1、六种常见的 经济类 应用题 归纳 一、 销售利润问题 解答这类应用题除了遵循解答应用题的一般步骤之外，还必须注意抓住以下数量的概念及关系式： 商品的进货价格叫做进价。 商品预售的价格叫做标价或原价。 商品实际卖出的价格叫做售价。 商品利润 =商品售价 -商品进价。 商品售价 =商品原价（或标价） 折数。 商品利润率 =商品利润 /商品进价 =（商品售价 -商品进价） /商品进价。 常见的利润问题有： （一） 已知进价、售价、求利润率 例 1脑产品的进价是 10000 元，售价为 12000 元，此商品的利润率是多少？ 解：设此商品利润率 为 x%，根据题意得： （ 12000-10000） /
2、10000=x% 解之得： x=20 答：此商品的利润率为 20%。 （二） 已知进价和利润率，求标价或原价 例 2某商品的进价是 250 元，按标价的 9 折销售时，利润率为 15.2%，商品的标价是多少？ 解：设商品的标价是 x元，根据题意得： （ 90%x-250） /250=15.2% 解之得： x=320 答：商品的标价是 320元 （三） 已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数 例 3某名牌西装进价是 1000 元，标价是 1500 元，某商场要以利润率不低于 5%的价格销售 ，问售货员可以打几折出售此商品？ 解：设售货员可打 x折出售此商品，根据题意得： （ 1500x/10
3、 -1000） /1000=5% 解之得： x=7 答：打 7折出售该商品。 在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打 x 折，然后在列式时把售价列为“1500x“，最后 x=0.7=7 折。但我认为 x=0.7 的话，就说明是打 0.7 折，而不能说是 7折，因此这种做法不妥当。打 7折就是原价的 7/10，打 8折就是原价的8/10。按照这一原则，列式时我认为应将售价 “1500x“列为 “1500x/10“, 这样才比较合理。设商品打 x折，方程的解 x=7，那么商品就是打 7折。这样前后就显得比较一致 . （四） 已知利润率、标价求进价 例 4商场对某一商品作调价，按原价的 8 折出
4、售，此时商品的利润率是 10%，已知商品标价为 1375 元，求进价。 解这一题如果还要套用 “利润率 =（商品售价 -商品进价） /商品进价 “，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为 “利润率 商品进价 =商品售价 -商品进价 “。 解：设进价为 x元，根据题意得： 10%x=137580% -x 解之得： x=1000 答：商品进价 1000 元。 以上这些都是在初一阶段常见的一些利润问题，我们只要熟练地套用 “利润率 =（商品售价 -商品进价） /商品进价 “这一关系式，就可以解决其中大多数问题。 但并不是所有的题目都能死套这个关系式的，
5、有一些利润问题只能从题目中发掘相等关系才能正确地列出方程。 例 5一商场将每台 VCD先按进价提高 40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了 228元，那么每台 VCD进价多少元？ 本题只能利用 “商品利润 =商品售价 -商品进价 “这一关系式，利润为 228元，售价为进价，提高 40%后以八五折出售，即（ 1+40%） 85%x 。 解：设每台 VCD进价 x元。根据题意得： 228=（ 1+40%） 85%x -x 解之得： x=1200 答：每台 VCD 进价 1200元。 例 6商店购进某种商品的进价是每件 8元，销售价是每件 10元，现为扩大销量，将每件的售价降低 x%
6、出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的 90%，问售价降低了多少？ 解：将销售价降低 x%后，每件的销售价为 10（ 1-x%）元，它与进价（ 8元）的差是降价前的利润（ 2元）的 90%，由此可得方程 10（ 1-x%） -8=290% 解之得： x=2 答：降价 2%。 例 7某商场 经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低 6.4%，使得利润增加了 8个百分点。那么经销这种商品原来的利润是多少？ 解：设原进货价为 a元，则新进价为（ 1-6.4%） a =0.936a 元，设原来的利润率为 x，则新利润率为（ x+8%），由于售价不变，得 a（ 1+x） =0.936a（
7、1+x+8%） 解之得： x=0.17=17% 答：原来利润率为 17%。 在这一题中，直接列方程解应用题显然有些困难，为了理顺题中的数量关系，更有利于建立方程，往往在设求解未知数的同时，增设辅助未知数，从而架起连接已知量和未知量的桥梁，使问题得到顺利解决，题中所设辅助未知数 a不可能为0，因此可以两边都除以 a，使 a不影响解方程。 二、存（贷）款利息问题 例 8小张以两种形式储蓄了 500元，第一种的年利率为 3.7%，第二种的年利率为 2.25%,一年后得到利息为 15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是多少？ 解：设第一种储蓄的钱数为 x元，则第二种储蓄为（ 500-x）元。据
8、题意 得：3.7%x+2.25%(500-x)=15.6 解之得 :x=300 (500-x)=200 答：小张以这两种形式储蓄的钱数分别是 300 元和 200元。 三、利息税问题 例 9一年期定期储蓄年利率为 2.25%，所得利息要交纳 20%的利息税，已知其储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息 450 元。问该储户存入多少本金？ 解：设存入本金 x 元，根据题意得： 2.25%xo(1-20%)=450 x=25000 答：该储户存入本金 25000 元。 四、盈利亏本问题 例 10某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其 中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中
9、，这家商店盈亏情况如何？ 解：设这两个进价不同的计算器成本分别为 x元、 y元，则有 （ 1+60%） x=64，解得： x=40 元 （ 1-20%） y=64，解得： y=80 元 （ 64+64） -（ 40+80） =8（元） 该商品盈利 8元。 五、缴纳税款问题 例 11国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（ 1）稿费不高于 800元不纳税，（ 2）稿费高于 800元但不高于 4000元应缴纳超过800 元的那一部分的 14%的税，（ 3）稿费高于 4000 元应缴纳全部 稿费的 11%的税，今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴纳了 550 元的税，王教授
10、这笔稿费是多少？ 解：设王教授这笔稿费为 x 元，因所交税款为 550 元 400011%=440 元，所以王教授的缴税计算方法应属于第（ 3）种情况 11%x=550 解之得： x=5000 答：王教授这笔稿费 5000 元。 六、最优方案问题 例 12某单位计划 10月份组织员工到 H地旅游，人数在 10-25人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到 H地旅游的价格都是每人 200 元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，乙旅行 社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客八折优惠，若该单位为两种选择所支付的旅游费用相同，那么该单位有多少人去旅游？ 解：设该单位到 H
11、地旅游人数为 x 人，选择甲旅行社时所需费用为 y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为 y2元，则 y1=2000.75x=150x ，y1=2000.8(x -1)=160x-160 由 y1= y2 得 2000.75x=2000.8(x -1) 解之得： x=16 答：该单位有 16人去旅游。 例 13我校组织初一学生秋游，如果租用 45座客车，则有 15个学生没有座位，如果租用同样数 量的 60座客车，则多出一辆，并且其余客车恰好坐满，已知 45座的日租金为每辆 250元， 60座客车的日租金为每辆 300 元，请问： （ 1）租用哪种客车更合算，需租几辆车？ （ 2）如果经过协商，租用 45座客车可享受 9折优惠，租用哪种客车合算？ 解：（ 1）若需租 x 辆 60座客车，依题意，若租 45 座客车则需（ x+2）辆，依据学生人数不变列方程，得： 60x=45（ x+2） -（ 45-15） 解之得： x=4 租 60座客车所需租金为： 3004=1200 （元） 租 45座客车所需租金为： 2506=1500 （元） （ 2） 15000.9=1350 （元） 答：两种情况都是租 60座客车合算，需要 4辆。
