1、 2-1 对于低通模拟信号而言，为了无失真地恢复信号， 抽样频率与其带宽有什么关系 ? 发生频谱混叠的原因是什么 （ 1） .抽样频率与其带宽的关系通常只要满足 fs=fm，即满足奈奎斯特准则，则频谱互不重叠，这样就能无失真地恢复原始信号； （ 2） 发生频谱混叠是因为 fsw2 所以 f1=200Hz f2=20Hz ；fwmin=400Hz S(t)=2cos400 t+6cos40 t S(w)=2 (w-400 )+ (w+400 )+6 (w-40 )+ (w+40 ) Fs(w)=2 (w-400 -n*1000 )+ (w+400 -n*1000 )+6 (w-40 -n*100
2、0 )+ (w+40 -n*1000 ) 因为 fsfwmin 当最好通过截止频率为 400Hz的理想低通滤波器后，输出端会如下频率成分 当 n=0 时 w1=400 则 f1=200Hz w2=40 则 f2=20HZ 当 n=1 时 w3=600 则 f3=300HZ 2-5 语音信号的带宽在 300 3400 Hz 之间，假设采用Hz 对其抽样，若输出端所需的峰值信号功率与平均量化噪声功率的比值为 30 dB，试问均匀量化最小需要多少个电平 ?每个样值最少需要几个比特 ? 解： 量化信噪比公式： SNR= 2log10 L =30 db L=18.2574 取 L=19 为量化电平数 采
3、样比特数为 5bits 2-6. （ 1） 信号幅度范围为 -1=x=1,按 8 电平进行均匀量化 量化间隔： v=2/8=0.25 量化区间的终点： dk , k=0,1,2,3,4,5,6,7,8 分别为 -1， -0.75， -0.5， -0.25，0,0.25,0.5,0.75,1 量化电平值： qk ,k=1,2 8 分别为 -0.875， -0.625， -0.375 ，-0.125,0.125,0.375,0.625,0.875 （ 2） 信号幅度范围为 -1=x=1,按 4 电平进行均匀量化 量化间隔： v=2/4=0.5 量化区间的终点： dk , k=0,1,2,3,4,分
4、别为 -1,-0.5,0,0.5,1 量化电平值： qk ,k=1,2,3,4 分别为 -0.75,-0.25,0.25,0.75 量化器输出的信号功率为 Sq= )1(*)25.0()1(*)25.0(*2)()(15.025.002241 1 xxdd xk k dxdxdxfqkk 3/16 量化噪声功率为 Nq= )1()75.0()1()25.0(*2)()( 21 5.025.0021 1 xxxk dxxdxxdxfqx = 1/48 量化信噪比为 Sq / Nq =9 （ 3） 若 8 电平进行非均匀量化 11)()(kkkkdd xdd xkdxfdxxfq得 q1= -5/
5、6, q2= -11/18, q3= -6/15, q4= -1/7, q5= 1/7, q6=6/15, q7=11/18, q8=5/6, 2-7. （ 1） 抗混叠滤波器 抽样 量化 编码模拟语音信号P C M 数字语音信号首先用一个抗混叠滤波器将输入模拟语音信号的频谱限制到适当的宽度；然后以稍高于奈奎斯特抽样速率的频率对语音信号进行等 间隔抽样，并对抽样值进行量化 ; 最后用一组二进制编码表示各量化后的抽样值，形成 PCM 数字语音信号。 （ 2） Sq/Nq 30dB 即 2log10 L =Sq/Nq 1000，取 N=5 系统的信息速率为： Rb=fs*N=2fm*N=4k*2*
6、5HZ=40kHZ 2-8. 解：由题意知： Sq/Nq 30dB 即 2log10 L =Sq/Nq 1000，取 N=5 系统所需的带宽为： B= RB /2=N*2fm /2=N*fm =5*3400 HZ=17kHZ 2-9. （ 1） 对 x 轴在 01(归一化 )范围内以 1/2 递减规律分成 8 个不均匀段，其分段点为 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128；对y 轴在 0 1,(归一化 )范围内以均匀分段方式分成 8 个均匀段，其分段点为 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 1。从原点出发，将各段对应的分界点连成折线。各对应段的 y/x 就是斜率。 （ 2） 由于正、负方向各有八段折线，因此一共有 16 段折线。鉴于正、负方向 1、 2 段斜率相同，可看作为一段折线，因此共有 13段折线。
