1、近年排列组合、概率高考题（选择填空题） 排列组合2006 年全国卷理(12)设集合 I=1，2，3，4， 5，选择 I 的两个非空子集 A 和 B，要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数，则不同的选择方法共有(B )(A)50 种 (B)49 种 (C)48 种 (D)47 种2006 年全国卷文(12)5 名志愿者分到 3 所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 (A )(A)150 种 (B)180 种 (C)200 种 (D)280 种2006 年北京卷理(3)在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 B(A)36 个
2、 (B)24 个 (C)18 个 (D)6 个2006 年北京卷文(4)在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有 A(A)36 个 (B)24 个 (C)18 个 (D)6 个2006 年天津卷理5、将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(A )A10 种 B20 种 C36 种 D52 种2006 年湖南卷理6. 某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目， 且在同一个城市投资的项目不超过 2 个， 则该外商不同的投资方案有DA 16 种 B
3、36 种 C42 种 D60 种2006 年湖南卷文6在数字 1，2，3 与符号，五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是 B(A)6 (B)12 (C)18 (D)242006 年山东卷理9已知集合 A=5，B=1， 2，C =1，3，4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 A(A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 362006 年重庆卷文(9)高三(一) 班学要安排毕业晚会的 4 各音乐节目，2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是 B(A)1800 (B)3600 (C)
4、4320 (D)50402006 年全国卷理(15)安排 7 位工作人员 5 月 1 日至 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人不安排在 5 月 1 日和 5 月 2 日，不同的安排方法数共有_24002006 年湖北卷理14某工程队有 6 项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这 6 项工程的不同排法种数是_(用数字作答) 202006 年湖北卷文14.安排 5 名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的种数是 (用数字作答) 782006
5、 年江苏卷13今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球，同色球不加以区分，将这 9 个球排成一列有 1260 种不同的方法(用数字作答)2006 年辽宁卷理15.5 名乒乓球队员中，有 2 名老队员和 3 名新队员，现从中选出 3 名队员排成 1，2，3 号参加团体比赛，则入选的 3 名队员中至少有 1 名老队员，且 1，2 号中至少有 1 名新队员的排法有_种. 482006 年辽宁卷文(16)5 名乒乓球队员中，有 2 名老队员和 3 名新队员，现从中选出 3 名队员排成 1、2、3 号参加团体比赛，则入选的 3 名队员至少有 1 名老队员，且 1、2 号中至少有 1 名新队员的排法有_种
6、(以数作答) 482006 年山东卷文(13)某学校共有师生 2400 人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为 160 的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 . 1502006 年陕西卷理16某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人) ，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有600种(用数字作答) 2005 年北京理(7)北京财富全球论坛期间，某高校有 14 名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班 4 人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 A(A) (B) (C) (D)
7、4812C4812A3481234812AC2005 年北京文(8)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建 1 项，其中甲工程队不能承建 1 号子项目，则不同的承建方案共有 B(A) 种 (B) 种 (C) 种 (D) 种41C41A44A2005 年福建理9从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 ( B )A300 种 B240 种 C144 种 D96 种2005 年江苏(12)四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表
8、的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为、的 4 个仓库存放这 8 种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为 B(A) 96 (B) 48 (C) 24 (D) 02005 年湖南理94 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得 100 分，答错得100 分；选乙题答对得 90 分，答错得90 分.若 4 位同学的总分为 0，则这 4 位同学不同得分情况的种数是 ( B )A48 B36 C24 D182005 年湖南文7设直线的方程是 ，从 1，2，3，4，5 这五个数中每次取
9、两个不同的数作为 A、B 的值，则所得不同直线的条0yx数是 ( C )A20 B19 C18 D162005 年湖北文9把同一排 6 张座位编号为 1，2，3，4，5，6 的电影票全部分给 4 个人，每人至少 1 张，至多 2 张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 DA168 B96 C72 D1442005 年江西文7将 9 个(含甲、乙)平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为 (A )A70 B140 C280 D8402005 年全国乙理(15) 在由数字 0,1,2,3,4,5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被 5 整除的数共有_192_个2005
10、 年全国丙文(15)从 6 名男生和 4 名女生中，选出 3 名代表，要求至少包含 1 名女生，则不同的选法共有 100 种2005 年广东(14)设平面内有 条直线 ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点若用 f(n)表示这 条直线交点()n的个数，则 f(4) _；当 n时，f (n)_ 5, )1(2n2005 年浙江理(14) 从集合 O，P，Q，R，S 与0，1，2，3，4，5， 6，7，8，9 中各任取 2 个元素排成一排(字母和数字均不能重复). 每排中字母 O、Q 和数字 0 至多只出现一个的不同排法种数是 8424 (用数字作答).2005 年辽宁15用 1、2
11、、3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位数，要求 1 和 2 相邻，3 与 4 相邻，5 与 6 相邻，而 7 与 8 不相邻，这样的八位数共有 576 个.(用数字作答)2005 年北京春季理(13)从1，0，1，2 这四个数中选三个不同的数作为函数 f(x)=ax2bxc 的系数，可组成不同的二次函数共有_ 18 _个，其中不同的偶函数共有_6_个(用数字作答)2004 年全国西理文(12)在由数字 1、2、3、4、5 组成的所有没有重复数字的五位数中，大于 23145 且小于 43521 的数共有 C(A)56 个 (B)57 个 (C)58 个 (D)60 个2004 年新甘宁
12、理9从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师，派到 3 个班担任班主任(每班 1 位班主任) ，要求这 3 位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 B(A)210 种 (B)420 种 (C)630 种 (D)840 种2004 年现行理(12) 4 名教师分配到 3 所中学任教，每所中学至少 1 名教师，则不同的分配方案共有 ( C )(A) 12 种 (B) 24 种 (C) 36 种 (D) 48 种 2004 年现行文(12) 将 4 名教师分配到 3 所中学任教，每所中学至少 1 名教师，则不同的分配方案共有 (C )(A) 12 种 (B) 24 种 (C) 3
13、6 种 (D) 48 种 2004 年北京理(7)从长度分别为 1，2，3，4，5 的五条线段中，任取三条的不同取法共有 n 种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为 m，则 等于 Bn(A) (B) (C) (D)105103522004 年北京文(5)从长度分别为 1，2，3，4 的四条线段中，任取三条的不同取法共有 n 种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为 m，则 等于 Bn(A)0 (B) (C) (D)412432004 年北京春季理文(9)在 100 件产品中有 6 件次品现从中任取 3 件产品，至少有 1 件次品的不同取法的种数是 A(
14、A) (B) (C) (D)29416C291C29416P3940C2004 年福建理(6)某校高二年级共有六个班级，现从外地转入 4 名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排 2 名，则不同的安排方案种数为 B(A) (B) (C) (D)246CA2461CA246A26A2004 年湖北理 (14)将标号为 1，2，10 的 10 个放入标号为 1，2，10 的 10 个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有 种(以数字作答) 2402004 年湖北文(11)将标号为 1，2，10 的 10 个球放入标号为 1，2， ，10 的 1
15、0 个盒子内，每个盒子放一个球，恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为 B(A)120 (B)240 (C)360 (D)7202004 年江苏3从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( D )(A)140 种 (B)120 种 (C)35 种 (D)34 种2004 年辽宁12有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位，现安排 2 人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这 2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是 B(A)234 (B)346 (C)350 (D)3632004 年天
16、津文16. 从 0，1，2，3，4，5 中任取 3 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被 5 整除的三位数共有 个(用数字作答)361992 年理科(21)设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 S，其中由 3 个元素组成的子集数为 T，则 的值为S_ 12851993 年理科(17)将数字 1，2，3，4 填入标号为 1，2，3，4 的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有(B)(A) 6 种 (B) 9 种 (C) 11 种 (D) 23 种1993 年理科(20)从 1，2，10 这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有 _种取法( 用数字作
17、答)1001994 年理科(10)有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担从 10 人中选派 4 人承担这三项任务，不同的选法共有 ( C )(A) 1260 种 (B) 2025 种 (C) 2520 种 (D) 5040 种1995 年13用 1，2，3，4，5 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共( A )(A) 24 个 (B) 30 个 (C) 40 个 (D) 60 个1995 年20四个不同的小球放入编号为 1，2，3，4 的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有 种(用数字作答)1441996 年(17)正六边形的中心和顶点共 7 个点，以其中 3
18、 个点为顶点的三角形共有 个( 用数字作答)321997 年15四面体的顶点和各棱中点共 10 个点，在其中取 4 个不共面的点，不同的取法共有 (D)(A) 150 种 (B) 147 种 (C) 144 种 (D) 141 种1998 年(11)3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士不同的分配方法共有( D )(A) 90 种 (B) 180 种 (C) 270 种 (D) 540 种1999 年14.某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买 3片，磁盘至少买
19、2 盒，则不同的选购方式共有 C(A) 5 种 (B) 6 种 (C) 7 种 (D) 8 种1999 年16.在一块并排 10 垄的田地中，选择 2 垄分别种植 A、B 两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求 A、B 两种作物的间隔不小于 6 垄，则不同的选垄方法共有_种(用数字作答). 122000 年(6)中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，超过 800 元的部分为 全月应纳税所得额此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额 税率不超过 500 元的部分 5%超过 500 元至 2000 元的部分 10%超过 2000 元
20、至 5000 元的部分 15% 某人一月份应交纳此项税款 2678 元，则他的当月工资、薪金所得介于 C(A) 800900 元 (B) 9001200 元(C) 12001500 元 (D) 15002800 元2000 年(13)乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，派 5 名参加比赛 3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 7 名队员选2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_种(用数字作答) 2522001 年(12) 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们 有网线相联连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点 A 向结点 B 传
21、递信息，信息可以分开 沿不同的路线同时传递则单位时间内传递的最大信息量为 D(A) 26 (B) 24 (C) 20 (D) 192001 年(16)圆周上有 2n 个等分点(n 1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 2n (n1)2002 年北京(9)12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口 4 人，则不同的分配方案共有(A) 种 (B)3 种4812C4812C(C) 种 (D) 种34812P34P2002 年全国(11)从正方体的 6 个面中选取 3 个面，其中有 2 个面不相邻的选法共有(A)8 种 (B)12 种 (C)16 种 (D)20 种2003
22、年北京春季 (9)某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 A (A)42 (B)30 (C)20 (D)122003 年安徽春季9某校刊设有 9 门文化课专栏，由甲、乙、丙三位同学每人负责 3 个专栏，其中数学专栏由甲负责，则不同的分工方法共有( B )A1680 种 B560 种 C280 种 D140 种2003 年北京理文8从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有 BA24 种 B18 种 C12 种 D6 种2003 年必
23、修理(15)、必修文、广东(16)如图,一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色， 要求相邻区域不得使用同一颜色，现有 4 种颜色可供选择，则不同的着色方法共 有 72 种( 以数字作答)2003 年新课程理、江苏、辽宁 (15)某城市在中心广 场建造一个花圃，花圃分为 6 个部分(如图)，现要栽种 4 种不同颜色的花，每部 分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有_120_种(以数字作答 ) 穷举 ，分析后才用乘法原理2003 年文(16)将 3 种作物种植在如图 5 块试验田里，每块种植一种作物 且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有_42_种(以数 字作答
24、) 概率和统计2006 年安徽卷文(12)在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 C A B17C D27472006 年福建卷理12 3456(6)在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3 个球，至少摸到 2 个黑球的概率等于 AA. B. C. D.72872892006 年湖北卷文5. 甲：A 1、A 2 是互斥事件；乙：A 1、A 2 是对立事件. 那么 BA.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件2006 年江苏卷3
25、某人 5 次上班途中所花时间(单位：分钟) 分别为 x、y 、10、11、9已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则 xy的值为(D)(A)1 (B)2 (C)3 (D)42006 年江苏卷10右图中有一个信号源和 5 个接收器，接收器与信号源在同一个 串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能收到信号若将图中左端的六个接线点随机地 平均分成三组，再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收 到信号的概率是(D)(A) (B) (C) (D)4536154182006 年江西卷理10. 将 7 个人(含甲、乙)分成三个组，一组 3 人，另两组 2 人，不 同的分组数为
26、a，甲、乙分到同一组的概率为 p，则 a、p 的值分别为(A )A.a=105 B.a=105 C.a=210 D.a=210 52142151p421p2006 年江西卷文8袋中有 40 个小球，其中红色球 16 个、蓝色球 12 个，白色球 8 个，黄色球 4 个，从中随机抽取 10 个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(A )A 123448160C21344860C23144860C13428160C2006 年四川卷理12. 从 0 到 9 这 10 个数字中任取 3 个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被 3 整除的概率为 B(A) (B) (C)
27、 (D)15438541602006 年四川卷文5.甲校有 3600 名学生，乙校有 5400 名学生，丙校有 1800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为 90 人的样本，应在这三校分别抽取学生 B体体体(A)30 人，30 人， 30 人 (B)30 人，45 人，15 人(C)20 人，30 人，10 人 (D)30 人，50 人， 10 人2006 年重庆卷理(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁-18 岁的男生体重(kg) ，得到频率分布直方图如下：C根据上图可得这 100 名学生中体重在56.
28、5，64.5的学生人数是(A)20 (B)30 (C)40 D)502006 年重庆卷文(7)某地区有 300 家商店，其中大型商店有 30 家，中型商店有 75 家，小型商店有 195 家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是 C(A)2 (B)3 (C)5 (D)132006 年全国卷理(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图) 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500，3000)(元)月收入段应抽出 人252006 年上 海卷理体体体体体体(kg)76.574.572.570.568.566.564.562.560.558.556.554.50.070.050.03元元元(元)0.00050.00040.00030.00020.00014000350030002500200015001000元元/元元
