高中数学对数函数—对数函数性质的应用苏教版必修一.doc.doc

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1、用心 爱心 专心对数函数对数函数性质的应用一课题:对数函数对数函数性质的应用二教学目标:1.复习巩固对数函数的图象和性质;2.会利用对数函数的性质(单调性)比较两个对数值的大小。三教学重、难点:对数函数性质的灵活运用。四教学过程:(一)复习:1对数函数的概念;2根据对数函数的图象,叙述对数函数的性质。(二)新课讲解:例 1比较下列各组数中两个值的大小:(1) 2log3.4, 2l8.5; (2) 0.3log18, 0.3l27; (3) log5.1a,l5.9a.解:(1)对数函数 2logyx在 (,)上是增函数,于是 2log3.42l8.5;(2)对数函数 0.3ogyx在 (,)

2、上是减函数,于是 0.3log18.l7;(3)当 a时,对数函数 logayx在 (0,)上是增函数,于是 log5.1l.9a,当 时,对数函数 logayx在 (0,)上是减函数,于是 log5.1al.9a说明:本例是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,底数与 1 的大小关系不明确时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小。例 2比较下列比较下列各组数中两个值的大小:(1) 6log7, 7l; (2) 3log, 2l0.8; 用心 爱心 专心(3) 0.91, 1.log, 0.7l8; (4) 5log3, 6l, 7log3解:(1) 66,77logl, 6;(2)

3、 33logl10,2l0.8, 3ogl.(3) 0.911,1.logl,0.70.70.78log1, .91.log1.9(4) 3335log6l, l7说明:本例是利用对数函数的增减性比较两个数的大小,当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如 1 或 0 等) ,间接比较上述两个对数的大小。例 3已知 log4lmn,比较 m, n的大小。解: lln, 441logl,当 1m, 时,得 440llmn,用心 爱心 专心 44loglnm, 1n当 01, 时,得 440loglmn, 44logln, 01n当 01m, 时,得 4log, 40logn, ,

4、, 综上所述, , n的大小关系为 1m或 1m或 0n五课堂练习:1已知1logl03ab,则下列不等式成立的是 ( A )()A 0 ()B 1ab ()C 1ba ()Dab2已知 1, b, 1a,则下列不等式成立的是 ( B)()Alogllogbaa()B1logllogabaC1abD ba3已知 ()|l|afx,其中 01,则下列不等式成立的是 ( )()A11(2)43ff()B12()34ffCfD4若log15a(0且 1)a,则 的取值范围是 六小结:利用函数的单调性比较大小的方法。七作业: 4(0,)1,)5用心 爱心 专心补充:1比较下列各组值的大小:(1) 0.6log5, 0.5;(2) 43log5,2log3; (3) ,23log, 3l(og2);(4) 2log.4, 3l., 4log0.;2设 ,(0,)xyz,且 6xyz,比较 3x, y, 6z的大小。3已知 (23)log142a,求 a的取值范围;4已知laxfx( 0且 1) ,求:(1) ()f的定义域; (2)使 ()0fx的 的取值范围。

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