1、06 级第六期第一次阶段性考试数学试卷 （共计 120 分， 120 分钟完卷） 题号 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 第七题 总分 得分 一、 选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1、 13 的倒数是 （ ） A、 3 B、 3 C、 31 D、 13 2、在 2004 年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在五年之内 ，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担。目前我国农民每年交纳的农业税约为 300 亿元，用科学记数法表示为（结果保留三个有效数字） （ ） A、 3.00 1010 元 B、 3 1010 元 C、 3 1110 元 D、 3.00 1110
2、元 3、下列计算正确的是 （ ） A、 6 3 2a a a B、 10( 1) ( 1) 0 C、 2a + 3b= 5ab D、 22( ) ( )a b a b b a 4、班级组织有奖知识竞赛，小明用 115 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件，已知笔记本每本 3 元，钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢 笔 （ ） A、 11 支 B、 12 支 C、 13 支 D、 14 支 5、一批货物总重 1.4 710 kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是 （ ） A、 一艘万吨级巨轮 B、一架飞机 C、一辆汽车 D、一辆板车 6、小亮从一列火车的第 m 节车厢数起，一直数到第 n 节
3、车厢（ nm），他数过的车厢节数是（ ） A、 m+n B、 n m C、 n m 1 D、 n m+1 7、请认真阅读下列结论： 单项式 353 ax 的系数是 53 ，次数是 3 ；直线 y=2x 3 过第一、三、四象限；抛物线 2 2y x x 与 x 轴有两个交点；整数与数轴上的点一一对应。 其中正确的有 （ ）个。 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 8、右边给出的是 2004 年 3 月份的日历表， 任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你 运用方程思想来研究，发现这三个数的和 不可能是（ ） A、 69 B、 54 C、 27 D、 40 9、甲、乙、丙三家超市促销一种定价相同的商
4、品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，那么顾客在哪家超市购买这种商品更合算？ （ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、一样 10、下列实数 022 , 6 0 , , ( 2 ) , 3 . 1 4 1 5 9 , 8 , 0 . 2 0 2 0 0 2 0 0 0 273S i n 中的无理数有 （ ） A、 3 个 B、 4 个 C、 5 个 D、 6 个 11、在直角坐标系中， O 为坐标原点，已知 A（ 1,1），在 x 轴上确定点 P，使 AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 的个数共有 （ ） A、 1 个 B、 2
5、个 C、 3 个 D、 4 个 12、已知：如图，动点 P 在函数 12y x ( x0 ) 的图象上运动， PM x 轴于点 M， PN y 轴于点 N， 线段 PM、 PN 分别与直线 AB： y = x+1 交于点 E、 F，则 AF BE 的值是 （ ） A、 4 B、 2 C、 1 D、 12 二、 填空题 （每题 3 分，共 21 分） 1、解一元二次方程 (3 1)( 5) 5x x x 得 _ 2、对代数式 24a 作合理解释 _ 3、分解因式： 23ab b 4、配方： (1) 224 _ _ ( _ _ )x x x (2) 215 _22xx 5、已知函数 3 1 2 2
6、yx ，则 x 的取值范围是。若 x 是整31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日NMFEBAPyxO数，则此函数的最小值是 。 6、在 11 5 , 1 , 0 .1 , 1 8 ,9xa中，最简二次根式有： 7、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二叉树的结点总数为 1；二层地叉树的结点数为 3；三层二叉树的结点总数为 7；四层二叉树的结点总数为 15；照此规律，七层二叉树的结点总数为 三、 计算题：（每题 7 分，共 21 分） 1、 12 （ 2 3 ） 0 1212、 已知方程 ax
7、 + 12 = 0 的解是 x = 3 , 求不等式 ( a + 2 )x 6的解集。 3、 请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值： 2 12 ( 1) 1aaa a 四、 (10 分 ) 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到 0 C 以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。 某种植物在气温是 0 C 以下持续时间超过 3 小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日 0时 8 时气温随时间变化情况，其中 0 时 5 时， 5 时 8 时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息
8、，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。 三层二叉树二层二叉树一层二叉树（ C ）（时）yx855 33五、 (10 分 )两 摞相同的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题： (1) 求整齐叠放在桌面上饭碗的高度 y(cm)与饭碗数 x(个 )之间的一次函数关系式 (不要求写出自变量 x 的取值范围 )； (2) 若桌面上有 12 个饭碗，整齐叠放在一摞，求出它的高度。 六、 (10 分）某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校。现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务。经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用 20 天；乙小组每天比甲
9、小组多修 8 套；学校每天需付甲小组修理费 80 元，付乙小组 120 元。 （ 1）求甲、乙两个木工 小组每天各修桌凳多少套？ （ 2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修式进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助。现有以下三种修理方案供选择： 由甲单独修理；由乙单独修理；由甲、乙共同合作修理。你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明。 七、（ 12 分）已知 ABC 是边长为 4 的等边三角形， BC 在 x 轴上，点 D为 BC的中点，点 A 在第一象限内， AB与 y 轴的正半轴交于点 E，点 B 的坐标是（ -1,0）， P 点是 AC 上一个动点（ P 与点 A、 C 不重合）。 （ 1） 求点 A、 E 的坐标； （ 2） 若 2637y x bx c 过点 A、 E， 求抛物线的解析式； （ 3） 连结 PB、 PD，设 L 为 PBD 的周长， 当 L 取最小值时，求点 P 的坐标及 L 的最小值， 并判断此时点 P 是否在（ 2）中所求的抛物线上， 请充分说明你的判断理由。 yxEO D CBA
