1、三视图一选择题（共 24 小题）1一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A12 B4 C D2某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ）A2 B4 C D3某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧视图是边长为 2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ）A12 B48 C4 D32 4如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（ ）A8 B C12 D165如图，网格纸上正方形小格的边长为 1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A
2、 B C D46某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A3 B C D7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D8如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（ ）A48 B16 C32 D169某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（ ）A2 B C3 D10某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（ ）A B C D411某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是（ ）A B C D12如图网格纸上的小正方形边长为 1，粗线是一个三棱锥的三视图，则
3、该三棱锥的外接球表面积为（ ）A48 B36 C24 D1213某几何体的主视图和左视图如图（1） ，它的俯视图的直观图是矩形 O1A1B1C1 如图（2） ，其中O1A1=6，O 1C1=2，则该几何体的侧面积为（ ）A48 B64 C96 D12814如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）A8 +8 +4 B8+8 +2 C2+2 + D + +15某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A7 + B7+2 C4+2 D4+16如图，网络纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B
4、2 C8 D617如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（ ）A2 B3 C3 D918如图，网格纸上正方形小格的边长为 1，图中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的四个侧面中面积最大的一个侧面的面积为（ ）A8 B8 C8 D619某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A6 B8 C10 D1220如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球 O 表面上，则球 O 的表面积是（ ）A36 B48 C56 D6421某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积是（ ）A4 cm3 B
5、8 cm3 C12 cm3 D24 cm322一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A2 B6 C D23如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱与最短的棱所成角的余弦值是（ ）A B C D24某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A B12 C D2017 年 04 月 13 日三视图参考答案与试题解析一选择题（共 24 小题）1 （2017江西一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A12 B4 C D【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专题】计算题【分析】该几何体是四棱锥，
6、底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面，根据公式可求体积【解答】解：由三视图复原几何体，如图，它的底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面高为 2，这个几何体的体积： ，故选 B【点评】本题考查三视图、棱锥的体积；考查简单几何体的三视图的运用；培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力；是中档题2 （2017荔湾区校级模拟）某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ）A2 B4 C D【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专题】空间位置关系与距离【分析】根据三视图还原得到原几何体，分析原几何体可知四个面中直角三角形的个数，求出直角三角形的面积求和即可【解答】解：由三视图可得原
7、几何体如图，PO底面 ABC，平面 PAC底面 ABC，而 BC AC，BC 平面 PAC，BC AC该几何体的高 PO=2，底面 ABC 为边长为 2 的等腰直角三角形，ACB 为直角所以该几何体中，直角三角形是底面 ABC 和侧面 PBCPC= ， ， ，该四面体的四个面中，直角三角形的面积和 故选：C【点评】本题考查了由三视图还原原图形，考查了学生的空间想象能力和思维能力3 （2017岳阳一模）某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧视图是边长为 2 的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ）A12 B48 C4 D32 【考点】由三视图求面积、体积菁
8、优网版权所有【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何【分析】由三视图知该几何体为棱锥，其中 SC平面 ABCD，此四面体的外接球为正方体的外接球，正方体的对角线长为 2 ，外接球的半径为 ，即可求出此四面体的外接球的体积【解答】解：由三视图知该几何体为棱锥 SABD，其中 SC平面 ABCD，此四面体的外接球为正方体的外接球，正方体的对角线长为 2 ，外接球的半径为所以四面体的外接球的体积 =4 故选：C【点评】本题考查三视图，考查四面体的外接球的体积，确定三视图对应直观图的形状是关键4 （2017本溪模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面
9、中，面积最大的是（ ）A8 B C12 D16【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专题】计算题；函数思想；转化思想；空间位置关系与距离【分析】根据三视图得出该几何体是在棱长为 4 的正方体中的三棱锥，画出图形，求出各个面积即可【解答】解：根据题意，得；该几何体是如图所示的三棱锥 ABCD，且该三棱锥是放在棱长为 4 的正方体中，所以，在三棱锥 ABCD 中， BD=4 ，AC=AB= = ，AD= =6，SABC = 44=8S ADC = =4 ，S DBC = 44=8，在三角形 ABC 中，作 CE E，连结 DE，则 CE= = ，DE= = ，SABD = =12故选：C【点
10、评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是由三视图还原为几何体，是中档题5 （2017河北二模）如图，网格纸上正方形小格的边长为 1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C D4【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专题】数形结合；转化思想；空间位置关系与距离【分析】如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥 PABCD【解答】解：如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥 PABCD连接 BD其体积 V=VBPAD+VBPCD= 故选：B【点评】本题考查了正方体与四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6 （2017许昌二模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A3 B C D【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专题】综合题；转化思想；演绎法；空间位置关系与距离【分析】由三视图可得，几何体为底面为正视图，高为 的四棱锥，即可求出几何体的体积
