1、东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center1必修四综合复习一、选择题（12 道）1已知 ，则 x+2y 的值为 （ ）BCCDyxBA且),32(),(),16( DAA0 B. 2 C. D. 2212设 ，已知两个向量 ， ，则向量 长度的最大值是2sin,co1OPcos,sinOP21P（ ）A. B. C. D.333已知向量 ， 满足 且 则 与 的夹角为ab,42ab,bA B C D64如图 1 所示，D 是ABC 的边 AB 上的中点， 则向量 （ ）高考资源网CA B2A21C
2、 D C5设 与 是两个不共线向量，且向量 与 共线，则 =（ ）abab2aA0 B1 C2 D0.56已知向量 ， 是不平行于 轴的单位向量，且 ，则 =（ ）,3bx3bA B C D （1，0） 2, 23, 43,17在 中， ， ， 是 边上的高，若 ，则实数 等 于（ ）OabODABABA B C D2()ab2()()ab()ab8在 中， 分别为三个内角 A、B、C 所对的边,设向量 ，若向量 ，Cc, ,mc,nbcamn则角 A 的大小为 （ ）高考资源网A B C D 632329设BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E，且有 若 则 等于（ ）,BEACA 2
3、 B C 3 D 高考资源网21 110函数 的图象的一个对称中心是（ ）sinco3syxxA. B. C. D.2(,)35(,)623(,)2(,3)东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center211. 的值是( )0000(1tan2)(t)(1tan23)(t4A. B. C. D. 68412当 时,函数 的最小值是（ ）x2cos()inxfxA B C D41214二、填空题（8 道）13已知向量 ，向量 ，则 的最大值是 _(cos,in)a(3,1)b2ab14设向量 与 的夹角
4、为 ，且 ， ，则 _b,a),(cos15在 中， ，若 ，则 的面积为AOB )in5,cos(),sin2,co( OB5OBAAB_.16. 的值是 _.tan20t43ta04 17. 中， ， ，则 = _.ABCsi5cos1BcosC18已知 ， ，则 =_.c3in2in()19函数 在区间 上的最小值为 _xyossin0,20函数 有最大值 ，最小值 ，则实数 _， _.(ci)cab21ab高三、解答题（3 道）21已知|a|= ，|b|=3，向量 a 与向量 b 夹角为 ，求使向量 a+ b 与 a+b 的夹角是锐角时， 的取值范围245东莞学大个性化教育发展中心 d
5、ongguan XueDa Personalized Education Development Center322.已知向量 )2,(sina与 )cos,1(b互相垂直，其中 (0,)2（1）求 和 co的值；（2）若 0si(),12，求 cs的值 23.）已知向量 (sin,co2sin),(12).ab若 |,0b求 的值。 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center4东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Developm
6、ent Center5大题参考答案21、解： |a|= ，|b|=3 ，a 与 b 夹角为245 3245cos| ba而（a+ b）（ a+b）= 3193222baa要使向量 a+ b 与 a+b 的夹角是锐角，则（a+ b）（ a+b）0即 0312从而得 6851685或23、解： 由 |ab知， 22sin(cosin),所以 145.从而 2si(cs2)，即 si2cos1，于是 in()4.又由 0知， 944，所以 52，或 724.因此 ，或 3. 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development
7、 Center6备用大题一、解答题(4 道)1. 求函数 在 上的最值.2(cos3infxx,22已知ABC 的内角 满足 ，若 ， 且 满足： ，B2cos850,BCaAb,a9bA， 为 的夹角.求 。3,5ab,abin()东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center73已知 求 的值。,135)4sin(,0xx)4cos(2x4已知函数 23()sincos(0)fxaxaxab(1)写出函数的单调递减区间；(2)设 ， 的最小值是 ，最大值是 ，求实数 的值20，x()fx3,ab东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center8大题参考答案3、解： ，5()(),cos()sin()42413xxx而 20cos2inin2cos()469x x。106953cs()4x4、解： 133()sin2(1cos2)afxxxabi in()ab（1） 35122,122kxkxk 为所求51,Z（2） 30,2,sin()132xxxmin max(),(),fabfb3223ab
