1、1 “ 正方体的初步认识 ”新授课教学设计及教后反思 松江区 中山第二小学 高敏 教学内容 ：九年制义务教育课本小学数学（试用本）二年级第一学期 P67-68 教材分析 ： 正方体的初步认识是 沪教版教材小学数学二年级第一学期第五单元的内容。 本单元的宗旨是通过动手、实践积累正方体的经验，并认识它们的最基本的特征。对几何的兴趣在这里是第一位的，孩子们通过动手体验到图形的美、几何的美是小学几何的首要任务。本教材强调：正方体的最基本特征都是孩子们通过自己动手做一做、通过自己探究来获得。 孩子们在生活中已对正方体积累了不少经 验，现在通过用小球、小棒搭建模型来进一步形成正方体的初步认识。培养空间想象
2、能力是这一节课的重点。几何知识具有很高的抽象性，而这节课又是学生初次较深入研究立体几何图形，通过学习正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，并为进一步学习其他的立体几何图形打下基础，有承前启后的作用。 学情分析 ： 学生在日常生活中已接触过各种正方体的物品， 在一年级第一学期的相关学习中，已经有了关于正方体的感性认识， 因而学生对正方体并不陌生，本节课重在认识他们的特征，用搭一搭，数一数，摸一摸的方法激起学生的兴 趣。 设计思路 : 正方体的初步认识是上海市小学数学二年级第一学期的教学内容。学生学习本课之前，在生活中已经积累了许多关于正方体的经验。但对于正方体是由什
3、么构成的？在认识上是比较模糊的。本节课主要认识正方体的特征。 根据儿童几何学习的特点，本节课的设计重点突出以下几方面。 一、有序思考，注重思维形成过程。 学生的数学学习过程应该是一个思维的形成过程。本课设计中，重点突出一个有序思考的思维形成过程。特别是在对正方体顶点、棱、面的个数的认识上，着重运用了这一模式来进行教学活动。先数面，再数顶点，最后数棱。在学 生数出个数后，追问：“你是怎么数的？”让学生学会有序思考的方法，如：先数上面，再数下面，最后数中间等方法。使学生明白一个道理，为了不重复，不遗漏，2 可以有顺序地数。不仅对正方体的面、棱、顶点有了初步的认识，而且通过运用有序思考的方法，在思维
4、训练的过程中，使学生对它们的面、棱、顶点的个数有了深刻的认识。 二、给足空间，注重学生长远发展。 心理学研究表明，只有在亲身经历或体验一种学习过程时，学生的聪明才智才能发挥出来。教学中，教师要尊重学生的这种需要，并多给他们搭建自主活动的舞台，满足学生发展的需要。给空间就是给 发展，本教学设计中，力求让学生在各类活动中，对正方体有进一步的认识，如：搭一搭，说说你用了几个小球、几根小棒搭出了一个正方体，观察、摸一摸，说出感觉，数一数，找一找等，学生在这一系列活动中，不断地猜想验证，不仅实现了知识的认识，而且发展了思维能力和空间观念。 让学生亲历自主探究的成功之旅，体验探究之乐，获得探究成功之喜，真
5、正成为课堂的主人。 教学目标： 1.初步认识正方体，认识正方体的面、棱和顶点。 2.能够运用有序思考的方法得出正方体是由 6 个面， 12 条棱和 8 个顶点组成。 3.通过观察、操作、猜想、验证、归纳 等认知活动发展学生的空间观念、培养学生的空间想象力。 教学重点： 认识正方体的组成和特征。 教学难点： 建立正方体的空间观念 。 教学技术与学习资源应用： 正方体积木、小球、小棒、学习单、多媒体等。 教学过程： 一、复习引入，初步感知 1.分类： （多媒体图片）在我们的生活中，有各种各样的物体。这是我们生活中常见的物体，这些物体都是什么形状的？哪些物体是正方体？ 2.明确：像骰子这些物体都可以
6、看作正方体；像手机、书这些物体都可以看作3 长方体。 3.揭示课题：这节课我们就来重点学习正方体的初步认识。 【设计意图 】数学来源于生活，学生对立体图形有初步的认识，通过生活中的物体引领学生步入数学学习的大门。 二、搭建框架 ,深入探究 1.猜想搭一个正方体需要几个小球，几根小棒？ 2.动手操作，验证猜想 现在有很多小球和小棒，你能不能用他们搭一个正方体框架 ? 3.交流反馈搭建过程 （ 1）认识顶点 需要几个小球？ 有几个顶点？ （ 2）认识棱 需要几根小棒？ 有几条棱？ 这些小棒的长短怎样？ 棱是否都相等？ 4.认识面 （ 1）把这个正方 体框架贴上纸，需要几张纸？需要怎样的纸？ （ 2
7、） 它们分别有几个面？你是怎么数的？ 数面的时候，为了不重复，不遗漏，可以有顺序地数：上面、下面、 前面、后面、左面、右面。所以它们都有 6 个面。 （ 3）这些面的大小怎么样？ 5.小结 通过刚才的学习，你对正方体又有了什么新的认识？ 【设计意图】孩子们在生活中已经对正方体积累了不少的经验。所以首先我们让学生带着自己的已有经验来猜测搭一个正方体框架需要几个小球，几根小棒。学生有了猜想仅仅是解决问题的基础，还要引导他们想办法验证自己 的猜想是否正确。验证的方法有多种，要给学生充分的自主权。学生在搭一搭，数一数，摸一摸，说一说等过程中，不仅对正方体的面、棱、顶点有了初步的认识，而且通过运用有序思
8、考的方法，在思维训练的过程中，使学生对它们的面、棱、顶点的数量有了深刻的认识。 4 三、运用新知解决问题 1.标上名称 （ ） （ ） ( ) 2.要搭成正方体框架还缺几个小球、几根小棒？ 【设计意图】 练习部分主要要求学生把不完整的正方体框架补完整。要让学生自己介绍方法。在这个过程中学生们能运用所学知识，并对他们的空间想象能力提出较高的要求。 四、总结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、拓展 几个正方体搭出一个新的正方体？ 附 板书设计： 正方体的初步认识 顶点 棱 面 正方体 8 个 12 条 6 个 都相等 完全相同 猜想 验证 有序 5 教后 反思： 正 方体 初步 认识 是沪教版教
9、材小学数学二年级第一学期第五单元的内容 。 正方体在日常生活中非常普遍，与学生的生活密切相关 ，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的，必须加以正确的引导。 学生在一年级的时候初步认识了几个常见的立体图形：长方体、正方体、圆柱体和球体，并且 已经会区分平面图形和立体图形。本节课是在学生已有的基础上对正方体做进一步的认识 ,同 时也为五年级的时候学习计算正方体的体积做好基础和铺垫。在认真研读教材后我确定了本课的重点是知道正方体的组成和特征，难点是建立正方体的空间观念。 本 节 课我是以学生原有的知识和生活经验为基础， 在认识正方体的基础上 从猜想用几个小球和几根小棒搭正方体 引入新知，充分发挥学生
10、的主体性和对学习的主动性。对新知的探究让学生经历“猜想 验证”的过程，感受数学发现和创造的历程，培养数学学习和探索的能力。最后在练习中巩固新知并加深理解 、培养空间想象力，从而产生新的知识生长点。 在拓展练习中继续经历“猜想 验证”的过程，探究搭一 个大正方体需要几个小正方体。整节课 让学生在动手操作 、 实践的过程中引导学生运用合理有序的方法数小棒，小球的数量。在此基础上通过不同大小的正方体框架的比较，让学生发现 小棒的长度是相等的 ，在 观察和归纳总结中获得新知。掌握本课的知识也为以后进一步学习长方体 及 和 长方体、 正方体的表面积计算公式等其它几何知识打下基础。 本 节 课后我主要有以
11、下几点收获 : 正确认识学生原有基础，把握教学起点。 本节课我是在充分研读教材、分析学情的基础上展开教学的，充分尊重了学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握了教 学起点。本课在引入时，以尊重学生原有知识经验为基础，开门见山设计了 请学生说出生活中物体的名称，直接引出课题 。 注重学生的动手操作。心理学的研究已经向我们揭示了小学生数学概念的获得，不是从客体本身直接得到的，而是通过摆弄它们和在内心组织自己的动作而得到的，是通过与材料的相互作用发现和建构数学关系的。因而，动手操作的方法已引起了广泛的重视，成为小学生学习数学的基本方法。苏联著名教育家苏霍姆林斯基所言：“智慧
12、之花开在手指尖上”，正是此意。正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践 ，让学生在搭一搭、6 数一数、看一看、摸一摸等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。 让学生在探索中掌握知识的内涵，转化为自身的能力。 为了更清楚地教学，教师可以适当地修改教材。教材的编排是第一课时先让学生在各种各样形如长方体和正方体的物体中进行分类，通过形状上的分类，指出正方体是特殊的长方体。通过动手搭正方体，认识正方体的顶点、面、棱。第二课时再认识长方体的顶点、面、棱，通过观察、比较区分正方体和长方体，第三课时研究正方体、长方
13、体面的特征。我对此课的处理 是，将本知识点也分成三课时，本节课是第一课时，主要是认识正方体的顶点、面、棱，并研究正方体面、棱的特征。第二课时认识长方体的顶点、面、棱，并研究正方体面、棱的特征。第三课时再根据正方体、长方体的特征探究正方体是特殊的长方体。如果按照教材的安排，学生很难理解难点，因此我把后面的内容移上来了，在更充分地知道了正方体、长方体的特征后就更容易理解正方体是特殊的长方体。 当然本课也有诸多不足之处，这节课时间把握的不是很好，操作时间过长，导致学生在交流如何有序地数棱方面时间不够充分， 在今后的教学中，我会更加注意对学生开 展小组合作学习的分工及操作的指导，提高小组学习的有效性。
