1、专项训练：数轴的运用数轴：（1）数轴的三要素为 、 和 ；（2）在数轴上，负数在原点的 边，正数在原点的 边；（3）数轴上左边的数总是 右边的数运用一：表示数1、在数轴上表示有理数 ， ， ， ， ，3 并用“”连接.运用三：表示距离5、已知 ， ， ， ，在数轴上画出 a， b， c 的相对位置.0ac0abca6、若 且 ，则下列结论正确的是（ ）mnA B C D00mnmnmn运用四：对称性7、已知在纸面上有一数轴，折叠纸面（1）若 1 表示的点与-1 表示的点重合，则 -3 表示的点与数 表示的点重合；（2）若-1 表示的点与 5 表示的点重合，回答以下问题：3 表示的点与数 表示的
2、点重合；若数轴上 A、B 两点之间的距离为 9（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重合，求 A、B 两点表示的数是多少？过关检测：1、已知 为有理数，且 ， ， ，则 （ ）ab、 0abaA、 B、 C、 D、abba2、已知 a， b 为有理数，且 ， ， ，比较 a， b， -a， -b 的大小.3、如图，A 表示的数为-10，B 表示的数为 14，点 C 在 A、B 之间，且 AC=BC(1) 求 AB 两点间的距离；(2) 求 C 点对应的数；a b0bAa014A-10A0B(3) 甲乙分别从 AB 两点同时相向运动，甲的速度是 1 个单位长度/s，乙的速度是 2 个
3、单位长度/s ，求相遇点 D 对应的数.专项训练 2：绝对值代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数； 即零的绝对值是零。 几何意义：数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|更一般地，|a-b|可理解为： 类型一：绝对值与计算1、若 ，则 x_；若 ，则 x_；若 ，则 x_.30x31x42、若 ， ，且 ，则 _.4yy3、已知有理数 a、b 满足 ， ， ，则 = 0ab2()ab4、若 ， ，且x-y= y-x，求 x-y 的值x2y5、若 ， ， 且 ，求 的值3ab1cabcabc6、若 ，则 是_（填“正”或“负” ）数；若 ，则 是_
4、（填“正”或“负” ）数1x 1xx7、已知 都是有理数，且满足 1，求 的值.abc、 、 abcabc类型二：绝对值与化简1、如果 ，则 ， .3a_3a2、当 时， ,当 时， .0203、有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b| - 的结果是（ ）aA、2a -b B、b C、-b D、-2a+b4、已知 a、 b、 c 在数轴上位置如图，化简 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 0|ab O a类型三：绝对值非负性的运用1、已知 ，则 x_，y_.420xy2、已知|ab2|与|a1|互为相互数，求值： 1112205ababa
5、b类型四：绝对值与距离1、绝对值不大于 11.1 的整数有（ ）A11 个 B12 个 C22 个 D23 个2、互不相等的有理数 a、b、c 在数轴上的对应点分别是 A、B、C，如果 ，那么点 B （ |abca） A在 A、C 点的右边 B在 A、C 点的左边 C在 A、C 点之间 D上述三种均可能3、 （1）已知|x|3，写出 x 的取值范围 ；（2）已知 3|x|4，写出 x 的取值范围 . 4、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4 与 ，3 与 5， 与 ， 与 3. 并回答下列各题：2264（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_ .（2）若数轴上的点
6、 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 _.（3）结合数轴求得 的最小值为 ，取得最小值时 x 的取值范围为 _.23x（4）满足 的 的取值范围为 _ 41针对练：（1）已知|x-1|3，写出 x 的取值范围 ；（2）已知 4|x-1|3，写出 x 的取值范围 ；（3）已知|x-1|+|x-3|3，写出 x 的取值范围 。拔高训练：已知 ，求 的最大值与最小值x2过关检测：1、判断：(1)a+b=a+b (2)ab=ab (3)a-b = b-a (4)若a=b，则 a=b (5)若ab，则 ab (6)若 ab，则ab2、如果有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，化简 .c c3、有理数 ， ， ， 满足 ，求 的值abcd1abcabcd b -1 c 0 a 1
