1、1ab0半期考考点及例题总结1. 有理数1. 正负数表示实际意义1) 如果前进 200 米记做 200 米，那么 米表示_ _，则后退-10 米表示_ 180_ _。2. 有理数（非负数等）1) 非负整数又叫 。3. 数轴1) 数轴上到表示数 2 的点距离为 3 的点表示的数是_.2) 数轴上到原点的距离是 3 的点表示的数是 。3) 数轴上互为相反数的两个数距离是 7，这两个数分别是 。4. 求绝对值、相反数、倒数1) 0.9 的绝对值是_倒数是 。2) 的相反数是 ， 是 的相反数。23)(33) a-b 的相反数是（ ）A、a+b B. (a+b) c. b-a D. a-b4) 下列各
2、组数中，互为相反数的是（ ）A、 B、 C、 D、)21(和 3)(和 )3()(和 )4(和5. 去绝对值号依据1) 有理数 在数轴上的位置如图所示：cb,化简： = 2) 已知 ，则 = 5454a6. 给绝对值、相反数、倒数求原数或代数式的值1) 绝对值小于 3 的整数有（ ）A4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个2) 若 ， ，则 的值应该是（ ）2abbaA、7 B、 C、3 D、3 和 77和3) 倒数是 8 的数是 。4) 若|a|=5 则 a 的值为（ ）A：5 B：5 C：0 或 5 D：57. 含绝对值号，括号，负号的有理数的化简并判断其正负1) 下列各数中，是负数的
3、是 ( )A. B. C. | -9 | D. 9)9(2)9(22) 下列各数：-3.1, -5, 1.50, 0, - , -6, 负分数有（ ）个21A. 2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个3) 观察下列算式： ， ， ，则 a、b、c 的大小关系是（ ）3a)5.0(b54cAbca； Ba cb ； Cabc； D cba4)8. 平方数、绝对值都是非负数1) 若|a-2|+|b+3|=0，则 3a+2b= .2)3) 已知 ， 则的值为（ ）021nmnA. B. C. D.不确定334) 若 ，则 的值为（ ）023babaA、-6 B、 9 C、9 D、69. 含绝对
4、值号，括号，负号的有理数比较大小（要求过程）1) 下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A B C D 10)9(10301.2) 比较有理数 的大小（写过程）6532和3) 比较有理数 的大小（写过程）7 218和10. 科学记数法、近似数、有效数字1) 用科学记数法表示为 ；51702) 云南省“阳光政府 4 项制度” （减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金 690元，用于救助城乡困难群众数字 690用科学记数法可表示为 。3) 我国第四版人民币十元的背面图案就是珠穆朗玛峰，2005 年 5 月 22 日我国重测珠峰高度，测量登山队成功登上珠
5、穆朗玛峰峰顶，再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度为 8844.43 米，把珠峰新高度保留 4 个有效数字的结果是 米.34) 2007 年 10 月 31 日 17 时 25 分，我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨，卫星远地点高度由 12 万余公里提高到 37 万余公里，进入 114 小时地月转移轨道. 其中数据“37 万余公里”用科学记数法表示正确的是 ( )A. 余公里 B. 余公里5107.3 41037C. 余公里 D. 余公里. 6.5) 3.5 105精确到_位，有_个有效数字，分别是_6) 2.45 万精确到_位，有_个有效数字，分别是_11. 有理数加减混合运算（减化
6、加）1) 2)10914 2419284012. 有理数的加减乘除混和运算（先乘除、后加减）1) )4(25)8( 531467 3162413. 乘方的意义、底数、指数1) 的底数是 _,指数是_乘方的意义是 2)4(2) 的底数是 3) 计算下列各对数式中，数值相等的是( )A、-3 2与（-2） 3 B、-6 2与（-6） 2C、-6 3与（-6） 3 D、 （-32） 2与-32 2 14. 有理数的乘方、乘除、加减混和运算（含括号/绝对值号）1) -（-5 2） 2394)2( 5)4()1(32072 232) 1 4 3 2（ ） 22 （ ）432201 29 2342. 整式
7、的加减1. 单项式的定义，系数，次数1) 单项式 的系数是 ；次数是 。523yx2) 单项式 的系数是 ，次数是 ；62. 多项式的定义，项，次数、某一项的系数、次数，升幂、降幂排列1) 多项式 是 次 项式，三次项是 ，二次项系数是 3524yxx，常数项是 ，按 x 的升幂排列为 。2) 下列说法正确的个数有（ ） (1)a 是单项式,它的系数位 0(2)多项式 x22xy+y 2是单项式 x2,2xy,y2的和(3)单项式 3.5105ab3的系数是 3.5，次数是 9.(4) - x 的系数为 -1.(5)四次多项式是指多项式中均为四次单项式A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0
8、 个3. 整式的定义，判断整式，列代数式4. 同类项定义，判断，求常数的值，化简1) 下列各式中，是同类项的是（ ）A xy 与 5x2y B.3ab2与 abc C. 3m2n 与 2a2b D.42 与 33512) 下列各组单项式中，是同类项的是( )A、0.2a 2b 与 0.2ab2 B、7abc 与 7bc C、3m 2n3与-n 3m2 D、4xy 2z 与 4x2yz3) 如果 8xay3 与-3x2yb 是同类项，则 a=_, b=_4) 若单项式 与 是同类项，则 m-n= 。myx25361yxn5) 下列计算正确的是 ( )A. B. 52a253aC. D. 0bb5
9、. 含括号的化简及化简求值1) 下列各式中，去括号正确的是（ ）A.2(2a+b)=2a+2b B.-3(a-b)=-3a+3b C.-(a-c)=a+c D.m+(n-a)=m-n+a2) 下列计算正确的是 ( )A. B. nm2 mnnm)(C. D. 3)(n )253) 5x3 3(x 2y +2x34)+ 3x 2y10nmn221 )3()2(aba4) 先化简再求值： 其中 x1，y1xyx4)32(325) 先化简再求值： ，其中 .)624()3(2abab 10,ba6. 整体代入思想1) 已知 ，求 的值。32x42x2) 已知 ，求 的值。34132x492x7. 找
10、规律1) 如右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了块石子。2) 如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别635791 需用 和 枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用 枚棋子。3) 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支 火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴 棒，照这样的规律下去，搭 n 个三角形需要 S 支火柴棒，那么用 n 的式子表示 S 的式子是 _ （ n 为正整数） 4
11、) 探索规律：观察下面由组成的图案和算式，1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52i. 请猜想 1+3+5+7+9+19= ；（只填数字）ii. 请猜想 1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（只填乘方形式， ）iii. 请用上述规律计算：103+105+107+2003+20058. 分段计费（打车费，水费，话费等等）1) 市出租车收费标准如下，乘车里程不超过 3 公里的一律收费 5 元；乘车里程超过 3 公里的，超出部分按每公里 1.8 元计费i. 如果有人乘出租车行驶 x 公里，那么他应付多少车费?ii. 小
12、明乘出租车从家到学校，付出车费 12.2 元，试估计小明家到学校大约有多少公里？2) 计算机上网时间如果每月在 60 小时以内，按基本价格每小时 2 元收费；如果超过 60 小时，则超过的部分按基本价格的 1.5 倍收费.i. 某计算机用户在本月内的上网时间是 100 小时，求该用户这个月应缴纳的上网费用；ii. 若该用户某月上网费用为 120 元，求求该用户这个月的上网时间.iii. 若某用户这个月必须上网 80 小时，而他手中有 185 元钱，请你帮他判断是否能够上够 80 小时，并说明原因。9. 方案问题（列代数式，代数求值，判断优势方案）1) 某市的固化收费方式有以下两种：方式一：免交
13、月租费 每分钟 0.25 元，无月租费。方式二：交月租费月租费 10 元，通话时间在 30 分钟内不另收费，通话时间超过 30 分钟的部分每分钟 0.15 元（1）若某为用户每个月的通话时间为 x（x30）分钟，请分别表示两种计费方式需要的费用。7（2）若小明每月通话时间为 130 分钟时，每个月他需要花多少电话费？3. 一元一次方程1. 一元一次方程的定义（求方程中的常数的值或取值的问题）1) 已知 是一个关于 x 的一元一次方程，95)2(3nxm则 mn= , .2. 解的定义（判断，方程思想） 【见同类项题目】使方程左右两边都相等的未知数的值就是方程的解。 （方法：一是解方程；二是代入
14、法。 ）下列方程，解为 的是（ ）1xA、 B、 C、 D、21xx212xx2一元一次方程 的解是 063请写出一个以 为解的一元一次方程： 3. 等式的性质已知 ,那么下列变形错误的是 （ ）baA、 B、 C、 D、3babcacba4. 解一元一次方程的步骤： 一般解法：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（每一项都要乘） ； 2.去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 3.移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） （号的一边移到另一边时变符号
15、 ）4.合并同类项：把含有未知数的项系数进行运算，把已知项进行运运算。 （先确定符号，1、加法：同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，符号随大，大-小。2、减法，减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘除法，同号得正，异号得负）5.系数化为 1：在方程两边都除以未知数的系数 a，得到方程的 解 （系数为分数时，乘系数 的倒数；系数为整数时，除以系数）习题: 6x74x5 6x94x5 132x3x212（x5） 132x 675143yy85. 四步法列方程解应用题（有步骤，会设未知数，会由未知数及题意写出相关的量，并文字表示等量关系，由题意列方程并利用等式的性质解方程，最后检验答题）6.
16、 常见数量关系行程问题：s=vt 工程问题：工作总量=工作效率时间盈亏问题：利润=售价成本 利率=利润成本100售价=标价折扣数10 储蓄利润问题：利息=本金利率时间本息和=本金+利息1. 一车间原有 80人，二车间原有 372人，今由于工作需要，除要从三车间调 4人到一车间外，还需从二车间调多少人去一车间，才能使一车间人数是二车间人数的一半？2. 包装厂有工人 42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120张或长方形铁片 80张，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶。问：安排多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片才能合理地将铁片配套？3. 一项工程由甲队单独做需要 8天，由乙队单独做需要 9天.现在甲队做 3天后，乙队来支援，还需要多少天能完成任务？4. 甲乙两人沿 400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为 8米/秒，乙的速度为 6米/秒若乙站在甲前面 30米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？若甲站在乙前面 20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？ 5. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25元；而按定价的九折出售将赚 20元。问这种商品的定价是多少？
