中的应用和应该注意的地方,并明白用字母表示数的优越性。于是导师给出了一个这样的问题。“同学们都知道我们学校的操场走1圈是400米,如果我们从起点同时出发,由于你们的步子小而老师的步子大,所以假设你们每秒向前走一步约05米,而老师能走一步约1米,那么请问同学们,在1分钟后,你们和老师分别走了多少米啊而T分钟后我们分别又走了多少米啊老

35、师比你们多走了多少米啊这题目是非常简单的,同学们都很快的给出了答案,但这样的题目引起的学生的注意力,同学们还会去思考着要走多久才能走完操场一圈,而如果跑步的话能比走路快多少等等,并且让学生做完后去交流讨论,导师再给出提示“是不是我们以后只要知道我们走了多久,就可以直接代入这个式子中去,就能得到路程了啊”同学们都若有所思,并能发现用字母表示数,表示某些规律是非常方便和一目了然的,最后让学生自己举例代数式在生活中的存在,例如有同学给出“从学校到家里的时间和距离代数式”“存钱罐里的钱和天数的代数式”,发现这些代数式的具有的共通性,并让学生发现已学过的数学知识中哪些有代数式的影子。最后通过这些例子让学

36、生通过讨论得到用字母表示数在书写时要注意的地方,最后询问学生为什么要用字母表示数和用代数式表示的一般规律。在课后我在同学生的交流中询问了他们是否能明白代数式时,学生都很轻松的表示能够理解并且能很快给出例子。并且询问了我如果代数式加入了等号后是什么了等问题,这表明了同学在课堂8上学会并能够很好的应用代数式的知识,并且自己能去提出疑问,这表现了探究性学习起到了良好理解概念和拓展思维的作用。312在概念的形成中进行探究性学习由于概念是一个抽象的数学思维,而要学生理解这个概念是需要从一个具体到表明到抽象的过程,所以,要形成一个概念不是单纯的机械的去记忆,更要从实际中了解到概念的形成背景和过程,为了让学

37、生更明白概念,就也应该让学生经历概念形成的过程。下面这个函数的概念教学例子是我在家教时给学生的上课过程。因为在引入函数概念的时候,课本中给出的概念太过抽象,不是学生能够通过死记而能理解掌握的。为了让学生懂得函数的变化规律,应该让学生从很多的实际问题中发现函数首先我给出了一个我如果从学校打车到他家的例子在宁波,计程车的起步价是10元,超过3公里后每公里按2元计费,那么请问如果我坐车从宁波大学到你家里的话要多久了,差不多有5公里哦并且如果我做了到外地,距离为N公里话要M钱(3N),请问你能写出M和N的关系式吗这是一个贴近实际的问题,学生可以很快的做出答案,但这个时候我就提出问题,你看看N的值和M的

38、值间存在着怎样的关系了这里先让学生继续思考并继续看些例题让他可以比较。例某地中稻谷第一年产量为2000,往后每年的产量都增加百分之5,那么X年后它的产量Y是多少了平行四边形里角之间的关系由这些例题让学生去反复比较,学生弱弱的说出发现当N或者X变化时,M和Y都在同时变化,这里我给予他肯定并且试探的问他能否用数学语言来描述了于到他给出了当其中一个变量去不同值的时候,另外一个变量的值也会随着改变的规律,于是我继续问他能否根据这个关系,给出生活中的存在这种关系的例子(及我自己添加的一些非函数关系的例子),并谈论是否正确,例如对错误的提出误点,最后归纳出函数的定义。这里我向学生提问虽然知道了函数的里变量

39、之间的关系,那你怎么去体现这函数变化的规律了所以这里我又可以让学生开始动手去发现这种规律,最后在我的辅导下学生通过描点,画图,猜测,验证最后得出函数的变化规律和确定函数的表达式。这里,我通过给出简单的例题让学生去自己猜测和对多个例题的比较来让学生自己给出函数的变量关系,并和我进行交流,让学生自己有种参与概念形成的过程,这样对概念的应用也就能顺手拈来。这种让学生参与概念形成的过程,充分掌握概念,这也是探究性学习适当应用。32在定理、法则的发现中进行探究性学习定理、法则、公式往往是前人通过科学得出的正确定理,但是这些内容对学生来说还是一知半解的。如果一味的告诉学生这些定理是正确的并让学生去运用,并

40、不能满足学生的求知欲。所以教师应该帮助学生置身学海中,发掘知识的背景,让学生有科学家的方式去揭示这些定理,懂得如何去研究发现一个定理。这样也能适应学生健康的成长。9例“在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直”的定理教学,让学生自主去学习课本,让学生去思考一些问题例如你认为有可能有第二条直线和已知直线垂直吗同学们能在纸上画出点到直线的垂线段吗有几条了学生能否用简单的语言得出你的猜想。最后询问同学能否自己想出办法去证明自己的猜想了这种对定理或者法则的反证也是在间接的去证明定理和找到发现方法,学生通过对自己疑问的验证判断,既证明定理的正确性,更是在体验发现定理的一般方法,这种通过自我提问

41、自我分析解答,让学生亲身体验到发现定理的乐趣,让学生面对更多定理或规律是都能自己去验证,一劳而永逸。33在例题的引申拓展中进行探究性学习让学生进行探究性学习不仅是为了让学生能够更加充分的轻松的了解所学到的数学知识,其目的也是为了让学生在面对例题,试题时能够自己去解决问题,而不是太依赖老师,自己能够主动去尝试,以自己的独立思维去交流学习,这种情况下学生的创新意识和创新能力也将得到提高。这种放手给学生去做,能留给学生大量独立思考的时间。学生通过自主思考和合作交流,最后解出题后,给出学生一些指导性的问题,让他们进行整理反思小结,从中提炼出出现的数学思维。同时也可以对题目进行扩展和变形,从而让学生达到

42、对数学知识的发展和融会贯通。34在实际数学教学问题应用中进行探究性学习学生学习数学知识不仅是为了能够在考试中得到好的分数,更要让学生懂得数学是源于生活更要应用到生活中去。所以教师应给出更多生活中的与课程有关的问题,例如一般的销售工资提成,银行利息,盈利问题,车程或影子问题,这些都能给学生计算,并运用数学上的知识。例如某超市服装柜台在销售中发现某品牌的女士衬衫平均每天能销售10件,每件盈利100元,为了迎接“51”劳动节,商场决定采取降价促销的模式,增加盈利并减少库存。后经市场调查发现,如果每件衬衫能降价10元,那么平均每天能多卖4件,要想平均每天在售卖这种童装上赢利1550元,那么每件衬衫应该

43、降价多少元这样的例题很多,我们的目的不仅仅是让学生给出题目的答案,更是要让学生在例题中发现数学问题,让学生对学好数学更加迫切,并能让学生有生就感,这种数学无处不在的精神也将让学生随时随地的学着数学。将课堂延伸到社会中,让数学课堂最大效率化。35在实践操作中进行探究性学习其实不论老师在课堂上给出多少生活上的例题给同学去研究,但还是缺少学生去体验生活的主10动性,所以在适当的教学课及条件允许的情况下应该让孩子去亲身研究些问题,例如在我们读书的时候,老师常常会提出让我们去测量学校操场旗杆的高度这时学生可设计出不同的测量方法,然后教师组织学生去操场实习演练,分组合作,用不同的测量方案来测量,最后小组经

44、过交流和帮助,将小组里的出的统一方法和结果写成简单的记录交由老师去评阅。教师应该认真的审批并将方案在全班介绍和给予表扬,并鼓励所有学生去继续开展思维,让学生不怕犯错而约束思维。通过这种方法,学生经过亲身体验解决问题的实际操作过程而积极性高涨。并拓展了学生独特的创新思维,锻炼了同学之间的合作交流能力,养成了学生应用数学到生活了的习惯,大大帮助了学生的健康成长。36实践教学下面是我对学生进行的教学场景,希望能通过探究性学习让学生的更好理解数学知识,并在课后对学生交流得到反馈信息。求“二元一次方程组”解的方法师同学们,我们已经了解了二元一次方程组解的概念,那么下面我们来试试求方程组的解。首先请同学们

45、回忆下我们一元一次方程的解法步骤是怎样的了。生经过讨论和不同学生的补充得到去分母去括号移项合并同类项系数化成1得出解师很好,那么我们来看看这种方法能不能运用到解二元一次方程组中去了,我们来看这道例题XY0与XY2组成的方程组的解。生学生通过交流和试探性的解答发现一元一次方程组的解法不能适用于解二元一次方程组师那么我们应该怎么解答了我们要求出的方程组的解是不是应该同时满足这两个方程了如果是的话我们是否有办法解答方程组了生是的。然后同学经过思考和交流后分别列举出了方程解;X0,Y0X1,Y1X2,Y2后又列举出方程解;X1,Y1X2,Y0X3,Y1由此为了同时满足这两个方程的公共解是X1,Y1师是

46、的,对于这两个简单的方程时我们能够很简单的分别看出这两个方程各自的解,并找出存在的公共解。那么我们来看这种方法还能适用于方程组5X4Y3与3X2Y4了。生同学发现以上的方法是行不通的,于是同学开始在思考其他的方法,并产生对急切的求知欲和高度的集中力。师那么同学们,我们既然学会了解一元一次方程,那么我们是不要只要将这个二元一次方程组变成一个一元一次方程我们就可以轻松解答了啊同学们有没有什么办法了生同学经过发展思维和合作探讨,试探的提出可以将某个方程中的某个未知数用另外一个未11知元来代替,并将其带入下一个方程中,就发现有一个一元一次方程形成了师非常好,是的,我们发现在方程1中,我们将未知元Y一到

47、等号的右边后成为5X34Y,并将X的系数化为1后成了方程X错误未找到引用源。错误未找到引用源。,然后将X用Y的代数式代替带入方程中,将方程转化为错误未找到引用源。,得到Y05,再将Y0,5带入方程或中都可以得到X1。那么这个方法叫什么了生通过交流发现这种方法的一些特征,就是将一个未知数用另外一个未知数代替并后消去成为一个一元一次方程师然后老师给出这种方法的名称代入消元法。并抓住里面的代入和消元进行重点强调。那么请问同学们还有没有别的方法去解这个方程了,当然我们的目的还是为了将一个二元方程组变成一个一元一次方程去解答了。生学生自己去慢慢的研究和老师的指导下得出了加减消元法师是的,其实这两种方法都

48、统称为消元法,其实除了这两种消元法外仍然有其他的消元方法,希望同学们在课余时间继续去研究,我们将在下节课请同学来讲讲他们自己想出来的。这次的教学目的是让学生掌握解二元一次方程组的解,通过让学生回忆一元一次方程的解法让学生意识到要解一个二元一次方程组是需要去寻找一元一次方程,通过让学生从复杂特殊的解决方法慢慢的转移到通用简单的方法中,整个教学过程中,主要抓住让学生去自主思考,让学生自己想出解决问题的办法,通过深入研究发现办法的局限性并继续交流得出问题的实质性得出解决方法。并且在这种过程中让学生了解了这种解决问题的方法的体征,这样既让学生学到了方法也让学生更加清楚的知道为什么用这种方法和这种方法的

49、应用过程。在课后,我和些学生进行了交流,询问了他们是否能明白为什么要将二元一次方程组转化为一元一次方程来解,学生都表示很清楚,并且提出了一些自己认为可行的办法让我给以指导。本次教学主要是让学生去探究性学习,以我提出问题,逐步给出引导性建议,让学生自己去找出解决问题的路径。期间学生能够自主探索,分析问题找出问题的关键处,通过交流合作,解决问题,这样学生不仅学到了数学知识,也养成了学生良好主体意识和实践能力。124总结及建议41重视和培养探究性学习经过了大学四年对本专业(数学与应用数学(师范)的学习和了解,让我懂得了要成为一个好的教师不仅仅要有良好的数学功底,也要掌握好的教育方法。面对不断进步的社会,作为一名即将成为老师我的来说也应该去不断进步。我的思维不应该停留在简单的将知识传授给学生的过程上,不应该是为了分数去培养学生,应该为了学生自己,为了社会去培养学生。在大四最后一年的时间中,我到了北仑中学中进行了为期3个月的实习,在这段实习期间,让我更加贴近现代教育。从这段实习期间,我不断的旁听了导师的课程,并常常与老师交流,从导师那里了解到现在的学校也在培养学生的各方面能力,现在数学课堂也在将学生为主体来考虑,教师也希望学生能够从短短的45分钟的课程中理解或自己去探讨更多的数学知识。实习期间我也在班级里上了几堂讲学,在

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