1、1整体法和隔离法一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是；
2、（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。这是解答平衡问题成败的关键。研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。为使解答简便，
3、选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力） ，必须用隔离法。2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。【例 1】如图 1-7-7 所示，F 1F 21N，分别作用于
4、 A、B 两个重叠物体上，且 A、B 均保持静止，则 A 与 B 之间、B 与地面之间的摩擦力分别为 （ ）A1N，零 B2N ，零 C1N，1N D2N，1N【例 2】用轻质细线把两个质量未知小球悬挂起来，如图 1-7-3 所示，今对小球 a 持续施加一个向左偏下 30 的恒力，并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30 的同样大的恒力，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是（ ）【例 3】四个相同的、质量均为 m 的木块用两块同样的木板 A、B 夹住，使系统静止（如图 1-7-4 所示） ，木块间接触面均在竖直平面内，求它们之间的摩擦力。补：若木块的数目为奇数呢？【例 4】如图 1-7-1
5、所示，将质量为 m1 和 m2的物体分别置于质量为 M 的物体两侧，三物体均处于静止状态。已知 m1m 2，下述说法正确的是（ ）Am 1 对 M 的正压力大于 m2 对 M 的正压力Bm 1 对 M 的摩擦力大于 m2 对 M 的摩擦力C水平地面对 M 的支持力一定等于(M+m1+m2)g图 1-7-7 A B F2 F1 DA CabB图 1-7-3图 1-7-4AFBA3 421图 1-7-4AFBA3 421m1 图 1-7-1m2Mm1 图 1-7-1m2M2D水平地面对 M 的摩擦力一定等于零补充：若 m1、m 2 在 M 上匀速下滑，其余条件不变。【例 5】如图 1-7-2，不计
6、摩擦，滑轮重可忽略，人重 600N，平板重 400N，如果人要拉住木板，他必须用力 N。补：人对平板的压力为N，若要维持系统平衡，人的重力不得小于 N。6有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图18） ，现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力T 的变化情况是： AN 不变，T 变大 BN 不变，T 变小CN 变大，T 变大 DN 变大，
7、T 变小例 7、如图 7-1 所示，两个完全相同重为 G 的球，两球与水平面间的动摩擦因数都是 ，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为 。问当 F 至少多大时，两球将发生滑动？提示：结合整体法和隔离法列平衡方程可很快求解例 8、如图 7-3 所示，光滑的金属球 B 放在纵截面为等腰三角形的物体 A 与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体 A 的重力是 B 的重力的 6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体 A与水平面之间的动摩擦因数 是多少？提示：结合整体法（AB）和隔离法（B）列平衡方程求解。9、如图所示，一根长绳的两端系在 A、D 两
8、点，绳上 B、C 两点各悬挂 G=10N的重物，AB、 CD 绳和铅垂线夹角 、 分别为 30、60，则三段中张力大小TAB=_，T BC=_，T CD=_；BC 段绳与铅垂线的夹角 =_。10、如图（1）所示，光滑的两个球，直径均为 d，置于直径为 D 的圆桶内，且 dD2d。在桶与球接触的三点 A、B、C，受到的作用力大小分别为 F1、F 2、 F3，如果将桶的直径加大，但仍小于 2d，则 F1、F 2、F 3 的变化情况是（ ）A、F 1 增大，F 2 不变，F 3 增大 B、F 1 减小，F 2 不变，F 3 减小C、F 1 减小，F 2 减小，F 3 增大 D、F 1 增大，F 2
9、减小，F 3 减小。11、如图（2）所示，在光滑的水平面上，质量分别为 M、m 的两木块接触面与水平面的夹角为 ，用大小均为 F 的水平力第一次向右推 A，第二次向左推 B，两次推动均使 A、B 一起在水平面上滑动，设先后两次推动中，A、B 间的作用力大小为 N1 与 N2。则有（ ）A、N 1N 2=mM B、N 1N 2=mcos Msin C、N 1N 2= MmD、N 1N 2=M cos m sin 牛顿运动定律应用专题：整体法和隔离法解决连接体问题要点一 整体法1.光滑水平面上,放一倾角为 的光滑斜木块,质量为 m 的光滑物体放在斜面上,如图所示,现对斜面施加力 F.（1）若使 M
10、 静止不动,F 应为多大?（2）若使 M 与 m 保持相对静止,F 应为多大?图 1-7-2图 183要点二 隔离法2.如图所示,质量为 M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为 m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的 1/2,即 a=g/2,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?题型 1 隔离法的应用【例 1】如图所示,薄平板 A 长L=5 m,质量 M=5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 A 上距其右端 s=3 m 处放一个质量 m=2 kg 的小物体 B,已知 A 与 B 之间的动摩擦因数 1=0.1,A、B
11、两物体与桌面间的动摩擦因数 2=0.2,最初系统静止.现在对板 A 向右施加一水平恒力 F,将 A 从 B 下抽出（设 B 不会翻转）,且恰使 B 停在桌面边缘,试求 F 的大小（取 g=10 m/s2）.题型 2 整体法与隔离法交替应用【例 2】如图所示,质量 m=1 kg 的物块放在倾斜角 =37的斜面上,斜面体的质量 M=2 kg,斜面与物体间的动摩擦因数 =0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力 F,要使物体 m 相对斜面静止,F 应为多大?（设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10 m/s2）题型 3 临界问题【例 3】如图所示,有一块木板静止在光滑足 够 长 的
12、水 平 面 上 ,木 板 的 质 量 为M=4 kg,长 度 为 L=1 m;木板的右端停放着一个小滑块 ,小 滑 块 的 质 量 为 m=1 kg,其 尺 寸 远 远 小 于 木 板 长度 ,它 与 木 板间的动摩擦因数为 =0.4,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:（1）为使木板能从滑块下抽出来,作用在木板右端的水平恒力 F 的大小应满足的条件.（2）若其他条件不变,在 F=28 N 的水平恒力持续作用下,需多长时间能将木板从滑块下抽出.1.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是 m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为 T.若把物体 m2从右边移到左边的物体 m1上,弹簧秤的读
13、数 T 将（ ）A.增大 B.减小C.不变 D.无法确定2.如图所示,斜面体 ABC 置于粗糙的水平地面上,小木块 m 在斜面上静止或滑动时,斜面体均保持静止不动.下列哪种情况,斜面体受到地面向右的静摩擦力（ ）A.小木块 m 静止在 BC 斜面上B.小木块 m 沿 BC 斜面加速下滑C.小木块 m 沿 BA 斜面减速下滑D.小木块 m 沿 AB 斜面减速上滑3.如图所示,在平静的水面上,有一长 l=12 m 的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量为 m1=200 kg,质量为 m2=50 kg 的人立于木船左端,开始时木船与人均静止.若人匀加速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆,经
14、历的时间是 2 s,船运动中受到水的阻力是船（包括人）总重的 0.1 倍,g 取 10 m/s2.求此过程中船的位移大小.4.如图所示,在长为 L 的均匀杆的顶部 A 处,紧密套有一小环,它们一起从某高处做自由落体运动,杆的4B 端着地后,杆立即停止运动并保持竖直状态,最终小环恰能滑到杆的中间位置.若环在杆上滑动时与杆间的摩擦力大小为环重力的 1.5 倍,求从杆开始下落到环滑至杆的中间位置的全过程所用的时间.练习一、选择题1如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静皮肤止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板
15、和物块相对于水平面的运动情况为( )A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2如图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用劲度系数为 k 的轻质弹簧相连的物块 A、B，质量均为m，开始时两物块均处于静止状态现下压 A 再静止释放使 A 开始运动，当物块 B刚要离开挡板时，A 的加速度的大小和方向为( )A0B2gsin，方向沿斜面向下C2gsin，方向沿斜面向上Dgsin，方向沿斜面向下3如图所示是一种升降电梯的示意图，A 为载人箱，B 为平衡重物，它们的质量均为 M，上下均由跨过滑轮
16、的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中人的总质量为 m，匀速上升的速度为 v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升 h 高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h 为( )A. B.v22g (M m)v22mgC. D.(M m)v2mg (2M m)v22mg4如图所示，小物块 A 质量为 M10kg，B质量为 m2.5kg.A、B 用一轻绳连接跨过无阻力的定滑轮且处于静止状态A 与平台间动摩擦因数0.25( 与最大静摩擦因数相等) 现用竖直向上的力 F 拉 A，且 F 由零线性增大至 100N 的过程中，B 的下降高度恰为 h2m，(A 未与滑轮相碰)则上述过程中的最
17、大速度为(g10m/s 2) ( )A1m/s B2m/s C3m/s D05如图所示，某斜面体由两种材料拼接而成，BC 界面平行于底面 DE，两侧面与水平面夹角分别为 30和 60.已知一物体从 A 点静止下滑，加速至 B 点，匀速至 D 点若该物块静止从 A 点沿另一侧面下滑，则有( )A一直加速运动到 E，但 AC段的加速度比 CE段小BAB 段的运动时间大于 AC 段的运动时间C将加速至 C 点，匀速至 E 点D通过 C 点的速率等于通过 B 点的速率6一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量 m15kg 的重物重物静止于地面上，有一质量 m110kg 的猴子，从
18、绳的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为( g 取 10m/s2) ( )A25m/s 2 B5m/s 2C10m/s 2 D15m/s 27如图(a)所示，水平面上质量相等的两木块 A、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态现用一竖直向上的力 F 拉动木块 A，使木块 A 向上做匀加速直线运动，如图(b)所示研究从力F 刚作用在木块 A 的瞬间到木块 B 刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块 A 的起始位置为坐标原点，则下图所示的图象中可以表示力 F 和木块 A 的位移 x 之间关系的是( )58如图所示的弹簧秤质量为m
19、，挂钩下面悬挂一个质量为 m0 的重物，现用一方向竖直向上的外力 F 拉着弹簧秤，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧秤的示数与拉力 F 之比为( )Am 0：m B m：m 0Cm 0：(mm 0) Dm ：(mm 0)9如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为 m0 的秤盘，盘中有物体质量为 m，当盘静止时，弹簧伸长为 l，现向下拉盘使弹簧再伸长 l 后停止，然后松开手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于 ( )A(1 )(mm 0)g llB (1 )mgllC. mg llD. (mm 0)gll10如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块
20、，其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 mg.现用水平拉力 F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力为 ( )A. B.3mg5 3mg4C. D3mg3mg2二、论述、计算题11如图所示，把长方体分割成 A、B 两斜面体，质量分别为 mA 和 mB，切面与水平桌面成 角两斜面体切面光滑，桌面也光滑求水平推力在什么范围内，A 不会相对 B 滑动？12如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为 mA2.0kg 的薄木板 A 和质量为 mB3kg 的金属块 B.A 的长度 L2.0m.B 上有轻线绕过定滑轮与质量为 mC1.0kg 的物块 C 相连B 与 A 之间的动摩擦因数 0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力忽略滑轮质量及与轴间的摩擦起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B 位于A 的左端 (如图 )，然后放手，求经过多长时间 B 从A 的右端脱离(设 A 的右端距离滑轮足够远，取g10m/s 2)13一个质量为 0.2kg 的小球用细线吊在倾角53的斜面顶端，如图所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以 10m/s2 的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力(g 取10m/s2)
