1、 本科毕业设计 （ 20 届） RCL-CRD变换法有源 RC滤波器的设计与研究 所在学院 专业班级 电子信息工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 - 1 - 摘 要 设计有源 RC 滤波器的其中一种方法是直接将无源 LC 梯形网络中的电感原件用具有感性输入阻抗的有源 RC 电路 替换。 我们知道 LC 梯形低通滤波器电路中含有浮地电感，而浮地电感不能直接用仿真电感替代。如果能通过变换的方法，将电感 L 变换为其他的无源或有源元件，就可以实现有源 RC 滤波器。利用RCL-CRD 变换法就可以达到这一目的，本文就是采用这种方法来实现有源 RC滤波器的的制作，通过 ORCAD
2、的反复的仿真与调试，最后达到各个数据的合理性，成功验证了低通滤波器的频带与仿真结果的一致性。 关键词 : 有源 RC 滤波器； RCL-CRD 变换法；浮地电感； OrCAD - 2 - Abstract The one method of design of Active RC filter is directly replace passive LC ladder network to the inductor in the original input impedance with a sensitivity RC active circuitsWe know LC ladder low
3、-pass filter circuit containing floating inductors, and floating inductance inductance can not be directly replaced by simulation.If can use the method through transformation, and the inductor L is transformed into other passive or active components, active RC filter can be achieved.using Transforma
4、tion method of RCL-CRD can achieve this goal, this paper is to use this method to achieve the production of active RC filter, through the ORCAD simulation and debugging, and finally to all the data is reasonable,successful verify the low-pass band consistency with simulation results. Key words: Acti
5、ve RC Filter； RCL-CRD transfommation； Floating inductance；OrCAD - 3 - 目 录 1 引言 . 1 1.1 滤波器的发展过程 . 1 1.2 滤波器分类 . 1 1.2.1 波器分类按处理信号类型分类 . 1 1.2.2 按选择物理量分类 . 1 1.2.3 按频率通带范围分类 . 2 1.3 有源滤波器发展史 . 2 1.4 有源 RC 滤波器的特点及其比较 . 3 2 硬件设计 . 5 2.1 滤波器的实现原理 . 5 2.2 基本设计原理 . 5 2.3 基本设计思想 . 5 2.4 通用阻抗变换器 . 6 2.5 运算放
6、大器的工作原理 . 7 2.6 频变负电阻的实现 . 8 3 电路仿真与调试 . 10 3.1 ORCAD 的发展 . 10 3.2 ORCAD 的介绍 . 10 3.3 利用 RLC-CRD 变换法设计有源 RC 滤波器 . 13 4 结论 . 17 致 谢 . 错误 !未定义书签。 参考文献 . 18 - 1 - 1 引言 1.1 滤波器的发 展过程 20 世纪初 年美国和德国科学家分别发明了 LC 滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。 自那以后 无源滤波器日趋成熟。 60 年代起由于计算技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着高精度、小体积、低功耗
7、、 多功能、可靠 的 稳定和价廉 性 方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠 性 成为 70 年代以后的主攻方向，导致有源 RC 滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展 并至那之后 上述几种滤波器的单片集成被研制出来并得到应用。 八十 年代致力于各类 新型滤波器性能提高的研 究并 逐渐扩大应用范围。 九十 年代至今在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。 我国广泛使用滤波器是 五六十 年代后的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产应用等方面已有一定进步，但 由于缺少专
8、门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使许多新型滤波器的研制应用与国际水平有一段距离。 1.2 滤波器分类 1.2.1 波器分类按处理信号类型分类 滤波器可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分 类；离散滤波器又可 分为数字、取样模拟、混合三个分类。当然，每个分类又可继续分下去，总之，它们的分类可以形成一个树形结构 。 1.2.2 按选择物理量分类 滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如 PCM 制中的话路 信号 ） 和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。 - 2 - 1.2.3 按频率通带范围分类 滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通
9、五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。滤波器种类繁多，下面着重介绍近年来发展很快的 有源 滤波器。 1.3 有源滤波器发展史 从上世纪二十年代至六十年代，滤波器主要由无源元件 R、 L、 C 构成，称为无源滤波器。为了提高无源滤波器的质量，要求所用的电感元件具有较高的品质因数 QL，但同时又要求有一定的电感量，这就必然增加电感元件的体积，重量与成本。这种矛盾在低频时尤为突出。为了解决这一矛盾，五十年代有人提出用由电阻、电容与晶体管组成的有源网络替代电感元件，由此产生了有源滤波器。有源滤波器的历史，最早可追溯到 1938 年 Scott 的选择性放大器 1。 1
10、954 年Linvill 用负阻抗变换器的转移阻抗综合 2实现了第一个有源滤波器。 有源滤波器由下列一些有源元件组 成：运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器 ( FDNR)、广义阻抗变换器 ( GIC)、负阻抗变换器 (NIC)、正阻抗变换器 ( PIC)、负阻抗倒置器 (NII)、正阻抗倒置器 ( PII)、四种受控源，另外，还有病态元件极子和零子。 1965 年单片集成运算放大器问世后 为有源滤波器开辟了 广阔的前景，到 70年代初期，有源滤波器发展最为注目， 1978 年单片 RC 有源滤波器问世，为滤波器集成迈进了可喜的一步。由于运放的增益和相移均为频率的函数，这就 限制了R
11、C 有源滤波器的频率范围，一般工作频率为 20KHz 左右，经过补偿后，工作频率也限制在 100KHz以内。 1974 年 产生了有源滤波器，使工作频率可达 GB/4( GB为运放增益与带宽之积 )。由于 R(电阻 )的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源 C（电容）滤波器：就是说，滤波器由 C 和运放组成。这样容易集成，更重要是提高了滤波器的精度，因为有源 C 滤波器的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关。但它有一个主要问题：由于各支路元件均为电容，所以运放没有直流反馈通道，使稳定性成为难题。 1982 年由 Geiger、 Allen 和 Ngo 提出用连续的开关电阻 ( SR)去
12、替代有源 RC 滤波器中的电阻 R，就构成了 SRC 滤波器，- 3 - 它仍属于模拟滤 波器。但由于采用预置电路和复杂的相位时钟，这种滤波器发展前途不大。 目前的 LC 滤波器在体积、价格方面和其它部件仍然不相称。那么，滤波器是否也可以使用集成电路呢？有源 RC 滤波器就满足了这一要求。这种滤波器在20 多年前就已经开始研究，并且发表了许多文献。富士通公司也于 10 年前着手这种滤波器的研制工作，但却不见成品问世。原因是，有源元件 3-4和无源元件的稳定度、元件数、体积大小等问题没有解决，现在 使用半导体集成电路和薄膜集成电路，不仅能够减轻制品的重量和小形化，而且，由于半导体集成电路价格低廉
13、和薄膜集成电路产量提高，这就使成本低、稳定性良好的有源 RC 滤波器有了制成的可能。七十年代以来，由薄膜电容、薄膜电阻和硅集成电路运算放大器构成的薄膜混合集成电路提供了大量质优价廉的小型和微型有源 RC 滤波器。集成电路技术的出现和迅速发展给有源滤波器赋予巨大的生命力。集成电路有源滤波器不但从根本上克服了 R、 L、 C 无源滤波器在低频时存在的体积和重量上的严重问题，而且成本低、质量可靠及寄生影响小。和无源滤波器相比，它的设 计和调整过程较简便，此外还能提供增益。随着小型通信机的迅速发展，在由电子管向晶体管演变的过程中，滤波器在载波机里所占的比例，无论在体积上、质量上，还是在成本上，均占有重
14、要的地位，而且不要很久，大部分晶体管，电阻，电容就将被导体集成电路，薄膜集成电路所代替，尽管在磁性材料的发展上下了不少功夫。 总之，以 RC 有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小， Q 值可达 1000，克服了 RLC 无源滤波器体积大、 Q 值小的缺点。但它仍有许多课题有待进一步研究：理想运放与实际特性的偏差；由于有源滤波器混合集成工艺的 不断改进，单片集成有待进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题仍未解决；由于 R 存在，占芯片面积大 、电阻误差大（ 20%-30%）、线性度等缺点，大规模集成
15、仍然有困难。 1.4 有源 RC 滤波器的特点及其比较 随着现代电信设备向着集成电路和体积小的方向发展 ,要求在这样设备中采- 4 - 用的滤波器集成电路化和小型化 ,到目前为止 LC 滤波器应用在很低频率时体积特别大 ,特性也比所要求的差 ,不能实际应用 5。若用有源 RC 滤波器来代替的话有许多好处。不过在 所有实际设备中采用也有困难，这是因为有如下原因： 1） 有源元件最早为电子管，然后演变到晶体管，只要使用了分离元件他们在体积和可靠性方面比不上 LC 滤波器。 2） 它的稳定性差且价格高昂。 目前，比较高性能的半导体集成电路运算放大器是用廉价可以买到的，而且现在把薄膜集成电路 6考虑在
16、实用的滤波器中有利于有源 RC 滤波器向着集成电路方面演变和有利于实际应用。实际使用的有源 RC 滤波器有如下特点： 1） 体积系小和重量轻。特别是在低频范围， LC 滤波器体积大，因而可以完全利用有源 RC 滤波器的特点。 2） 因为可以混合集成电路，适 合于集成电路化装置。 3） 优良的传输频率特性，特别是低频 LC 滤波器，由于线卷损耗的影响，使特性显著变坏，但是有源 RC 滤波器就不会出现这种影响，所以能得到陡峭的截止频率 7-8特性。 4） 有很好的稳定度，当无源元件采用了薄膜元件，由于可以充分发挥薄膜元件的特长，而获得温度特性良好，不随时间推移而发生变化的滤波器。 5） 能够得到各
17、种类型的滤波器（包括低通，高通，带通，带阻）。 设计高阶有源滤波器的基本方法是基于对 LC 网络模拟的设计方法。本章主要讨论基于对双端接电阻的 LC 梯形网络模拟的高阶有源滤波器的设计法。这是一种以无源 LC 梯形网络为基础来设计有源 RC 滤波器和其他有源滤波器的最基本的方法。 我们知道 LC 梯形低通滤波器电路中含有浮地电感，而浮地电感不能直接用仿真电感替代。如果能通过变换的方法，将电感 L 变换为其他的无源或有源元件，就可以实现有源 RC 滤波器。利用 RCL-CRD 变换法就可以达到这一目的。本文就是采用这种方法来实现有源 RC 滤波器的的制作。 - 5 - 2 工作原理 2.1 滤波
18、器的实现原理 从网络理论可以知道，固有频率越靠近 jw 轴 9，选择性越好。所以在 RC有源滤波器就是利用有源元件，将 RC 的固有频率移在靠近 jw轴的 s 平面 左半，以产生所要求的滤波特性，可以说 RC 有源滤波器就是一种利用反馈结构来实现滤波器的逼近函数。 无源梯形网络的有源模拟实现可以获得低灵敏度高指标性能的有源 RC 电路。然而由于需要较多的运算放大器 10；模拟实现需要事先设计一个无源 LC 模型；无源网路其传输零点在 s 平面所受的限制等原因，限制了模拟法所能实现的函数类型。 2.2 基本设计原理 在无源滤波器中，如果将电路中各元件的阻抗乘以任意常数 K，则不会影响电路的转移函
19、数。而且各元件的性质不变。同样，在无源滤波器中，如果将电路中各元件的阻抗都乘以 K/S，不影响电 路的转移函数。但是电路中各元件的性质发生了如下变化 电阻 R：乘以 K/S 以后，变为 RK/S。即电阻变换成电容； 电感 L：乘以 K/S 以后，变为 KL。即电感变换成电阻； 电容 C：乘以 K/S 以后，变为 K/S2C, 其阻抗为 -K/W2C, 是一个与频率有 关的负电阻，称为频变负电阻 FDNR(Frequency dependent negative resistor). 也就是说，通过这种变换，将电容变换成频变负电阻。 2.3 基本设计思想 若常数 K=1，则实行 RLC-CRD
20、变换即对每一个元件除以 S 的结果是： 将一个电阻值为 R 的电阻变换成了一个电容值为 1/R 的电容； 将一个电感值为 L 的电感变换成了一个电阻值为 L 电阻； 将一个电容值为 C 的电容变换成了一个大小为 1/(S2C)频变负电阻。 - 6 - 若常数 K=1，则变换中各元件的变换关系如下图所示。 图 2-1 各元器件的变换关系 频变负电阻一般用字母 D 表示，所以这种变换称为 RLC-CRD 变换。这种利用 RLC-CRD 变换将无源 LC 网络变换为有源 RC 网络的方法，就称为 RLC-CRD变换。从前面的研究可以看出，这种变换不会改变滤波器特性。 2.4 通用阻抗变换器 设计有源
21、 RC 滤波器的其中一种方法是直接将无源 LC 梯形 LC 网络中的电感元件用具有感性输入阻抗的有源 RC 电路替换。在这种设计中常用到阻抗变换器。 利用阻抗变换器能够实现阻抗的变换。通用阻抗变换器的电路如下图 3-1 所示。该电路连接的特 点是： (1)电路中的有源器件是两个运算放大器； (2)两个运算放大器的反相输入端连接在一起； (3)第一个运算放大器的同相输入端接输入信号 Vi(s)，第二个运算放大器的同相输入端接负载 Z5； (4)两个运算放大器的输出电压分别反馈到另一个运算放大器的输入端； (5)电路中的无源元件是五个串联阻抗。 (6)我们关心的就是从输入端向右边看进去所显示的阻抗 Zi=Vi(s)/Ii(s)的性质。 KLCsK2R sRKL C (R) (C=1/RK) (L) (R=KL) (C) (D=C/K)
