1、1第三章 代数式 提优检测卷(总分 100 分 时间 60 分钟 )一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1下面各式中，不是代数式的是 ( )A3ab B3a2b C8a D02以下代数式书写规范的是 ( )A （ab）2 B y C1 x Dxy 厘米6533计算5a 24a 2 的结果为 ( )A3a B a C3a 2 Da 24(2012山东济南)化简 5(2x3) 4(32x)的结果为 ( )A2x3 B2x 9 C8x3 D18x35如果单项式 5xay5 与 是同类项，那么 a、b 的值分别为 ( )31bxA2，5 B 3，5 C5，3 D3，56代数式2 3xy3 的系数
2、与次数分别是 ( )A2，4 B 6，3 C2，7 D8，47若 0n)的价格进了同样的 60 包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完2mn后，这家商店 ( )A盈利了 B亏损了 C不赢不亏 D盈亏不能确定二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）11单项式 3x2y 的系数为_12对代数式 4a 作出一个合理解释：_13当 x1，y 时，3x(2x3y) x(xy) _514若代数式4x 6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为_15观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有_个16把(a b)看作一个整体，合并同类项 7(ab)3(ab
3、)2(a b)_17若 m、n 互为相反数，则 5m5n5_18已知 A 是关于 a 的三次多项式，B 是关于 a 的二次多项式，则 AB 的次数是_19已知当 x1 时，3ax 2bx 的值为 2，则当 x3 时，ax 2bx 的值为_20已知b 214abA 7a 24ab2b 2，则 A_三解答题（本题共 7 小题，共 60 分）21 （10 分）化简：(1)(7x 3y)(8x5y) ； (2)5(2x7y) (4x10y)22 （5 分）化简：已知 A 3x32x 21，Bx 32x 2x4，求 2A(A B)323(10 分) 先化简，再求值：(1) (3a2ab7)(5ab4a
4、27) ，其中 a2，b 13(2) 5x22(3y 2 2x2)3 (2y 2 xy)，其中 x 12，y 124 （7 分）已知有理数 a、b、c 满足 ； 是一个 7 次2530ab21abcxy单项式；求多项式 a2ba 2b(2abca 2c3a 2b)4a 2c abc 的值25 （8 分）我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价 6 元，3 千米后每千米价为 1.5元；乙市为：起步价 10 元，3 千米后每千米价为 1.2 元(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车 s(s3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为 10 千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？4
5、26 （7 分）定义一种对于三位数 abc（a、b、c 不完全相同）的“F 运算 ”：重排 abc 的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数宁为零） 例如abc 213 时，则(1)求 579 经过三次“F 运算” 的结果（要求写出三次“F 运算”的过程） ；(2)假设 abc 中 abc，则 abc 经过一次“F 运算”得_（用代数式表示） ；(3)若任意一个三位数经过若干次“F 运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F 运算”是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由。27 （12 分）如果 10b=n，那
6、么 b 为 n 的劳格数，记为 b=d（n） ，由定义可知：10 b=n 与b=d（n）所表示的 b、n 两个量之间的同一关系（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10 2）= ；（2）劳格数有如下运算性质：若 m、n 为正数，则 d（mn）=d（m ）+d（n） ，d（ ）=d（m ） d（n） 根据运算性质，填空：= （a 为正数） ，若 d（2）=0.3010，则 d（4）= ，d（5）= ，d（0.08）= ；（3）如表中与数 x 对应的劳格数 d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正x 1.5 3 5 6 8 9 12 27d（x） 3ab+c 2
7、ab a+c 1+abc 33a3c 4a2b 3b2c 6a3b5参考答案110 BBDAD DCCCA11312答案不唯一13714315(3n1)162(a b)17518三次196207a 2b 210ab21(1)原式x2y (2)原式6x25y222x 3x323(1)24 (2) 54247525(1)(0.3s 4.9)元 (2)乙市的高，高 1.9 元2627 （1）1，2 ；（2） = =3；利用计算器可得：10 0.30102，10 0.60204，10 0.69905，10 1.0970.08，故 d（4）=0.6020，d（5）=0.6990，d（0.08）= 1.097；（3）若 d（3）2ab，则 d（ 9）=2d（3）4a 2b，6d（27）=3d（3）6a 3b，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，d（ 3） =2ab，若 d（5）a+c，则 d（2）=1d（5）1 ac，d（ 8） =3d（2）33a3c ，d（6）=d（3）+ d（2）1+ab c，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾d（ 6） =a+c表中只有 d（1.5）和 d（12）的值是错误的，应纠正为：d（1.5）=d（3）+ d（5）1=3ab+c1，d（12）d（3） +2d（2）=2b 2c
