1、 1 集合 复习 123412nx A x B A B A BA n A （ ） 元 素 与 集 合 的 关 系 ： 属 于 （ ） 和 不 属 于 （ ）（ ） 集 合 中 元 素 的 特 性 ： 确 定 性 、 互 异 性 、 无 序 性集 合 与 元 素（ ） 集 合 的 分 类 ： 按 集 合 中 元 素 的 个 数 多 少 分 为 ： 有 限 集 、 无 限 集 、 空 集（ ） 集 合 的 表 示 方 法 ： 列 举 法 、 描 述 法 （ 自 然 语 言 描 述 、 特 征 性 质 描 述 ） 、 图 示 法 、 区 间 法子 集 ： 若 ， 则 ， 即 是 的 子 集 。、 若
2、 集 合 中 有 个 元 素 ， 则 集 合 的 子 集 有 个 ，注关 系集 合集 合 与 集 合 00( 2 - 1 )23 , , , , .4/nAAA B C A B B C A CA B A B x B x A A BA B A B A BA B x x A x BA A A A A B B A A B 真 子 集 有 个 。、 任 何 一 个 集 合 是 它 本 身 的 子 集 ， 即 、 对 于 集 合 如 果 ， 且 那 么、 空 集 是 任 何 集 合 的 （ 真 ） 子 集 。真 子 集 ： 若 且 （ 即 至 少 存 在 但 ） ， 则 是 的 真 子 集 。集 合 相
3、 等 ： 且 定 义 ： 且交 集性 质 ： ， ， ，运 算 ,/( ) ( ) ( ) - ( )/( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )UU U U U U U UA A B B A B A B AA B x x A x BA A A A A A B B A A B A A B B A B A B BCard A B Card A Card B Card A BC A x x U x A AC A A C A A U C C A A C A B C A C B ，定 义 ： 或并 集性 质 ： ， ， ， ， ，定 义 ： 且补 集 性 质 ： ， ， ， ，( ) ( ) (
4、)U U UC A B C A C B 1、（ 2012 北京）已知集合 A=x R|3x+2 0 B=x R|（ x+1） (x-3) 0 则 A B=（ ） A （ - ， -1） B （ -1， -23 ） C （ -23 ,3） D (3,+ ) 2、（广东）设集合 U 1, 2 3, 4,5,6 ， ， M 1,2,4 则 MCU（ ） A U B 1,3,5 C 3,5,6 D 2,4,6 3、（湖南）设集合 M=-1,0,1， N=x|x2 x，则 M N=（ ） A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0 4、（辽宁）已知全集 U= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,
5、9，集合 A= 0,1,3,5,8，集合 B= 2,4,5,6,8，则 )()( BCAC UU 为 （ ） (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6 5、（全国）已知集合 1,3, Am ， 1, Bm ， A B A ，则 m （ ） （ A） 0 或 3 （ B） 0 或 3 （ C） 1或 3 （ D） 1或 3 6、（山东）已知全集 =0,1,2,3,4，集合 A=1,2,3,， B=2,4 ，则（ CuA） B 为 （ ） 2 A 1,2,4 B 2,3,4 C 0,2,4 D 0,2,3,4 7、（陕西）集合 | lg 0M x x， 2 | 4N x x，
6、则 MN （ A） (1,2) （ B） 1,2) （ C） (1,2 （ D） 1,2 （ ） 8、（新课标）已知集 1, 2,3, 4,5A , ( , ) , , B x y x A y A x y A ； ,则 B 中所含元素的个数为（ ） ()A 3 ()B 6 ()C ()D 9、（浙江）设集合 A x|1 x 4， B x|x 2 2x 3 0，则 A (C RB) （ ） A (1， 4) B (3， 4) C (1， 3) D (1， 2) 10、（上海）若集合 012| xxA ， 2|1| xxB ，则 BA 。 11、（四川）设全集 , , , U a b c d ，集
7、合 , A ab ， , , B b c d ，则 _。 12、（天津） 已知集合 = | + 2|2，则 A B 等于 ( ) A x|22 5 设集合 A x| 1 x 2， B x|x a，若 A B ，则 a 的取值范围是 ( ) A a 2 B a 2 C a 1 D 1 a 2 6 (08山东文 )满足 M a1， a2， a3， a4，且 M a1， a2， a3 a1， a2的集合 M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7 (09全国 理 )设集合 A x|x3， Bx x 1x 40， B x|x 是不大于 8 的自然数 ， C x|x a， a 为常数 ，
8、D x|x a，a 为常数 10 (1)求 A B； (2)若 A C ，求 a 的取值集合； (3)若 A C x|73x 3，求 a 的取值集合； (4)若 A D x|x 2，求 a 的 取值集合； (5)若 B C ，求 a 的取值集合； (6)若 B D 中含有元素 2，求 a 的取值集合 二 有关全集、补集、空集的问题 例 1 判定以下关系是否正确 (1)a a ； (2)1， 2， 3 3， 2， 1； (3) 0 ； (4)0 0 例 2 列举集合 1， 2， 3的所有子集 例 已知 ， ， ， ， ，则满足条件集合 的个数为3 a b A a b c d A _ 例 设 为全
9、集，集合 、 ，且 ，则4 U M N U N M 例 5 设集合 A x|x 5 4a a2， a R， B y|y 4b2 4b 2， b R，则下列关系式中正确的是 A A B B A BC A B D A B M 与 P 的关系是 A M UP B M P C M P D M P 例 7 下列命题中正确的是 A U( UA) A B A B B A BC A 1 2 2 A若 ，则若 ， ， ，则 D A 1 2 3 B x | x A A B若 ， ， ， ，则 例 8 已知集合 A 2， 4， 6， 8， 9， B 1， 2， 3， 5， 8，又知非空集合 C 是这样一个集合：其各
