1、一、选择题（共 20 小题，60 分）1 答 （ ） 的 值 等 于， 则 定 积 分设 2020 23)( )(8)()(dxfDdxfCBAff2、 设 有 两 命 题 ： 答 （ ） 都 不 正 确 ，正 确 ；不 正 确 ， 不 正 确 ；正 确 ，都 正 确 ；、则 必 收 敛 数 列 都 有 收 敛 ， 则， 且满 足 条 件 ：、， 若 数 列命 题 必 收 敛 ；单 调 且 有 下 界 ， 则， 若 数 列命 题 “ “baDbaCBAx zyzxyzyban nnnnn 3、设 当 当 且 ， 则， 可 取 任 意 实 数， 可 取 任 意 实 数 答 （ ）fxxafxAb
2、BCDa() lim()()1033604、设 ， ， 则 当 时 与 是 同 阶 无 穷 小 ， 但 不 是 等 价 无 穷 小是 比 高 阶 的 无 穷 小与 不 全 是 无 穷 小ln()()xrctgxABCD15 )()()(ln 答 只 有 斜 渐 近 线 近 线 有 铅 直 渐 近 线 和 斜 渐 渐 近 线 有 铅 直 渐 近 线 和 水 平 只 有 铅 直 渐 近 线 渐 近 线 的 正 确 结 论 是关 于 曲 线DCBAxy6、方程 表示64122zyx(A) 锥面 (B) 单叶双曲面 (C) 双叶双曲面 (D) 椭圆抛物面7、 答 （ ） 32)()()cossin(2
3、6DCBAdx8、sin()()()cos!cos!i()in( ()xRxABxCxD16550344其 中 上 述 诸 式 中 介 于 与 之 间 答 9 答 （ ） ， 则若 xxexeDCBAfdtfx220)( )( )()(10已 知 ， 则 的 值 为 ； ； ； 答 （ ）limcosnxaaABC012111、 bbab ahdDahdhdahd Pb0000 2)(21)()()( , 则 闸 门 压 力与 水 面 齐垂 直 放 在 水 中 。 若 上 沿米高米矩 形 闸 门 宽12、一 个 的 弹 簧 被 牛 顿 的 力 拉 长 到 厘 米 设 所 需 功 为 现 把此
4、弹 簧 从 厘 米 再 拉 长 到 厘 米 设 再 需 作 功 则 12755181234010cmWWABCD. ,()()()()答( )13 答 （ ） ，； ，； ，； ， 为，的 值 所 组 成 的 数 组， 则 常 数设 )1()1()0()1( )(lim2 DCBA bababaxx14、fxeABCDx()()(在 其 定 义 域 ， 上 是有 界 函 数 ； 奇 函 数 ；偶 函 数 ； 周 期 函 数 。 答 （ ） 15、利 用 定 积 分 的 换 元 法 得 答 （ ）dxAdxBCDxdarcos()()insins01202200216 答 （ ） 任 意， 处
5、处 连 续 ， 则 有 ：， 当 ， 当baDbaCBAxexf 0)(1)(2)()sinco)217、 设 在 上 连 续 在 内 可 导 记 在 内 则 ： 是 的 充 分 但 非 必 要 条 件 是 的 必 要 但 非 充 分 条 件 是 的 充 要 条 件 与 既 非 充 分 也 非 必 要 条 件 答 fx fafbabfABCD(),()()()(,)(),( ()018已 知 ， 则 的 值 为 ； ； ； 答 （ ）limxcCABD12312319、(A) 锥面 与 平面交于1625zyxxoy(A) 一对相交直线 (B) 一点 (C) 椭圆 (D) 双曲线20、 答 （
6、） 有 两 个 间 断 点 只 有 一 个 间 断 点 只 有 一 个 间 断 点 上 处 处 连 续，在 （ ）的 连 续 性 的 正 确 结 论 是则 关 于 ， 当 ， 当)( 10)()(1sin0arct)(2DxCBxfAxxf 一、填空题（共 10 小题，40 分）1、 设 ， 则 yshxcy2、过点 且与平面 及 都平行的直线方程为_ (,)04z21z32。3 设 ， 则 其 反 函 数 的 导 数 xtshttxtx102 ()()4、 _)()(xFdeFxt， 则设5、 设 则 ycos,6、设 与 为 可 导 函 数 ，则 (),arctn()xyxy 07、 _积
7、 为所 围 成 的 平 面 图 形 的 面与 直 线抛 物 线 xyx)2(8、过点 的直线方程为 M1310,。9、 _cos0 2xd10 设 则 yy12,一、计算题（共 5 小题，50 分）1、 2、设 ，确定 的定义域及值域。.d5x求 xf1)()(xf3、 4、设 ，求 。.cos4in2x求 4),(1,4,2, baba x5、 .,132yy求设 1、 ?0,)( 处 是 否 可 微在 ， ，讨 论 函 数 xxf2、 ， 求及已 知 102 )()(1arctndxyIyxy答案一、填空题（共 10 小题，40 分）1、 2、 或shxcxzy8031xyz23413、
8、4、 10 分2ttcos() ex25、 6、 10 分yxin()(227、 8、 9、 92.yz14210 yxx010lnl 一、选择题（共 20 小题，60 分）1A2、答：D3、答：D4、答：A5、 6、B7、A 8、 ()CB9、A10、答：B11、A12、 13、答：D14、B 15、B 10 16、ACWxd因 焦 耳 焦 耳 031360750125.17、 18、答：C19、B20 、A答 ()B、计算题（共 5 小题，50 分）1、 3 分设 则 1222xttxdt5 分d24原 式()()1124ttdt7 分tc23510 分cxx2523)1()(12也可令
9、x=sint 或 cost 做,分数可对应给.2、当时 ，函数有定义。定义域为 5 分x ) () (， 又由 即121xy 2)(xy值域 10 分)(， 3、 dx2cos4in3 分2)(10 分.cos4csln2xx4、由 ，有 ab),(b41352x()19578022xx,不合，所以 。 （10 分）x7x25、 10 分yx212(ln)一、其它题型（共 2 小题，20 分）1、 因 而fxf()limln,()0017 分知 在 处 不 可 导fx10 分故 在 不 可 微()02、 2 分Iyxdxyd()()()0101arctn24 分yxxxd()()arctn()1110 201102)arctn()( )dxxy6 分t t)21 1 令221020arctn()dut 8 分102duarctn124l()8
