1、普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（一）试卷（考试时间：60 分钟）（总分：100 分）说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.一、单项选择题（0 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数 的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】.)2(3)(xInxfA. (2,3 B.3,+） C.(-，2) D.2，3)2.设函数 在 处连续，则常数 （ ）.【魔鬼班卷四0,)1()1xeaf a5 题数二】.A. B. C. D.ee1e12e3.设 ， 均存在，以下四式
2、中错误的一项是（ ）. 【习题册第二)(0xf(f章限时原题型】A. 00 )(lim)(0xffxB. hfffh)(li)(0 C. xffxf)(li)( 00D. ffx)(lim)(04.当 时，与 等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】xtanA. B. C. D.2cos1xsin21x5.设矩阵 ( ). 【保过班测试卷 5 原题型】,43A则A. B. C. 1 D. -121216.设 （ ）. 【新题型】()ln()cos,xffxd则A. B.Ci CxxcosinC. D.xxsnco7.过点 ,且垂直与平面 的直线方程是（ ）. 【保过班第)102(P032
3、zyx四章测试原题型】A. B.3zyx 312zyC. D.121 x8.下列所给级数中收敛的是（ ）. 【习题册第七章 8 题原题型】A. B. C. D. 1n1n nn1)(51nI9.设 A,B 为同阶方阵，则有（ ）. 【习题册第九章限时 3 题原题】A. B. TBA)( BAC. D. 1110.微分方程 通解为（ ）. 【习题册第八章原题型】2ydxA. B. C. D.12cey1xce1xcey1xcey二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.11.极限 = . 【基础班次第三章原题型】此题有误xetxcos1)(l
4、im012.微分方程 的通解为 . 【习题册第八章 18 原数034 y题】13.幂级数 的收敛域为 . 【基础班次第七章原题型】nnx1)2(14.设函数 ，则 = . 【保过班第二章测试原数2l()ydy题】15.设平面区域 D: ._, 2222 dxyRRyxD则 二 重 积 分【保过班第六章测试原题型】三、计算题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.16.已知 具有二阶连续的偏导数，若f .,),(sin22yxzxyfz求【习题册第五章 18 原题型】17.求定积分 20 2l(1),0(1),).xfxdfx其 中【课本第三章原题
5、型】18. 利用格林公式计算曲线积分 ，其中 是闭区dyxdxyL)sin()cos(2L域： 的正向边界曲线. xyxsin0,【魔鬼班第六章原题型】19.已知线性方程组： ，当 取何值时，方程组有解？并5426331xxa求出通解. 【基础班次第九章原题型】四、应用题（本题 10 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）.20.某工厂需要围建一个面积为 64 平方米的长方形堆料场，一边可利用原来的墙壁，而现有的存砖只够砌 24 米长的墙壁，问这些存砖是否足够围建此堆料场？【魔鬼班押题卷三原题型】普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（一）答案一、单项选择题
6、（0 本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1-5: ADDCB 6-10: CACDA二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.11. 1 12. 13 （1,1） 14. 15. 312xxyce21dx3R三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.16.解： ， 21coszxfy23122coszxyfyxf17.解：令 ，则,tt2110120 10()()()ln()xfxdftfxddx
7、d12201()ln()l18解： si,siPQyxx所以原式 sin0(in2i)2xDyddy19. 解； ， 当 时1214316503Baa3又无穷多解。()3RA增广矩阵可化为 ，通解方程组为 12010B12431x取 为自由未知量，分别令 可得基础解系为24,x2424,xx，令 得特解为1201,240,10,所以通解为：1221234010,()xkkR四、应用题（本题10 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）.20. 解：设长、宽各为 则 ，面积,xy2421(2)1Sxy令 得驻点 ，又 所以函数在 ， ,0Sx10S12,6xy取得最大值，最大值为 72
