1、 新课标第一网不用注册，免费下载！ 新课标第一网 系列资料 1 实数 x 大于 10， 用不等式表示为 ( ) A x 10 B x 10 C x 10 D x 10 答案： C 2 设 a 3x2 x 1， b 2x2 x， x R， 则 ( ) A a b B a b C a b D a b 解析： 选 C. a b x2 2x 1 (x 1)2 0， a b. 3 某品牌酸奶的质量检查规定 ： 酸奶中脂肪的含量 f 应不少于 2.5%， 蛋白质的含量 p应不少于 2.3%， 则上述关系可用不等式组表示为 _ 答案： f 2.5%p 2.3% 4 比较 x6 1 与 x4 x2 的大小
2、 ， 其中 x R. 解 ： x6 1 (x4 x2) x6 x4 x2 1 x4(x2 1) (x2 1) (x2 1)(x4 1) (x2 1)2(x2 1) 0. 当 x 1 时， x6 1 x4 x2； 当 x 1 时， x6 1 x4 x2. 综上所述， x6 1 x4 x2， 当且仅当 x 1 时取等号 一、选择题 1 某隧道入口竖立着 “ 限高 4.5 米 ” 的警示牌 ， 是指示司机要想安全通过隧道 ， 应使车载货物高度 h 满足关系为 ( ) A h 4.5 B h 4.5 C h 4.5 D h 4.5 答案： C 2 实数 x 的绝对值不大于 2， 则可用不等式表示为 (
3、 ) A |x| 2 B |x| 2X k b 1 . c o m C |x| 2 D |x| 2 答案： D 3 下列不等式中不成立的是 ( ) A 1 2 B 1 2 C 1 1 D 1 2 答案： D 4 某高速公路对行驶的各种车辆的速度 v 的最大限速为 120 km/h， 行驶过程中 ， 同一车道上的车间距 d 不得小于 10 m， 则可用不等式表示为 ( ) A. v 120km/hd 10m B v 120(km/h)或 d 10(m) C v 120(km/h) D d 10(m) 答案： A 5 若 A a2 3ab， B 4ab b2， 则 A、 B 的大小关系是 ( )
4、A A B B A B C AB D AB 新课标第一网不用注册，免费下载！ 新课标第一网 系列资料 解析： 选 B. A B a2 3ab (4ab b2) (a b2)2 34b2 0， A B. 6 已知 M x2 y2 4x 2y， N 5， 若 x 2 或 y 1， 则 ( ) A MN B M 5 N， MN. 二、填空题 7 一个棱长为 2 的正方体的上底面有一点 A， 下底面有一点 B， 则 A、 B 两点间的距离d 满足的不等式为 _ 解析： 最短距离是棱长 2，最长距离是正方体的体对角线长 2 3.故 2 d 2 3. 答案： 2 d 2 3 8 若 a b 0， 则
5、1a_1b. 解析： 1a 1b b aab ， b a 0， ab 0， b aab 0， 1a 1b. 答案： 9 若实数 a b， 则 a2 ab_ba b2.(填 “ ” 或 “ ” ) 解析： 因为 (a2 ab) (ba b2) (a b)2，又 a b，所以 (a b)2 0，即 a2 ab ba b2. 答案： 三、解答题 10 有粮食和石油两种物资 ， 可用轮船与飞机两种方式运输 ， 每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下 表 ： 效果方式种类 轮船运输量 /t 飞机运输量 /t 粮食 300 150 石油 250 100 现在要在一天内至少运输 2000 t 粮食和 1500
6、t 石油 写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式 解： 设需要安排 x艘轮船和 y架飞机 则 300x 150y 2000，250x 100y 1500，x N，y N，即 6x 3y 40，5x 2y 30，x N，y N.11 在等比数列 an和等差数列 bn中 ， a1 b1 0， a3 b3 0， a1 a3， 试比较 a5 与 b5的大小 解： 设等比数列 an的公比为 q，等差数列 bn的公差为 d， a1 b1 0， a3 a1q2， b3 b1 2d， 又 a3 b3， a1q2 a1 2d， 2d a1(q2 1) a1 a3， q2 1.而 b5 a5 (
7、a1 4d) a1q4 a1 2a1(q2 1) a1q4 a1q4 2a1q2 a1 a1(q2 1)2 0， b5 a5. 12 某单位组织职工去某地参观学习需包车前往 甲车队说 ： “ 如领队买全票一张 ， 其余人可享受 7.5 折优惠 ” 乙车队说 ： “ 你们属团体票 ， 按原价的 8 折优惠 ” 这两车队的原价 、 车型都是一样的 ， 试根据单位去的人数 ， 比较两车队的收费哪家更优惠 新课标第一网不用注册，免费下载！ 新课标第一网 系列资料 解： 设该单位有职工 n人 (n N*)，全票价为 x元，坐甲车需花 y1元，坐乙车需花 y2元， 则 y1 x 34x(n 1) 14x 34xn， y2 45nx. 所以 y1 y2 14x 34xn 45nx 14x 120nx 14x(1 n5) Xkb 当 n 5时， y1 y2； 当 n 5时， y1 y2； 当 0 n 5时， y1 y2. 因此当单位去的人数为 5时，两车队收费相同；多于 5人时，选甲车队更优惠；少于 5人时，选乙车队更优惠
