1、第 1 页 共 6 页高中数学必修 3 第二章(统计) 检测题班级 姓名 得分 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是( D )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样210 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有( D )Aabc
2、Bbca Ccab Dcba3下列说法错误的是( B )A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4下列说法中，正确的是( C )A数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5从甲、乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为 S12= 13.2，S 22=26
3、26，则( A )A甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐B乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐C甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐D不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度6下列说法正确的是( C )A根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B方差和标准差具有相同的单位C从总体中可以抽取不同的几个样本D如果容量相同的两个样本的方差满足 S12 bc Bac b Cca b Dc ba17. 已知一个样本中的数据为 1,2,3,4,5，则该样本的标准差为 (B )A1 B. C. D22 318. 如图是 2012 年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛
4、中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 ( C)A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,0.419.某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为( A)A100 B150 C200 D250第 3 页 共 6 页20样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在6 ，10)内的频数为 a，样本数据落在2，10)内的频率为 b，则 a，b 分别是( A )
5、A32，0.4 B8，0.1C32 ，0.1 D8，0.4二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）21.一 个 公 司 共 有 240名 员 工 ， 下 设 一 些 部 门 ， 要 采 用 分 层 抽 样 方 法 从 全 体 员 工 中 抽 取一 个 容 量 为 20的 样 本 已 知 某 部 门 有 60名 员 工 ， 那 么 从 这 一 部 门 抽 取 的 员 工 人数 是 5 。22(2014广州调研 )某种产品的广告费支出 x(单位：万元)与销售额 y(单位：万元)之间有如下一组数据：广告费 2 4 5 6 8销售额 30 40 60 50 70则回归方程为_23
6、.已知一组数据的频率分布直方图如下则众数=_65_,中位数=_65_,平均数=_67_24 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为 3.2，全年比赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数为 1.8，全年比赛进球个数的标准差为 0.3.下列说法正确的为_甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球 甲队的表现时好时坏三、解答题：（本题共 6 小题，共 58 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）25(6 分) 某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下：180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192185
7、190 165 182 170 190 183 175 180 185 148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差【解】：181，185，177，13.66第 4 页 共 6 页26(7 分) 在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了 6 次测试，测得他们的最大速度(单位： m/s)的数据如下：甲 27 38 30 37 35 31乙 33 29 38 34 28 36试判断选谁参加某项重大比赛更合适【解】：、 33， 33甲x乙 ，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适347s2甲 s2乙27.某高中有高一新生 500 名，分成水平相同的 A， B 两类进行教学实验为对比教学效果，现
8、用分层抽样的方法从 A、B 两类学生中分别抽取了 40 人、60 人进行测试（）求该学校高一新生 A、B 两类学生各多少人？（）经过测试，得到以下三个数据图表：图一：75 分以上 A、B 两类参加测试学生成绩的茎叶图A 类 B 类7，6，5，5 7 5，6，7，7，8，93，1 8 1，3，4(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图)表一：100 名测试学生成绩频率分布表；图二：100 名测试学生成绩的频率分布直方图；先填写频率分布表(表一)中的六个空格，然后将频率分布直方图(图二)补充完整；答案及解析：（）由题知 A 类学生有 （人）0526第 5 页 共 6 页则 B 类学生有 （人）50
9、23（）表一：组号 分组 频数 频率1 ,6)5 0.052 0520 0.203 ,7)25 0.254 35 0.355 ,80)10 0.106 55 0.05合计 100 1.00图二:28(15 分) 某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称 A B C D EE销售额(x)/千万元 3 5 6 7 99利润额(y)/百万元 2 3 3 4 5(1)画出销售额和利润额的散点图(2) 若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程(3)对计算结果进行简要的分析说明【解】：（1）略 （2）y=0.5x+0.4 （3）略第 6 页 共 6 页
