1、容城 中学高 一 数学 必修一 试卷 一 单项 选择题（每题 5 分，共 50 分） 1 已知全集 U = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， A= 3 ， 4 ， 5 ， B= 1 ， 3 ， 6 ，那么集合 2 ， 7 ， 8是（ ） )(A AB )(B BA )(C BCAC UU )(D BCAC UU 2函数 432xy x 的定义域是 ( ) A. 3( , 2 B. 3( , )2 C. 3 , )2 D. 3( , )2 3 下列函数与 xy 有相同图象的一个函数是（ ） A 2log2 xy B xxy 2 C 2log 2xy D 2xy 4
2、已知函数 x xxf 3log)( 2 )0( )0( xx， 则 )41(ff的值是（ ） A.91 B.41 C. 4 D. 9 5下列函数中，在 (0,1) 上为单调递减的偶函数是 （ ） A. 21xy B. 4xy C. 2xy D 13yx 函数 y= 23x 的大致图象是（ ）7 已知 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x 时， ( ) 2 3xfx,那么 ( 2)f 的值是 （ ） A 114 B 114 C 1 D 1 8 根据下表： 则可判断函数 f(x)最有可能的函数模型是： ( ) A 指数函数 B 一次函数 C 对数函数 D 幂函数 9 函数 ( ) 2 3xf
3、x的零点所在区间为 ： .( ) A （ 1， 0） B. （ 0， 1） C. （ 1， 2） D. （ 2， 3） 10.给出下列三个等式： ( ) ( ) ( )f xy f x f y， ( ) ( ) ( )f x y f x f y ， ( ) ( ) ( )f x y f x f y ， 则 下列函数中不满足其 中任何一个等式的是（ ） A ( ) 3xfx B () af x x C 2( ) logf x x D ( ) ( 0)f x kx k 二、填空 题： (每 题 5 分，共 20 分 ) 11. 已知函数 2( ) | 2 |f x x x ，则 (1) _f .
4、12已知幂函数 ()f x x 的图象过点 )4,21( ，则 _. 13 实数 0.52， log20.5， 20.5 的大小关系是 . 14 设函数 ( ) log ( 0af x x a且 1a )，若 8)( 321 xxxf ， 则 )()( 2221 xfxf )( 23xf = . x 4 5 6 7 8 (x) 15 18 21 24 27 高 一 数学 必修一 答 卷 班别 _座号 _姓名 _成绩 _ 一 选择题 （每题 5 分，共 50 分 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二 填空题（每题 5 分，共 20 分 ） 11. 12. 13. 14. 三 解答题
5、： (本大题共 6 小题，共 80 分 ， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 15. （ 本 小 题满分 13分 ） 设 U=x Z|0x10,A=1,2,4,5,9,B=4,6,7,8,10,C=3,5,7,求 ： AB ； AB ； (CUA)(C UB)； (CUA)(C UB)； (AB)C ； (AB)C 16 （ 本 小 题满分 13 分 ）计算下列各式的值： （ 1） 220 32 2 7( ) (1 2 ) ( )38- + - - ； （ 2） 5l o g 33 3 3l o g 2 l o g 3 2 l o g 8 5 17（ 本小题满分 13 分 ） 设
6、 22 2 0 , 3 0 A x x a x B x x x b ， 2AB （ 1） 求 ab， 的值及集合 A 、 B ； （ 2） 设全集 U A B ，求 ( ) ( )UUC A C B 的所有子集 18.（本 小 题满分 13 分）某种商品在最近 40 天内没见的销售价格 P 元与时间 t 天的函数关系式是 : 3 0 , (0 3 0 , )1 2 0 , ( 3 0 4 0 , )t t t NP t t t N 该商品的销售量 Q 件与 t 天的函数关系式是： 4 0 , ( 0 4 0 , )Q t t t N 求最近 40 天内这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最
7、大值是第几天？ 19 (本小题满分 14 分 ) 对于函数 ()fx，若存在 0xR ，使得 00()f x x 成立，则称 0x 为 ()fx的不动点。已知函数 2( ) ( 7 ) 1 8f x ax b x 的两个不动点分别是 3 和 2： (1) 求 ,ab的值及 ()fx的表达式； (2) 当函数 ()fx的定义域是 1,0 时，求函数 ()fx的值域。 20.（本 小 题满分 14 分）函数 ( ) 2xfx 和 3()g x x 的图象的示意图如下， 设两函数的图象交于点 11,Ax y ， 22,B x y ， 且 12xx （）请指出示意图中曲线 12,CC分别对应哪一个函数
8、？ （）若 1 ,1x a a， 2 ,1x b b且 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 ,ab 指出 ,ab的值，并说明理由； （）结合函数图象的示意图，判断 ( 6 ) ( 6 ) ( 2 0 0 8 ) ( 2 0 0 8 )f g f g， ， ，的大小，并按从小到大的顺序排列。 y B 1C 2C A O 1x 2x x 宁中 中学高 一 数学 必修一 答案 2011.10 一选择题 （每题 4 分，共 60 分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C 二填空题（每题 5 分，共 20 分。） 11.
9、 12. 13. 20.5 0.52 log20.5 14. 三解答题（ 第 15 18 题各 13 分，第 19 20 题各 14 分， 共 80 分。） 15. 答案略 16. 解：（ 1）原式 23 3931 ( ) 42 -3 分 99144 -5 分 1 -6 分 （ 2）原式 = 5lo g 3533 3 32 l o g 2 l o g 2 l o g 2 5 -4 分 3332 l o g 2 5 l o g 2 3 l o g 2 3 -6 分 3 -7 分 17. 解： (1) 2AB 2 A 10 2a 2 0 5a 3 分 12, 2A 5 分 2, 5B 7 分 (2
10、) U A B 12, 5, 2 9 分 UCA5 ， UCB 12 11 分 ( ) ( )UUC A C B 1 5, 2 12 分 ( ) ( )UUC A C B的所有子集为： ， 5， 12 ， 5， 12 13 分 18.解 : 220 30 10 1200 ( 5 ) 1225t y t t t 当 时 ， m a x22m a x5 1 2 2 53 0 4 0 1 6 0 4 8 0 0 ( 8 0 ) 1 2 0 03 0 9 0 0tyt y t t tty 则 当 时 ，当 时 ，则 当 时 ，综 上 ， 第 5 天 达 到 最 大 值 ， 最 大 值 为 1225 元
11、 。19.解：（ 1）依题意得 ( 3) 3, (2 ) 2ff ； -2 分 即 9 2 1 3 3 , 4 2 1 4 2a b a a b a b a a b ， 解得 3, 5 ,a b a b -6 分 2( ) 3 2 1 8f x x x -7 分 （ 2） ()fx函 数 的对称轴 13x ，且图像开口向下， -9 分 所以函数 ()fx在区间 1,0 上单调递减， -11 分 m a x m i n( ) ( 0 ) 1 8 , ( ) ( 1 ) 1 3f x f f x f -13 分 所以函数 ()fx的值域为 13,18-14 分 20.解 :（ 1） 31 :C g x x 2 :2xC f x （ 2） 设3F(x)=2x x 根据零点存在定理 :239 3 10 3( 1 ) 2 1 0 , ( 2) 2 2 0 1( 9) 2 9 0 , ( 10 ) 2 10 0F F aFF 因 为 ， 所 以又 ， 所 以 b=9 （ 3） ( 6 ) ( 6 ) ( 2 0 0 8 ) ( 2 0 0 8 )g f f g
