1、1.1 我们身边的轴对称图形 石莱中学 刘绪朋 审核：刘道宽 学习目标： 1、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴，知道轴对称与轴对称图形的区别与联系 2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活 动过程，发展空间观念。 3、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它 丰富的文化价值，培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力。 重点难点： 重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别 难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系 学习过程 一、创设情景 剪纸活动 观察剪的飞鸟图案 你能说出老师是如何剪出这幅图案的吗？同学们也试一试，看谁剪出的图案最美。 学生观察这些
2、图案有何共同点。 对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。自古以来，对称图形被认为是平衡和谐之美，我们时时刻刻生活在一个充满对称的世界之中，从动物到植物，从小巧精致的艺术品到雄伟壮丽的建筑，大多都是对称的，下面让我们共同感受一下对称的美 。 建筑 脸谱 剪纸 国旗 摩洛哥 约 旦 英 国 肯尼亚 二、探究新知 1、探究轴对称图形 自主学习课本第 4页交流与发现，总结轴对称图形的定义。 2、探究对称轴的条数 下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴。 思考 ：正三角形有 条对称轴 正四边形有 条对称轴 正五边形有 条对称轴 正六边形有 条对称轴 正 n 边形有 条对称轴 当
3、n 越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？ 小结：一个轴对称图形的对称轴的条数不一定是一条。 练一练 ： （ 1） 生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？ 引导：数字，英文，汉字 （ 2） 推理游戏 下面一个应该是什么形状？ 3、探究轴对称 （ 1）动手操作 你能用两块大小、形状完全一样的直角三角形拼成轴对称图形吗？ 将 图 中的两个三角形均速向两边移动 变成 想一想：这两个三角形有什么关系？ （ 2）观察、讨论，得出轴对称以及对称点的定义 （ 3）学生举生活中两个图形成轴对称的例子。例如下图： 4、小组讨论“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系。 学生完成下表： 轴对称图形 轴
4、对称 一分为二 合二为一 区别：（ ）个图形 （ ）个图形 联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成（ ）个图形，那么这两部分（ ） 如果把成轴对称的 2个图形看成（ ）整体，那么这个整体就是一个（ ） 三、巩固练习 课本第 6页练习 四、自我小结 这节课还有那些收获和疑问？ 五、当堂测试 配套练习册第 1 页 五 .自我评价 项目 等级 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 1 2 线段的垂直平分线 石莱中学 刘绪朋 审核：刘道宽 学习目标： 1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。 2、能运用线段的垂直平分线 的性质解决简单的实际问
5、题。 3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。 重 难点： 重点： 1、掌握线段垂直平分线性质。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。 难点： 1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。 学习过程： 一、 情境思考： 如图所示，公路 AB 附近有两个村庄 C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？ 二、 探究新知 （一） 探究知识一 1、学生自主学习课本第 8 页：实验与探究，第 9 页交流与发现 2、成果交流，归纳提升 A:(1) 于线段，并且 这条线段的直
6、线叫做线段的垂直平分线 . 线段是 图形，它的一条对称轴是 B : 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的任意一点到 的距离 . 3、应用：如图 1： MN 是线段 AB的垂直平分线， E是 MN 上一点，则 EA 与 EB 有什么关系？为什么？ 答： 因为 所以 图 1. 4、练习：（ 1）、如图 2:在直角三角形中 C=900， DE 是斜边 AB 的垂直平分线，则 DA=_为什么？如果 CD=1cm,BD=2cm,则 AC=_cm. 图 2. （ 2）如图 3：线段 AB的垂直平分线 l交 AB于点 N， M为直线 l上任一点，若 AB=2cm, MAB 的周长为 10cm,则 MA=
7、_cm (二 )探究二 ：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线 图 3.我们能用折叠的方法作出线段的垂直平分线，还可以用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，怎么做呢？请你自学第 9页例题并尝试做一做。 A B A B M N O E A C B D E A B M N l C D 已知：线段 AB 求作：线段 AB 的垂直平分线 作法：（ 1） （ 2） 你 能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗？ 巩固练习：课本 P9 练习第 1题 课本 P10 习题 A 组第 1、 2 题 三、巩固与拓展 1.在平面直角坐标系中，已知点 A 坐标为 (0,4),B 坐标为 (6,0).那么线段 OA 与
8、OB垂直平分线的交点 P 的坐标为（ ） PA PB 2.课本 P10 习题 B 组第 1题 四、课堂小结 ： 本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。 五 当堂测试 A：夯实基础： 1、线段的垂直平分线（中垂线）：垂直并且 一条 的直线 ，称为这条 的垂直平分线，线段垂直平分线上的 到这条线段两个 的距离。 2、如图 5，点 A,B 是两家大型工业企业，现要建一座水电站，向这两家企业输送电力资源，问：电站建在哪里才能使送电量相同？ 图 5 B：能力提高 3.如图 6，在 ABC 中， AB=AC=16cm,AB 的垂直平分线交 AC于 D,如果 ,BC=10cm，那么 BCD
9、 的周长是 cm A 图 6 五 .自我评价 项目 等级 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 A B B C D 1.3 角的平分线 石莱中学 刘绪朋 审核：刘道宽 学习目标： 1、能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质 . 2、能够利用尺规作图，作出角的平分线 . 3、经历探索角平分线的性质，在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力 . 重点难点 ：重点是角平 分线的性质 . 难点是角平分线性质的由来与应用 . 学习过程 一、情境引入： 在 V 型公路（ AOB）内部有两个村庄 C、 D，如图所示， 你能选择一个纺
10、织厂的厂址 P，使 P到 V型 公路两条路的距离相等，且使 C、 D两村的工人上下班的路一样吗？ 二、探究新知： 1、知识回顾： （ 1）自主学习课本第 10页折纸，你有什么发现？ （ 2）什么叫角的平分线？它有什么性质？ （ 3）请做出 AOB 的平分线（用量角器） 2、合作探究 (1)我们知道了角的平分线的一种做法，现在如果没有量角器，你用什么办法就可以作出角的平分线 ？完成用尺规做已知角的平分线。（学生同位合作完成）由此你有什么发现？试总结一下。 （ 2） 任意画一个三角形，作出每个角的平分线， 你能有什么发现？ 3、实验与探究 小组合作，完成课本第 11 页的实验与探究， 得出角平分线
11、的性质，并用测量的方法进行验证，最后试总结得出结论 . 4、挑战自我 学生先自主完成第 12页挑战自我，集体统一结果 . A B O C D A O B A O B 5、应用新知 例 :如图 ,在 ABC 中 , C=900,BD 平分 ABC,交 AC 于点 D,AC=15cm,且 CDAD=2 3,求点 D 到 AB的距离 . 6、 跟踪练习 在 ABC 中， C=900， BD 平分 ABC，交 AC 于点 D，边点 D作 DE AB 于 E，E点恰为 AB 的中点，若 DE=1， DB=2，求 AC 的长 . 三、巩固练习 1、 课本第 12页练习第 1小题。 A 组第 1、 2小题
12、. 2、 如图，在 ABC 中， C=900， AD 平分 BAC，若 AB=7 ,CD=2 求 ABD 的面积 . A C D B A D C B E B A C D 四、 自我小结 本节课有哪些收获和疑问？ 五、课堂检测 1、如果三角形内的一点到三角形三边的距离相等，那么这个点是 （ ） 3、 如图：已知 BAC 与 ACD 的平分线交于点 O， OE A C 于 E,且 OE=2,求点 O到 AB、 CD的距离之和。 五 .自我评价 项目 等级 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 A C E B D O 1.4 等腰三角形 石莱中学 刘绪朋 审核：刘道宽
13、 学习目标： 1掌握等腰（等边）三角形的 性质 2能运用等腰（等边）三角形的 性质解决数学问题 3学会用尺规作等腰三角形 重点 ：掌握等腰三角形的性质 等边三角形的性质 难点 ：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形 学习过程 ： 一 、 情景思考： 用纸剪一个等腰三角形 ABC，将三角形对折，使它的两腰 AB 与 AC 重合，折痕与BC的交点为 D，把纸展开后铺平 . （ 1） 等腰三角形 ABC 是轴对称图形吗？ （ 2） BAD 与 CAD 相等吗？ （ 3） B 与 C相等吗？ （ 4） 折痕所在直线 AD 与底边 BC 有什么位置关系？ （ 5） 线段 BD 与线段 CD的长相等吗？
14、（ 6） 你能总结一下折痕所在 AD具有的性质吗？ 二、新知探究： 1、等腰三角形的性质： （ 1） 等腰三角形是轴对称图形 ,它的对称轴是 _ （ 2） 等腰三角形的 _、 _ 、 _重合 (也称三线合一 ) （ 3） 等腰三角形的两个 _相等 . 2.等边三角形的性质 画一个等边三角形 ABC,画出它的所有对称轴（动手画） 概括 : 等边三角形是轴对称图形 ,它有 _条对称轴 ，等边三角形的每个内角都等于 _ 3、例 1 试说明“等边三角形的每个内角都等于 600” . 3.用直尺和圆规作等腰三角形 已知线段 a， h 求作等腰三角形 ABC，使底边 AB=a ， AB 边上的高 CD= h 作法： （ 1） （ 2） （ 3）
