1、毕业设计文献综述 信息与计算科学 粗糙集与证据理论的关系研究 1965年 , 美国加利福尼亚大学控制论专家扎德 (L. A. Zadeh)教授在信息与控制杂志上发表了一篇开创性论文 , 这标志着模糊数学的诞生 .19世纪 , 由于英国数学家布尔 (Bool)等人的研究 , 这种基于二值逻辑的绝对思维方法抽象后成为布尔代数 , 它的出现促使数理逻辑成为一门很有适用价值的学科 , 同时也成为计算机科学的基础 . 但是在 1923年 , 大哲学家罗素 (Russell)就在其著名论文 中提出“ 整个语言或多或少是模糊的 ” 及 “ 所有二值逻辑都习惯上假定使用精确符号 因此它仅适用于虚幻的存在 .
2、而不适用于现实生活 逻辑比其他学科使我们更接近天堂 ” 时认识到二值逻辑的不足 . 二值逻辑无法解决一些逻辑悖论 , 如著名的罗素 (Russell)“ 理发师悖论 ” 、 “ 秃头悖论 ” 、“ 克利特岛人说谎悖论 ” 等等悖论问题 . 这就是目前计算机不能象人脑思维那样灵活、敏捷地处理模糊信息的重要原因 . 为克服这一障碍 , L.A.Zadeh教授提出了 “ 模糊集合论 ” . 在此基础上 , 现在已形成一个模糊数学体系 . 1960年柏克莱加州大学电子工程系扎德 (L.A.Zadeh)教授 , 提出 “ 模糊 ” 的概念 . 1965年发表关于模糊集合理论的论文 . 1966年马里诺斯
3、(P.N .Marinos)发表关于模糊逻辑的研究报告 . 以后 , 扎德 (L.A.Zadeh)又提出关于模糊语言变量的概念 . 1974年扎德 (L.A.Zadeh)进行有关模糊逻辑推理的研究 . 1978年 , 国际上第一本以模糊数学为主题的学术刊物 F uzzy S ets and S ystems在欧洲创刊 . 模糊数学于 1976年传入我国后得到了迅速发展 : 1980年成立了中国模糊数学与模糊系统学会 , 1981年创办了模糊数学 (武汉 , 华中工学院 )杂志 , 1987年创办了模糊系统与数学 (长沙 , 国防科技大学 )杂志 . 2005年 8月 20日 , 中国运筹会 F
4、 uzzy信息与工程分会正式成立 , F uzzy数学的创始人扎德教授的出席会议 . 同年经国际模糊系统协会 (IF SA)专家评审 , 最终授予中国四川大学副校长刘应明院士 “ F uzzyF ellow奖 ” . 中国科研人员在 F uzzy领域中取得了卓越成就 . 粗糙集理论是一种研究不精确、不确定性知识的数学工具 , 在数据挖掘领域有重要作用 . 它能分析隐藏在数据中的事实而不需要关于数据的任何附加信息 , 因而应用广泛 . 约简是粗糙集中一个重要的概念 , 即极小条件属性集 , 去掉约简中的任何一个属性 , 都将使该属性集对应的规则覆盖反例 . 而核是指该知识中所有约简的交集 , 它
5、 可能为空 . Demp ster2S hafer证据理论是一种不确定性推理理论 , 尤其对未知的处理更接近人的自然思维习惯 . 由于这些优点 , Demp ster2S hafer理论在专家系统以及不确定性决策等领域得到广泛应用 . 证据理论是用于处理不确定性问题概率理论的一种扩展 , 它通过几种证据的结合对最终的结果做出判定 ,要比用一种证据对结果进行判定的准确性更高 . 决策规则在许多应用领域都有重要意义 , 尤其在决策辅助支持领域 , 正确提取决策规则尤为重要 . 利用粗糙集理论可以达到缩减条件属性 , 从而得到最终决策规则的目 的 . 但传统的基于粗糙集提取决策规则的算法是通过分别去
6、除每条决策规则中的不必要条件得到条件属性的简式或核 , 这种算法的时间复杂性很大 . 给出一种两阶段的决策规则提取算法 , 利用粗糙集中缩减属性的思想 , 直接找出每条规则中的重要条件属性集合 , 再基于 Demp ster2S hafer证据结合思想去掉重要条件属性集中的冗余条件属性集 , 从而得到最终的决策规则 . 该算法与传统算法的区别是传统算法是通过分别去掉每条规则中的不必要条件得到条件属性的简式或核 , 从而得到最终的决策规则 . 而新算法是直接找到条件属性 的最初简式 , 利用 Demp ster2S hafer证据理论去掉简式中的冗余条件属性和冗余规则 , 最终得到决策规则 .
7、参考文献 1 Etienne E. Kerre. Fuzzy sets and approximate reasoning (English Edition) M. 西安交通大学出版社 , 1999. 2 李洪兴 , 汪培庄 . 模糊数学 M. 国防工业出版社 , 1994. 3 杨纶标 , 高英仪 . 模糊数学原理及应用 M. 华南理工大学出版社 , 2005. 4 王元元 , 张桂芸 . 离散数学导论 M. 科学出版社 , 2007. 5 贾振华 , 王学军 , 贾建文 , 郭辉 . 离散数学 M. 中国水利水电出版社 , 2004. 6 徐优红 . 二元关系的复合与近似算子的合成 J.
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