1、案例来源：数据、模型与决策 ，Anderson D.R.等蓍，侯文华等译，机械工业出版社，2006案例. 投资策略设三种投资基金的数量分配分别为x1,x2,x3，其单位为1000000（百万）。投资方案为一下：目标函数：maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3案例来源：数据、模型与决策 ，Anderson D.R.等蓍，侯文华等译，机械工业出版社，2006约束方程为：X1+x2+x3=0.16X1=0.16X2=0.240.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.05X1,x2,x3=0*最优解如下*目标函数最优值为 : .094145变量 最优解 相差值- - -x
2、1 .249 0x2 .16 0x3 .391 0约束 松弛/剩余变量 对偶价格- - -1 0 .0632 .071 03 .089 04 .24 05 0 -.026 .151 07 0 .933目标函数系数范围 :变量 下限 当前值 上限- - - -x1 .15 .18 .75x2 无下限 .125 .145x3 .018 .075 无上限常数项数范围 :约束 下限 当前值 上限- - - -1 .664 .8 1.62 .249 .32 无上限3 无下限 .16 .2494 .16 .4 无上限5 .053 .16 .2936 无下限 .24 .3917 .04 .05 .058案例
3、来源：数据、模型与决策 ，Anderson D.R.等蓍，侯文华等译，机械工业出版社，2006目标函数：maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3约束方程为：X1+x2+x3=0.16X1=0.16X2=0.240.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.055X1,x2,x3=0*最优解如下*目标函数最优值为 : .098765变量 最优解 相差值- - -x1 .293 0x2 .16 0x3 .347 0约束 松弛/剩余变量 对偶价格- - -1 0 .0632 .027 03 .133 04 .24 05 0 -.026 .107 07 0 .933目标函数系数
4、范围 :变量 下限 当前值 上限- - - -x1 .15 .18 .75x2 无下限 .125 .145x3 .018 .075 无上限常数项数范围 :约束 下限 当前值 上限- - - -1 .704 .8 22 .293 .32 无上限3 无下限 .16 .2934 .16 .4 无上限5 .12 .16 .366 无下限 .24 .3477 .04 .055 .058案例来源：数据、模型与决策 ，Anderson D.R.等蓍，侯文华等译，机械工业出版社，2006目标函数：maxz=0.14x1+0.125x2+0.075x3约束方程为：X1+x2+x3=0.16X1=0.16X2=0
5、.240.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.055X1,x2,x3=0*最优解如下*目标函数最优值为 : .08505变量 最优解 相差值- - -x1 .16 0x2 .293 0x3 .347 0约束 松弛/剩余变量 对偶价格- - -1 0 .0672 0 -.013 .16 04 .133 05 .107 06 .107 07 0 .667目标函数系数范围 :变量 下限 当前值 上限- - - -x1 无下限 .14 .15x2 .118 .125 .525x3 .018 .075 .095常数项数范围 :约束 下限 当前值 上限- - - -1 .709 .8 1.
6、62 .089 .16 .2493 .16 .32 无上限4 无下限 .16 .2935 .293 .4 无上限6 无下限 .24 .3477 .04 .05 .058案例来源：数据、模型与决策 ，Anderson D.R.等蓍，侯文华等译，机械工业出版社，2006目标函数：maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3约束方程为：X1+x2+x3=0.24X1=0.16 X1=0.16 X2=0 *最优解如下*目标函数最优值为 : .09294变量 最优解 相差值- - -x1 .213 0x2 .213 0x3 .373 0约束 松弛/剩余变量 对偶价格- - -1 0 .0652
7、 0 .0123 .107 04 .053 05 .187 06 .053 07 .133 08 0 .827目标函数系数范围 :变量 下限 当前值 上限- - - -x1 .15 .18 1.15x2 无下限 .125 .145x3 .018 .075 无上限常数项数范围 :约束 下限 当前值 上限- - - -1 .682 .8 1.62 -.133 0 .0893 .213 .32 无上限4 无下限 .16 .2135 .213 .4 无上限6 无下限 .16 .2137 无下限 .24 .3738 .04 .05 .063案例来源：数据、模型与决策 ，Anderson D.R.等蓍，侯文华等译，机械工业出版社，2006分析总结：1.当单个基金预期收益率增加，单个投资分配额增加，相应的减少其他投资的资金额，投资总收益增加！2.当三个基金的预期收益率均增加，则需要在资金允许范围内，使每种基金的投资额达到最大，充分利用所有的投资基金！3.当单个基金预期收益率减小，但个基金投资分配额应该相应减少适当增加其他基金投资或者抽出多余资金用于其他用途！单个基金的收益率减小会较少投资总收益！4.当三个基金的预期收益率均减小，则投资基金投资总收益会相应的减少，因此要将每个投资的额度减小到可控范围内（总收益不变）的最小，多于资金用于其他投资！
