1、 1【高效整合篇】一考场传真1.【2012 年北京卷数学（理） 】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6 5 B. 30+6 5 C. 56+ 12 5 D. 60+1222.【2013 年全国卷新课标数学（理） 】已知 m， n为异面直线， m平面 ， n平面，直线 l满足 m， l n， ,ll ,则（ ）A. 且 B. 且 l C. 与 相交，且交线垂直于 l D. 与 相交，且交线平行于 l3.【2013 年全国卷新课标 I 数学（理） 】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水
2、深为 6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )A. cm3 B. cm3 C. cm3 5003 8663 13723D. cm32048334.【2012 年陕西卷数学（理） 】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 1ABC，12CAB，则直线 1C与直线 1AB夹角的余弦值为（ ）A. 5 B. 53 C. 25 D.35. 【2012 年辽宁卷数学（理） 】已知正三棱锥 PABC，点 P，A，B，C 都在半径为3的球面上，若 PA，PB，PC 两两互相垂直，则球心到截面 ABC 的距离为_.46. 【2013 年山东卷数学（理） 】如图所示，在三棱锥 PAQ中， B平面 AQ，BAQ
3、P， ,DCEF 分别是 ,AB的中点， 2D， P与E交于 G， 与 交于点 H，连接 G.（）求证： /；（）求二面角 的余弦值.6又 EF平面 Q,平面 EF平面 PCDGH，7取 1y，得 (0,12)m.87. 【2012 年福建卷数学（理） 】如图，在长方体 1DCBA中， 11A，E为 CD中点。（）求证： 11AEB；（）在棱 上是否存在一点 P，使得 /D平面 E1？若存在，求 P的长；若不存在，说明理由。（）若二面角 1的大小为 03，求 AB的长.98. 【2013 年北京卷数学（理） 】如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AA 1C1C 是边长为 4 的正方形.平
4、面 ABC 平面 AA1C1C，AB =3，BC =5.（）求证：AA 1平面 ABC；（）求二面角 A1-BC1-B1 的余弦值；（）证明：在线段 BC1 存在点 D，使得 ADA 1B，并求 1DC的值.10119. 【2012 年湖北卷数学（理） 】如图 1，ACB =45，BC=3，过动点 A 作 ADBC ，垂足D 在线段 BC 上且异于点 B，连接 AB，沿 AD 将 ABD 折起，使BDC =90（如图 2 所示） ，（1 ）当 BD 的长为多少时，三棱锥 A-BCD 的体积最大；（2 ）当三棱锥 A-BCD 的体积最大时，设点 E，M 分别为棱 BC，AC 的中点，试在棱 CD 上确定一点 N，使得 ENBM ，并求 EN 与平面 BMN 所成角的大小.
