1、1下面是整理后的目录，看起来清楚些（1-6 页是数学选修 1-1知识总结，7-24页是每一章的训练题 ABC，25-42 页是训练题的答案）目录： 数学选修 1-1知识点第一章 常用逻辑用语 基础训练 A组第一章 常用逻辑用语 综合训练 B组 第一章 常用逻辑用语 提高训练 C组第二章 圆锥曲线 基础训练 A组第二章 圆锥曲线 综合训练 B组第二章 圆锥曲线 提高训练 C组第三章 导数及其应用 基础训练 A组第三章 导数及其应用 综合训练 B组第三章 导数及其应用 提高训练 C组高二数学选修 11 知识点常见逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语
2、句.假命题：判断为假的语句.2、“若 ，则 ”形式的命题中的 称为命题的条件， 称为命题的结论.pqpq3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若 ，则 ”，它的逆命题为“若 ，则 ”.p4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若 ，则 ”，则它的否命题为“若 ，则 ”.pqq5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和
3、条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若 ，则 ”，则它的否命题为“若 ，则 ”.p6、四种命题的真假性：原命题 逆命题 否命题 逆否命题真 真 真 真真 假 假 真假 真 真 真假 假 假 假四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；1两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系27、若 ，则 是 的充分条件， 是 的必要条件pqqp2若 ，则 是 的充要条件（充分必要条件）pq8、用联结词“且”把命题 和命题 联结起来，得到一个新命题，记pq作 当 、 都是真命题时， 是真命题；当 、 两
4、个命题中有一个命题是假pq命题时， 是假命题用联结词“或”把命题 和命题 联结起来，得到一个新命题，记作 pq当 、 两个命题中有一个命题是真命题时， 是真命题；当 、 两个命pq 题都是假命题时， 是假命题pq对一个命题 全盘否定，得到一个新命题，记作 p若 是真命题，则 必是假命题；若 是假命题，则 必是真命题9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“ ”表示含有全称量词的命题称为全称命题全称命题“对 中任意一个 ，有 成立”，记作“ ， ”xpxpx短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“ ”表示含有存在量词的命题称为特称命题特称命题“存在
5、中的一个 ，使 成立”，记作“ ， ”xpxpx10、全称命题 ： ， ，它的否定 ： ， 全称命题p的否定是特称命题圆锥曲线与方程11、平面内与两个定点 ， 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨1F2 12F迹称为椭圆这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距12、椭圆的几何性质：焦点的位置 焦点在 轴上x焦点在 轴上y图形标准方程 210xyab210yxab范围 且y且by顶点、1,0aA2,、b、10,aA20,、b轴长 短轴的长 长轴的长b3焦点 、1,0Fc2, 、10,Fc2,焦距 221Fcab对称性 关于 轴、 轴、原点对称xy离心率 201eea准线方程2xc2a
6、yc13、设 是椭圆上任一点，点 到 对应准线的距离为 ，点 到 对应准1F1d2F线的距离为 ，则 2d12ed14、平面内与两个定点 ， 的距离之差的绝对值等于常数（小于 ）12 12的点的轨迹称为双曲线这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距15、双曲线的几何性质：焦点的位置 焦点在 轴上x焦点在 轴上y图形标准方程 210,xyab210,yxab范围 或 ，yR或 ，xR顶点 、1,0aA2, 、10,aA20,轴长 虚轴的长 实轴的长b焦点 、1,Fc2, 、1,Fc2,焦距 221Fca对称性 关于 轴、 轴对称，关于原点中心对称xy离心率 21beea4准线方程
7、2axc2ayc渐近线方程 by xb16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线17、设 是双曲线上任一点，点 到 对应准线的距离为 ，点 到 对应1F1d2F准线的距离为 ，则 2d12ed18、平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹称为抛物l线定点 称为抛物线的焦点，定直线 称为抛物线的准线F19、抛物线的几何性质：标准方程2ypx02ypx02py02xpy0图形顶点 0,对称轴 轴x 轴y焦点 ,02pF,02pF0,2pF0,2pF准线方程 xxyy离心率 1e范围 0x0x0y0y20、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、 两点的线段 ，称AA为抛物线的“通径
8、”，即 2pA21、焦半径公式：5若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；0,xy20ypxF02px若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；0,xy2xy 0y若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 0pF2p导数的应用 22、若某个问题中的函数关系用 表示，问题中的变化率用式子fx21fxf表示，则式子 称为函数 从 到 的平均变化率fx21fxffx1223、函数 在 处的瞬时变化率是 ，则称它f02100limlimx xfff为函数 在 处的导数，记作 或 ，即yfx0f0xy0limxfxf24、函数 在点 处的导数的几何意义是曲线 在点yf0 yfx处的切线
9、的斜率曲线 在点 处的切线的斜率0,xfyfx0,是 ，切线的方程为 若函数在 处的导数不存 00f0x在，则说明斜率不存在，切线的方程为 x25、若当 变化时， 是 的函数，则称它为 的导函数（导数），记xfx fx作 或 ，即 fy 0limxfy26、基本初等函数的导数公式：若 ，则 ； 若 ，则 ；1fxcf2*nfxQ1nfx若 ，则 ； 若 ，则 ；3sincosx4cosf si6若 ，则 ； 若 ，则 ；5xfalnxfa6xfexfe若 ，则 ； 若 ，则 7log1l8ln127、导数运算法则：；1fxfxg；2gfx 320fxfxfg28、对于两个函数 和 ，若通过变量
10、 ， 可以表示成 的函数，yfuxuyx则称这个函数为函数 和 的复合函数，记作 f fg复合函数 的导数与函数 ， 的导数间的关系是yfgxygxxux29、在某个区间 内，若 ，则函数 在这个区间内单调递增；,ab0fxyfx若 ，则函数 在这个区间内单调递减0fxy30、点 称为函数 的极小值点， 称为函数 的极小值；点fxfayfx称为函数 的极大值点， 称为函数 的极大值极小值点、byffbf极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值31、求函数 的极值的方法是：解方程 当 时：fx0fx0fx如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值；100f如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那
11、么 是极小值2xxfx0fx32、求函数 在 上的最大值与最小值的步骤是：yf,ab求函数 在 内的极值；1x将函数 的各极值与端点处的函数值 ， 比较，其中最大的2yf fafb一个是最大值，最小的一个是最小值7（数学选修 1-1）第一章 常用逻辑用语基础训练 A组一、选择题1下列语句中是命题的是（ ）A周期函数的和是周期函数吗？ B 0sin451C D梯形是不是平面图形呢？20x2在命题“若抛物线 的开口向下，则 ”的2yaxbc2|0xabc逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真3有下述说法： 是 的充要条件. 是 的充要条件. 02 ba
12、1 是 的充要条件.则其中正确的说法有（ ）0ab3A 个 B 个 C 个 D 个1234下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“ ”与“ ”不等价 abacbC“ ,则 全为 ”的逆否命题是“若 全不为 , 则 ” 200,ab020abD一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5若 , 的二次方程 的一个根大于零,:,1AR:Bx2(1)x另一根小于零,则 是 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知条件 ，条件 ，则 是 的（ ）:12px2:56qxpqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充
13、分也不必要条件8二、填空题1命题：“若 不为零，则 都不为零”的逆否命题是 。ab,ab2 是方程 的两实数根； ,12:,Ax20()xc12:bBxa则 是 的 条件。B3用“充分、必要、充要”填空： 为真命题是 为真命题的_条件；pqpq 为假命题是 为真命题的_ 条件； , , 则 是 的_条件。:23Ax2:4150xAB4命题“ 不成立”是真命题，则实数 的取值范围是_。0aa5“ ”是“ 有且仅有整数解”的_条件。bZ2xab三、解答题1对于下述命题 ，写出“ ”形式的命题，并判断“ ”与“ ”的真假：pp（1） （其中全集 ，:9()AB*UN， ）. |x是 质 数 |x是
14、正 奇 数（2） 有一个素数是偶数；.:p（3） 任意正整数都是质数或合数；（4） 三角形有且仅有一个外接圆.:2已知命题 若非 是 的充分不必要条件，求),0(12:,6: 2axqxp pq的取值范围。a3若 ，求证： 不可能都是奇数。22abc,abc4求证：关于 的一元二次不等式 对于一切实数 都成立的充要条件是x210axx904a（数学选修 1-1）第一章 常用逻辑用语综合训练 B组一、选择题1若命题“ ”为假，且“ ”为假，则（ ）pqpA 或 为假 B 假C 真 D不能判断 的真假q2下列命题中的真命题是（ ）A 是有理数 B 是实数 32C 是有理数 De|x是 小 数 R3
15、有下列四个命题：“若 , 则 互为相反数”的逆命题；0xyy“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则 有实根”的逆否命题；1q20xq“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A B C D4设 ，则 是 的（ ）aR1aA充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5命题：“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）20(,)abR0abA 若 ，则(,)2B 若 ，则C 若 ，则0,(,)abaR且 20abD 若 ，则或 6若 ,使 成立的一个充分不必要条件是( )110A B C D1aba0.5,.b且 1二、填空题1有下列四个命题：、命题“若 ，则
16、， 互为倒数”的逆命题；1xyy、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若 ，则 有实根”的逆否命题；m02mx、命题“若 ，则 ”的逆否命题。AB其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。2已知 都是 的必要条件， 是 的充分条件, 是 的充分条件，,pqrsrqs则 是 的 _条件， 是 的 条件， 是 的 条件.s p3“ 中,若 ,则 都是锐角”的否命题为 ABC09,AB；4已知 、 是不同的两个平面，直线 ，命题 无公共点；ba直 线, ba与:命题 ， 则 的 条件。/:qqp是5若“ 或 ”是假命题，则 的范围是_。2,5x|14x或 x三、解答题1判断下列命题的真假：（1）已知 若,abcdR,.acbdacd或 则（2） 32xN（3）若 则方程 无实数根。,m0xm（4）存在一个三角形没有外接圆。2已知命题 且“ ”与“非 ”同时为假命题，求 的值。2:6,:pqZpq且 x3已知方程 ,求使方程有两个大于 的实数根的充要条件。22(1)0xkx14已知下列三个方程： 至222430,(1)0,20xaxaxa
